北师大版七年级上.ppt

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1、星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题问题1:1:观察这个日历观察这个日历, ,坚列上相邻的坚列上相邻的3 3个数之间有什么关系个数之间有什么关系? ?星期日星期一星期二星期三星期四星期五

2、星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题问题2:2:如果设其中一个数为如果设其中一个数为x,x,那么其他两个数怎样表示那么其他两个数怎样表示? ?有几有几 种表示方法种表示方法? ?你又是怎样设未知数的你又是怎样设未知数的? ?xxX+14X+14X+7X+7X+7X+7X-7X-7xX-7X-7X-14X-14问题问题3:3:如果日历坚列上相邻的如果日历坚列上相邻的3 3个数的和等于个数的和等于6060, ,根据你所设根据你所设 的未知数的未知数 x x , ,列出方程列出方程, ,并求出这并求出这3 3天分别是几号

3、天分别是几号? ?法一法一: : 解解: : 设第一个数为设第一个数为x,x,则下一数为则下一数为(x+7),(x+7),再下一个数为再下一个数为 (x+14),(x+14),根据题意得方程根据题意得方程: : x+(x+7)+(x+14)=60 x+(x+7)+(x+14)=60 x=13 x=13 即即: x+7=20 ; x+14=27: x+7=20 ; x+14=27法二法二: : 解解: : 设中间那个数为设中间那个数为x,x,则上一数为则上一数为(x-7), (x-7), 下一个数下一个数 为为(x+7),(x+7),根据题意得方程根据题意得方程: : (x-7)+x+(x+7)

4、=60(x-7)+x+(x+7)=60 x=20 x=20 即即: x-7=13 ; x+7=27: x-7=13 ; x+7=27法三法三: : 解解: : 设最后一个数为设最后一个数为x,x,则上一数为则上一数为(x-7),(x-7),再上一个数再上一个数 为为(x-14),(x-14),根据题意得方程根据题意得方程: : (x-14)+(x-7)+x=60 (x-14)+(x-7)+x=60 x=27 x=27 即即: x-7=20 ; x-14=13: x-7=20 ; x-14=13问题问题4:4:如果小明说出日历坚列上相邻的如果小明说出日历坚列上相邻的3 3个数的和是个数的和是75

5、,75, 你认为可能吗你认为可能吗? ?为什么为什么? ?解解: :不可能不可能. . 原因原因: :如果如果设中间那个数为设中间那个数为x,x,则上一个数为则上一个数为(x-7),(x-7), 下一个数为下一个数为(x+7),(x+7),根据题意得方程根据题意得方程: : (x-7)+x+(x+7)=75 (x-7)+x+(x+7)=75 x=25 x=25 因此因此:x-7=18 ; x+7=32:x-7=18 ; x+7=32 又因为日历中没有又因为日历中没有3232号号, ,与实际不符与实际不符. .所以不可能所以不可能. .问题问题5:5:如果小明说出日历坚列上相邻的如果小明说出日历

6、坚列上相邻的3 3个数的和是个数的和是21,21, 你认为可能吗你认为可能吗? ?为什么为什么? ?解解: :不可能不可能. . 原因原因: :如果如果设中间那个数为设中间那个数为x,x,则上一个数为则上一个数为(x-7),(x-7), 下一个数为下一个数为(x+7),(x+7),根据题意得方程根据题意得方程: : (x-7)+x+(x+7)=21 (x-7)+x+(x+7)=21 x=7 x=7 因此因此:x-7=0 ; x+7=14:x-7=0 ; x+7=14 又因为日历中没有又因为日历中没有0 0号号, ,与实际不符与实际不符. .所以不可能所以不可能. .问题问题5:5:如果小明说出

7、日历坚列上相邻的如果小明说出日历坚列上相邻的3 3个数的和是个数的和是40,40, 你认为可能吗你认为可能吗? ?为什么为什么? ?解解: :不可能不可能. . 原因原因: :如果如果设中间那个数为设中间那个数为x,x,则上一个数为则上一个数为(x-7),(x-7), 下一个数为下一个数为(x+7),(x+7),根据题意得方程根据题意得方程: : (x-7)+x+(x+7)=40 (x-7)+x+(x+7)=40 又因为日历中没有分数又因为日历中没有分数, ,只有整数只有整数, ,与实际不符与实际不符. .所以所以不可能不可能. .x=-x=-340401.日历中的数都是_数，最小的数是_，

