八年级数学上册1411同底数幂的乘法课件（新版）新人教版 (2).ppt

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1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法(用1分钟时间快速解答下面问题) 3333可以简写成 ;(2) aaaaa（共n个a）= ， 表示 其中a叫做 ，n叫做 an的结果叫 .34ana的n次幂或a的n次方底数指数幂 一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1015次运算次运算,它工作它工作103秒可进行多少次运算秒可进行多少次运算?根据乘方的意义可知根据乘方的意义可知:1015103=(1010) (101010) =(101010) =101815个1018个10问题问题根据乘方的意义填空根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律看看计算结果有什么规律:(1) 2522=2( ) ;(2)

2、a3a2=a ( ) ; (3) 5m5n = 5 ( ) .一般地，我们有一般地，我们有aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数)对于任意底数对于任意底数a与任意正整数与任意正整数m,n,aman=(aaa)(aaa) =aaa =am+n.m个个an个个a(m+n)个个a即即同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.探究探究 法则理解：同底数幂是指底数相同的幂 如(-3)2与(-3)5,(ab3)2与(ab3）5,(x-y)2与(x-y)3 等 同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加 6.法

3、则的推广: amanap= （m,n,p都是正整数）. 思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？ 同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘 amanap=am+n+p，amanap=am+n+p(m、np都是正整数) 7.法则逆用可以写成 同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数如：25=2322=224等 8.应用法则注意的事项： 底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：322332+3； 不要忽视指数为1的因数，如:aa5a0+5 底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体 9.

4、判断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正. (1) a3a2=a6 (2)b4b4=2b4 (3) x5+x5=x10 (4)y7y=y7 (5) a2+a3=a5 (6)x5x4x=x10 例例 计算：计算：(1) x2x5; (2) aa6; (3) 22423; (4) xmx3m+1.解：解： (1)x2x5 =x2+5 =x 7. (4) xmx3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.(3)22423=21+4+3=28.(2) aa6 =a1+6 =a7.例题例题计算计算：(1) b5b ; (2) 10102103; (3) a2a6; (4) y2nyn+1.仔细做一做仔细做一做计算：计算：1. -x2(-x)5 (-x); 2. (x+y)m-1(x+y)m+1(x+y)3-m; 3. (x-y)3(y-x)2.练习练习思维延伸思维延伸已知已知xa=2,xb=3,求求xa+b.已知已知x3xax2a+1=x31,求求a的值的值.综合拓展综合拓展已知已知2x=3,2y=6,2z=36,试写出试写出x,y,z的关系式的关系式.