高中数学必修2第一章空间几何体1课件.ppt

《高中数学必修2第一章空间几何体1课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修2第一章空间几何体1课件.ppt（38页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、空间几何体的结构空间几何体的结构立体几何初步立体几何初步巴黎罗浮宫拿破仑广场的透明金字塔巴黎罗浮宫拿破仑广场的透明金字塔 一个一个数数字的世界，我时时需要你字的世界，我时时需要你一个一个形形的世界，我处处离不开你的世界，我处处离不开你一个一个美美丽的世界，我欣赏你的韵律丽的世界，我欣赏你的韵律一个一个理理想的世界，我探索你的奥秘想的世界，我探索你的奥秘几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在 牛顿牛顿构成空间几何体的基本元素是什么？构成空间几何体的基本元素是什么？无大小无大小无厚度、无限延展无厚度、无限延展无粗细、无限延伸无粗细、无限延伸

2、点：点：线：线：面：面：表示：表示：A A、B B、C C表示：表示：a a、b b、c c或或ABAB、BCBC表示：表示：、点、线、面之间有什么关系？点、线、面之间有什么关系？点动成线点动成线线动成面线动成面面动成体面动成体 一切物体都占据着空间的一部分，如果只一切物体都占据着空间的一部分，如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这个那么这个空间部分空间部分叫做叫做空间几何体空间几何体。一一.空间几何体空间几何体生活中的立体图形生活中的立体图形1 1简单空间几何体的分类：简单空间几何体的分类：简单的几何体简单的几何体柱体柱体锥体锥体台体台体

3、圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥2 23 35 546 67 7球体球体圆台圆台棱台棱台多面体多面体:把由若干把由若干个平面多边形围成个平面多边形围成的几何体叫做多面的几何体叫做多面体体.旋转体旋转体:把由一个平面把由一个平面图形绕它所在平面内的图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体这条定直线叫做旋转体的轴的轴.(1)(2)(3)(5)一类一类(4)(6)(7)一类一类ABO 一、一、 观察下列几何体并思考：具备哪观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱些性质的几何体叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1

4、B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED 1 1、定义：、定义：有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。 两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其，其余各面叫做余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点做棱柱的顶点。底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点 2、棱柱的分类：、棱柱的分

5、类：棱柱的底面可以是三棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、角形、四边形、五边形、 我们把这样我们把这样的棱柱分别叫做的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。二、棱锥的结构特征二、棱锥的结构特征观察下列几何体观察下列几何体, ,有什么相同点？有什么相同点？ 有一个面是多边形，其余各面是有有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，一个公共顶点的三角形， 由这些

6、面所围由这些面所围成的几何体叫做棱锥。成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面。底面。 有公共顶点的各个三角形叫有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的做棱锥的侧面。侧面。 各侧面的公共顶点叫做各侧面的公共顶点叫做棱锥的棱锥的顶点。顶点。 相邻侧面的公共边叫做棱锥相邻侧面的公共边叫做棱锥 的的侧棱。侧棱。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE2、棱锥的分类棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表

7、示顶点和底面用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥的字母表示，如棱锥S-ABCD。五、棱台的结构特征五、棱台的结构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱锥：有一个面是多边形棱锥：有一个面是多边形，其余各其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。些面所围成的几何体叫做棱锥。1 1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。叫做棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D

8、D1 1上底面上底面下底下底面面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得截得的棱台，分别叫做的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，三棱台，四棱台，五棱台五棱台3、棱台的表示法：棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，母来表示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1三、圆柱的结构特征三、圆柱的结构特征O1O 1、定义：以矩形的一边所在直、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的线为旋转轴，其余

9、三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做曲面所围成的几何体叫做圆柱圆柱。 （1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆柱的底面。圆柱的底面。 （3）平行于轴的旋转而成的）平行于轴的旋转而成的曲面叫做曲面叫做圆柱的侧面。圆柱的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。圆柱的母线。轴轴母线母线底面底面侧面侧面2 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱圆柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圆柱、圆柱与棱柱统与棱柱统称为称为柱

10、体柱体。四、圆锥的结构特征四、圆锥的结构特征1、定义：以直角三角形的定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做圆锥。圆锥。SAOSB底面底面OA轴轴侧侧面面母母线线2 2、圆锥的表示、圆锥的表示（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆圆锥的轴。锥的轴。 （2） 垂直于轴垂直于轴的边旋转而成的曲的边旋转而成的曲面叫做面叫做圆锥的底面。圆锥的底面。 （3）不垂直于轴）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。圆锥的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不垂直于）无论旋转到什么位置不垂直

11、于轴的边都叫做轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的母线。OSBA2 2、圆锥的表示、圆锥的表示 用表示它用表示它的轴的字母表的轴的字母表示，如圆锥示，如圆锥SOSO。3 3、圆锥与、圆锥与棱锥统称为棱锥统称为锥体。锥体。六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。几何体叫做圆台。OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线2 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如示，如圆台圆台OOOO3 3、圆台与棱台统称为台体。

12、、圆台与棱台统称为台体。七、球的结构特征七、球的结构特征O O球心球心半径半径AB1、球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。简称球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径。直径。2、球的表示：球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球O七、简单几何体的结构特征七、简单几何体的结构特征例2将下列几何体按结构特征分类填空课本篮球量筒三棱镜金字塔滤

13、纸卷成漏斗量杯羽毛球(1)棱柱结构特征的有：_；(2)圆柱结构特征的有：_；(3)棱锥结构特征的有：_；(4)圆锥结构特征的有：_；(5)球体结构特征的有：_；(6)其它结构特征的有：_.解析(1)(2)(3)(4)(5)(6)2以下棱柱中，最多只有一对面互相平行的是()A三棱柱B四棱柱C五棱柱 D六棱柱答案A解析三棱柱只有两个底面互相平行，四、五、六棱柱的侧面中也可以有相互平行的例3指出所给三个几何图形的底面、侧面、顶点、棱，并指出它们分别由几个面围成，各有多少条棱？多少个顶点？解析图(1)中，底面A1C1、AC、侧面A1B1BA、B1C1CB、C1D1DC、DD1A1A共有6个面；顶点A1、B1共8个；棱A1B1、B1C1、AA1、BB1共12条图(2)中，底面ABCD、侧面SAB、SBC、SCD、SDA共5个面，顶点S及底面四边形的顶点A、B、C、D共5个侧棱SA、SB、SC、SD及底面多边形的各边共8条棱图(3)中，上、下底面A1C1及AC、侧面ABB1A1、BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1共6个面，顶点A、B、A1、B1共8个，棱AA1、AB、A1B1共12条