2022年中考数学总复习反比例函数精练精析及答案解析 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -函数反比例函数1一挑选题（共8 小题）1关于 x 的函数 y=k（ x+1 ）和 y= （k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD 2在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与 y=（m0）的图象可能是（）ABCD 3在同始终角坐标系中,函数y=kx+1 与 y=（ k0）的图象大致是（）ABCD 4反比例函数y=与一次函数y=kx k+2 在同始终角坐标系中的图象可能是（）ABCD5已知一次函数y=kx+b 的图象如图,那么正比例函数y=kx 和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）可编辑资料

2、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AB CD6反比例函数y=在每个象限内的函数值y 随 x 的增大而增大, 就 m的取值范畴是 （）A m 0 B m 0 C m 1D m 17在反比例函数的图象的每一条曲线上,y 都随 x 的增大而减小, 就 k 的取值范畴是（）A k 1 B k 0 C k1 D k 18关于反比例函数y=的图象,以下说法正确选

3、项（） A图象经过点（1,1）B两个分支分布在其次、四象限 C两个分支关于x 轴成轴对称D 当 x 0 时, y 随 x 的增大而减小二填空题（共8 小题）9 如图,一次函数y=mx 与反比例函数y=的图象交于A、B 两点, 过点 A 作 AMx轴,垂足为 M,连接 BM,如 SABM=3,就 k 的值是 10 双曲线 y=所在象限内,y 的值随 x 值的增大而减小,就满意条件的一个数值k 为 11如函数 y=的图象在同一象限内,y 随 x 增大而增大, 就 m的值可以是 （写出一个即可） 12以下关于反比例函数y=的三个结论：它的图象经过点（7, 3）.它的图象在每一个象限内,y 随 x 的

4、增大而减小.它的图象在二、四象限内其中正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13如图,点A 是反比例函数y=的图象上点,过点A 作 ABx轴,垂足为点B,线段 AB交反比例函数y= 的图象于点C,就 OAC的面积为14如图, 反比例函数y=（ x 0）的图象交RtOAB的斜边 OA于点 D,交直角边AB于点 C,点 B 在 x 轴上如

5、OAC 的面积为5, AD： OD=1：2,就 k 的值为 15如图, M为反比例函数y=的图象上的一点,MA垂直 y 轴,垂足为A, MAO的面积为2, 就 k 的值为16如图,反比例函数y=的图象经过RtOAB的顶点 A,D 为斜边 OA的中点,就过点D的反比例函数的解析式为 三解答题（共9 小题）17如图,在平面直角坐标系中,过点M（ 0, 2）的直线l 与 x 轴平行,且直线l 分别与反比例函数y=（ x 0）和 y= （x 0）的图象交于点P、点 Q（1）求点 P 的坐标.（2）如 POQ的面积为8,求 k 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -

6、- - - - - - - - -第 3 页,共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18已知反比例函数y=的图象经过点M（ 2, 1）（1）求该函数的表达式.（2）当 2 x 4 时,求 y 的取值范畴（直接写出结果）19如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边 OA,OC分别在 x 轴和y 轴上,其中OA=6, OC=3已知反比例函数y=（x 0）的图象经过BC边上的中点D,交 AB于点 E（1） k 的值为.（2）猜想 OCD的面积与

7、OBE的面积之间的关系,请说明理由20已知反比函数y=,当 x=2 时, y=3（1）求 m的值.（2）当 3x6时,求函数值y 的取值范畴21 如图,反比例函数y=（ k 为常数,且k0）经过点A（1, 3）（1）求反比例函数的解析式.（2）在 x 轴正半轴上有一点B,如 AOB的面积为6,求直线AB 的解析式22如图,函数y=的图象过点A（ 1,2）（1）求该函数的解析式.（2）过点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线,垂足为B 和 C,求四边形ABOC的面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 47 页

