人教A版高级中学数学必修四《1.1.2弧度制》课件资料.ppt

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1、1.1.2 弧度制,1了解弧度制的概念; 2能进行弧度与角度的互化； 3会推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式.,演示： 分别以“米”和“尺”为单位,测量一根无刻度的“尺子”.,结论： (1)同一个量可用不同的度量制度来度量; (2)不同的结果之间存在换算关系.,每个小组发一个硬纸做成的圆形图片，一段细铁丝， 让学生测量在不同的圆中, 等于半径长的圆弧所对圆心 角，并观察所得到的结果有什么规律？,弧度制,我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1rad，读作1弧度.,弧度的概念,约定： 正角的弧度数为正数， 负角的弧度数为负数， 零角的弧度数为0.,-2rad.,如果将半径

2、为r圆的一条半径OA，绕圆心顺时针旋转到OB，若弧AB长为2r，那么AOB的大小为多少弧度？,如果半径为r的圆的圆心角所对的弧长为l，那么，角的弧度数的绝对值如何计算？,弧长l的所对的圆心角的大小,角度与弧度的换算,思考1：一个圆周角以度为单位度量是多少度？ 以弧度为单位度量是多少弧度？由此可得 角度与弧度有怎样的换算关系？,思考2：根据上述关系，1等于多少弧度？ 1rad等于多少度？,练习：根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的 弧度数分别是多少？,注意：用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”通常 略去不写，而只写该角所对应的弧度数.如=2表 示是2rad的角.,0,弧度制下角的集合与实数集的一一对应：,正角 零角 负角,正实数 零 负实数,思考：已知一个扇形所在圆的半径为R，弧长为l，圆心角为，那么扇形的面积如何计算？,弧度制的应用,思考：在弧度制下，与角终边相同的角如何表示？ 终边在坐标轴上的角如何表示？,终边x轴上： 终边y轴上：,例1 按照下列要求，把6730化成弧度： （1）精确值； （2）精确到0.001的近似值.,例利用弧度制证明下列关于扇形的公式：,15,-157,30,390,1什么叫1弧度角? 2.“角度制”与“弧度制”的联系与区别； 3弧长公式与扇形面积公式,把希望建筑在意欲和心愿上面的人们，二十次中有十九次都会失望。 大仲马,