运用公式法分解因式.ppt

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1、运运用用公公式式法法分分解解因因式式第第2课时课时一、复习引导：一、复习引导：1、把下列各式分解因式。、把下列各式分解因式。、4 4x2-9 、 2516x2 、 （mn）2 9（n1）2 解：原式解：原式=（2x）232=（2 2x+3+3）（）（2x-32x-3） 解：原式解：原式= （5+4x）（）（54x） 解：原式解：原式= （mn）2 3（n1） 2 =（mn）+ + 3（n1） （mn） 3（n1） =（mn+3n-3）（）（mn-3n+3） =（m+2m+2n-3）（）（m4n+3）、下列整式乘法运算你会吗？、下列整式乘法运算你会吗？、（n+ +m）2 =；、（x- -y）2

2、；、（x+ +b）2 =。以上的以上的运算可直接用乘法公式运算可直接用乘法公式：。我们把完全平方公式反过来，我们把完全平方公式反过来，得得（ab）2 =a22ab+2ab+b2 n2+2mn+ m2x2-2xy+y2 X2+2bx+b2 a22ab+2ab+b2 （ab）2 a 、b指整式指整式你你从完全平方公式从完全平方公式逆运算可发现什么逆运算可发现什么？利用完全平方公式利用完全平方公式可对相关的多项式可对相关的多项式进行进行分解因式分解因式例、利用公式：例、利用公式： a22ab+2ab+b2 （ab）2把下列多项式分解因式。把下列多项式分解因式。、2510 x+10 x+x2 、9a2

3、+6ab+6ab+b2 解：原式解：原式=5210 x+10 x+x2 = （5- -x）2解：原式解：原式=(3a)2+6ab+b+6ab+b2= （3 3a+ +b）2从以上这两题可以发现：从以上这两题可以发现：先把多项式化先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式再根据公式分解因式. . 。 解完以上这两题，你发现什么？解完以上这两题，你发现什么？例、例、把下列把下列多项式多项式分解因式。分解因式。、x2+14x+49 、（m+n）26（m +n）+9 解：原式解：原式=x x2+14x+7+14x+72 =（x+7）2解：原式解：

4、原式= （m+n）2 6（m +n） +3+32 = （m+n-3）2通过解这两题，你得到什么通过解这两题，你得到什么启示启示？在因式分解过程中，先把多项式化成符合完在因式分解过程中，先把多项式化成符合完全平方公式：全平方公式： a22ab+2ab+b2 （ab）2的形式，然后再根据公式分解因式的形式，然后再根据公式分解因式.公式中公式中的的a , b可以是单项式，也可以是多项式可以是单项式，也可以是多项式. ；解例可以发现：解例可以发现：例例3把下列多项式分解因式把下列多项式分解因式 2ax2+4axy+2ay2 x2+ +4y2-4xy 解：原式解：原式=2a（x2+2xy+y2） =2a

5、（x+y）2 解：原式解：原式=（x2- -4xy+4y2） =x2- -2x2y+（2y）2 =（x2y）2 通过解这两通过解这两题，你得到题，你得到什么什么启示启示？因式分解一般步骤：因式分解一般步骤：1、第一项是负号，先提取负号。、第一项是负号，先提取负号。2、若有公因式，应提取公因式，再用、若有公因式，应提取公因式，再用公式法分解因式。公式法分解因式。3、分解因式后的每个因式应为不能、分解因式后的每个因式应为不能再分解了。再分解了。4、分解因式时，要灵活采用方法、分解因式时，要灵活采用方法 随堂练习随堂练习第第2题、把下列多项式因式分解题、把下列多项式因式分解 x212xy+36y2解

6、：原式解：原式=x22x6y+（6y）2 =（x6y）2 16a4+24a2b2+9b4解：原式解：原式=（4a2）2+24a23b2+（3b2）2 =（4a2+3b2）2 随堂练习随堂练习2xyx2y2解：原式解：原式=（x2+2xy+y2）=（x+y）2 412（xy）+9（xy）2解：原式解：原式=22223（xy）+3（xy）2 =23（xy）2 =（23x+3y）2 小结小结、本节课主要学习运用：、本节课主要学习运用：完全平方公式：完全平方公式： a22ab+2ab+b2 （ab）2对多项式分解因式；对多项式分解因式；、在分解因式时，、在分解因式时，当一个题中既要用当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法首先要考虑提公因式法，再考虑公式法 课课 后后 练练 习习课本的课本的54页的习题。页的习题。5第、第、2、3题；题；选做选做55页相关题目，力页相关题目，力争每题都能顺利完成。争每题都能顺利完成。完毕