132命题和证明3.ppt

《132命题和证明3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《132命题和证明3.ppt（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、13.2命题与证明（命题与证明（3）张店中心中学张店中心中学 张张艳丽艳丽复习回忆证明命题的步骤：复习回忆证明命题的步骤： 证明是由证明是由条件（已知）条件（已知） 出发，经过出发，经过一步一步的一步一步的推理推理, ,论证，论证，最后最后, ,推出推出结论（求证）结论（求证）正确的过程。正确的过程。 证明过程中证明过程中, ,推理的依据可以是推理的依据可以是公理公理，也可，也可以是以是定理定理，定义定义，已知条件已知条件 ，推论。，推论。一一 根据下列证明过程填空。根据下列证明过程填空。已知：如图，已知：如图， ABFG，ADE=B 1=2，求证：求证： CDAB证明：证明： ADE=B（

2、）DE BC( ) 1=3( ) 1=2( ) 2=3( )GFCD ( ） 又又 ABFG( ) CDAB( )ACFBGDE132已知已知同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等已知已知等量代换等量代换同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行已知已知两直线平行同位角相等两直线平行同位角相等例例1：已知：已知:如如图图,AOB+BOC=180,OE平分平分AOB,OF平分平分BOC,求证求证:OEOF证明证明:OE平分平分AOB，OF平分平分BOC（已知已知）1=AOB，BOC（角平分线定义（角平分线定义）又又AOBBOC（已知已知）1=（AOBBOC

3、）（等式性质）（等式性质）OEOF（垂直的定义垂直的定义）AOCBEF12 二二 例题例题证明：证明：BDAC，EF AC 3=4=90BD/EF 2= CBD又又 1=2 1= CBDGD/BC ADG= C（已知已知）（垂直的定义垂直的定义）（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）（已知已知）（等量代换等量代换）（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）例例2：已知：如图：已知：如图,BDAC，EFAC， D，F是垂足，是垂足，1=2，求证：，求证： ADG= C（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）AGBDECF12

4、34例例3: 1. 已知，如图，已知，如图，ABBF， CDBF，1=2 求证：求证：3=4证明证明: ABBF， CDBF B=CDF=90 AB/CD 又又 1=2 AB/EF CD/ EF 3=4 已知已知 垂直的性质垂直的性质 垂直于同一条直线的两直线平行垂直于同一条直线的两直线平行（已知）（已知）（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） 平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等1234ABCDEF例例4.如图，如图，DC/AB，DF平分平分CDB，BE平分平分ABD，求证：，求证：1=2ABCDEF12证明证明:D

5、C/AB（已知已知）ABD（两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等）又又DF平分平分（已知已知）又又平分平分ABD1( )（已知已知）CDB （角平分线定义）（角平分线定义）2( )ABD （角平分线定义）（角平分线定义）1=2（等式性质等式性质）例例5：已知：如图，：已知：如图，AB和和CD相交于点相交于点O，A=B， 求证：求证：C=DAODBC证明证明:DC与与AB相交与相交与0（已知已知）AOCDO（对顶角相等对顶角相等）A=B（已知已知）C=180-A-AOC （三角形内角和三角形内角和180）D=180-B-BOD （三角形内角和三角形内角和180）C=D（等式性质等式性质）三三 随堂练习随堂练习见教材练习见教材练习 1 2 3小结小结什么叫证明什么叫证明? ?如何进行推理和表达如何进行推理和表达? ?作业作业 习题习题 3 4同学们再见同学们再见