8、最大的数是_；2.日历横行上相邻两个数相差_，右边的比 左边的_；3.日历中竖列上相邻两个数相差_，下边的比 上边的_；4.一个竖列上三个日期的和最小是_，最大是 _，竖列上的三个日期的和必须是_ 的倍数。归归 纳纳星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题问题6:6:观察这个日历观察这个日历, ,蓝线圈的蓝线圈的4 4个数之间有什么关系个数之间有什么关系? ?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252

9、62728293031问题问题2:2:如果设其中一个数为如果设其中一个数为x,x,那么其他两个数怎样表示那么其他两个数怎样表示? ?有几有几 种表示方法种表示方法? ?你又是怎样设未知数的你又是怎样设未知数的? ?例例1:1:在这个日历中在这个日历中, ,如果正方如果正方 形所圈出的形所圈出的4 4个数的和是个数的和是 7676, ,这这4 4天分别是几号天分别是几号? ? 解解: : 设中间一天为设中间一天为x,x,则其余三个数分别为则其余三个数分别为(x+1),(x+7),(x+1),(x+7), (x+8),(x+8),根据题意得方程根据题意得方程: : x+(x+1)+(x+7)+(x

10、+8)=76x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76 4x=60 4x=60 x=15 x=15 因此因此, ,这这4 4天分别为天分别为1515号号,16,16号号,22,22号号,23,23号号.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 小彬假期外出小彬假期外出旅行一周旅行一周, ,这一周这一周各天的日期之和各天的日期之和为为84,84,小彬是几号小彬是几号回家的回家的? ? 解解: : 设中间那天为设中间那天为x,x,则其余六天分别为则其余六天分别为(x-3),(x-2),(x

11、-3),(x-2), (x-1),(x+1),(x+2),(x+3) (x-1),(x+1),(x+2),(x+3) , ,根据题意得方程根据题意得方程: : (x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84 (x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84 7x=84 7x=84 x=12 x=12 即即:x+3=12+3=15:x+3=12+3=15 因此因此, ,小彬是小彬是1515号回家的号回家的. .小彬是几小彬是几号回家的？号回家的？ 有一些分别标有有一些分别标有6,12,18,24, 6,12,18,24, 的卡片的

12、卡片, ,后一张后一张卡片上的卡片上的数比前一张上的数大数比前一张上的数大6,6,小明拿到了相邻的小明拿到了相邻的3 3张卡片张卡片, ,且这些卡且这些卡片上的数的和为片上的数的和为342. 342. 问问:(1):(1)小明拿到了哪三张片小明拿到了哪三张片?(2)?(2)你能拿你能拿到相邻的到相邻的3 3张卡片张卡片, ,使得这使得这3 3张卡片上的数的和为张卡片上的数的和为8686吗吗? ? 解解:(1):(1)设中间那个数为设中间那个数为x,x,则其余三个数分别为则其余三个数分别为(x-6),(x-6), (x+6), (x+6),根据题意得方程根据题意得方程: : (x-6)+x+(x

13、+6)=84 (x-6)+x+(x+6)=84 x=114 x=114 因此因此, ,这这3 3张卡片为张卡片为108,114,120.108,114,120.(2)(2)不能不能. . 因为因为: :设中间那个数为设中间那个数为x,x,则其余三个数分别为则其余三个数分别为(x-6),(x-6), (x+6), (x+6),根据题意得方程根据题意得方程: : (x-6)+x+(x+6)=86 (x-6)+x+(x+6)=86 x=86/3 x=86/3 不符合题意不符合题意. . 全体奇数排成下图形式全体奇数排成下图形式, ,十字框框出的十字框框出的5 5个数个数, ,要使这要使这5 5个数个

14、数的和等于的和等于2003,2003,可能吗可能吗? ?如果可能请求出这如果可能请求出这5 5个数个数. .如果不可能如果不可能, ,请说明理由请说明理由. .解解: :不可能不可能. . 因为因为: :设中间那个数为设中间那个数为x,x,则其余四则其余四 个数分别为个数分别为(x-2),(x+2),(x-12),(x-2),(x+2),(x-12), (x+12), (x+12),根据题意得方程根据题意得方程: :(x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=2003(x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=2003 5x=2003 5x=2003 x=2003/5 x=2003/5 不符合题意不符合题意, ,所以不可能所以不可能. .135791113 15 17 19 21 2325 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 4749 51 53 55 57 59 通过本节课的通过本节课的学习你学到了学习你学到了什么什么? ?