人教出版-高级中学数学必修4-第一章-1.1.1任意角-课件材料.ppt

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1、1.1.1任意角（一）,晨 景,o,A,B,始边,终边,顶点,一、复习基础知识,1、角的定义：,定义1：,从一点出发的两条射线所组成的图形,角的范围：,定义2：,平面内一条射线绕着端点从一个位置 旋转到另一个位置所形成的图形。,2、角的表示：,简记：,二、新学,思考下面的角度如何表示？,（）你的手表慢了分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？,（）假如你的手表快了2.5小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？,1.规定：,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：一条射线没有作任何旋转时形成的角,任意角,如图：,二、新学,思考下面的角度如何表示？,（）你的手表慢了分钟，

2、想将它校准，分针应该旋转多少度？,（）假如你的手表快了2.5小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？,-30,900,2、象限角：,如图：,1)角的顶点于坐标原点重合,2)始边与X的非负半轴重合,终边落在第几象限就称角是第几象限角,终边落在坐标轴上就称角是非象限角,请在坐标轴上画出-32,328,-392,并找出它们的共同点?,3280=-320+3600,3920=-3203600,=-320+1x3600,=-3201x3600,-320= =-320+0 x3600,-320+2x3600 , -3202x3600,-320+3x3600 , -3203x3600, , ,与-320终边相

3、同的角的一般形式为 -320KX3600，K Z,与终边相同的角的一般形式为,K3600，K Z,S= | =+kx3600 , K Z,3、与角 终边相同 的角的表示：,例1在0360范围内,找出与-95012角终边相同的角并判定它是第几象限角：,解 : -95012= 129048-33600,在0360范围内, 与-95012角终边相同的角是12948, 它是第二象限角.,知识学习：终边在坐标轴上角的取值,00,900,1800,2700,+Kx3600,+Kx3600,+Kx3600,+Kx3600,或3600KX3600,例2写出终边落在y轴上的角的集合。,解：在0360范围内,在终

4、边在轴上的角有两个,90,270,S1=| =900+K3600,KZ,=| =900+2K1800,KZ,与270角终边相同的角构成的集合,S2=| =2700+K3600,KZ,=| =900+1800+2K1800,KZ,| =900+（2K+1）1800 ，KZ,S=S1S2,所以终边落在轴上的角的集合为,=| =900+K1800 ，KZ,偶数奇数,整数,与90角终边相同的角构成的集合,例3 写出终边在直线y=x上的角的集合s,并把s中适合不等式-360 720的元素写出来.,1、任意角(正角、负角、零角的定义）,正角：,负角：,零角：,按逆时针方向旋转形成的角,按顺时针方向旋转形成的角,如果一条射线没有作任何旋转， 我们称它形成了一个零角,如图：,三、小结,2、象限角：,角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合， 那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说 这个角是第几象限角,如图：,3、与角 终边相同的角的表示：,