8、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（3）求证：过此函数图象上任意一点分别向x 轴和 y 轴作垂线,这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值23 如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A（ 1,0）,与反比例函数（ x 0）的图象相交于点B（2, 1）（1）求 m的值和一次函数的解析式.（2）结合图象直接写出：当x 0 时,不等式的解集24 已知： 如图, 反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b 的图象交于点A（ 1,4）、点 B（

9、 4, n）（1）求一次函数和反比例函数的解析式.（2）求 OAB的面积.（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范畴25如图,一次函数y=kx+b （k0）的图象过点P（, 0）,且与反比例函数y=（m0）的图象相交于点A（ 2, 1）和点 B（1）求一次函数和反比例函数的解析式.（2）求点 B 的坐标,并依据图象回答：当x 在什么范畴内取值时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

10、 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -函数反比例函数1参考答案与试题解析一挑选题（共8 小题）1关于 x 的函数 y=k（ x+1 ）和 y= （k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD考点 ：反比例函数的图象.一次函数的图象专题 ：数形结合

11、分析：依据反比例函数的比例系数可得经过的象限,一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限解答：解：当 k 0 时,反比例函数图象经过一三象限.一次函数图象经过第一、二、三象限,故A、C 错误.当 k 0 时,反比例函数经过其次、四象限.一次函数经过其次、三、四象限,故B 错误, D正 确 . 应选： D点评：考查反比例函数和一次函数图象的性质：（1）反比例函数y=：当 k 0,图象过第一、三象限.当k 0,图象过其次、四象限.（2）一次函数y=kx+b ：当 k 0,图象必过第一、三象限,当k0,图象必过其次、四象 限当 b0,图象与y 轴交于正半轴,当b=0,图象经过原点,当b 0

12、,图象与y 轴交于负半轴2在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与 y=（m0）的图象可能是（）ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点 ：反比例函数的图象.一次函数的图象专题 ：压轴题分析：先依据一次函数的性质判定出m取值,再依据反比例函数的性质判定出m的取值,二者一样的即为正确答案解答：解： A、由函数y=mx+m的图象可知m

13、0,由函数y=的图象可知m0,故 A选项正确.B、由函数y=mx+m的图象可知m 0,由函数y=的图象可知m 0,相冲突,故B 选项错误.C、由函数 y=mx+m的图象 y 随 x 的增大而减小,就m0,而该直线与y 轴交于正半轴,就m0,相冲突,故C选项错误.D、由函数 y=mx+m的图象 y 随 x 的增大而增大,就m0,而该直线与y 轴交于负半轴,就m0,相冲突,故D选项错误.应选： A点评：此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要把握它们的性质才能敏捷解题3在同始终角坐标系中,函数y=kx+1 与 y=（ k0）的图象大致是（）ABCD考点 ：反比例函数的图象.一次函

14、数的图象专题 ：数形结合分析：先依据一次函数图象与系数的关系得到k 的范畴, 然后依据k 的范畴判定反比例函数图象的位置解答：解： A、对于 y=kx+1 经过第一、三象限,就k 0, k 0,所以反比例函数图象应当分布在其次、四象限,所以A 选项错误. B、一次函数y=kx+1 与 y 轴的交点在x 轴上方,所以B 选项错误.C、对于 y=kx+1 经过其次、四象限,就k 0, k 0,所以反比例函数图象应当分布在第一、三象限,所以C选项错误.D、对于 y=kx+1 经过其次、四象限,就k 0, k 0,所以反比例函数图象应当分布在第一、三象限,所以D选项正确应选： D可编辑资料 - - -

15、 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点评：此题考查了反比例函数图象：反比例函数y=（k0）为双曲线, 当 k 0 时,图象分布在第一、三象限.当k 0 时,图象分布在其次、四象限也考查了一次函数图象4反比例函数y=与一次函数y=kx k+2 在同始终角坐标系中的图象可能是（）ABC D 考点 ：反比例函数的图象.一次函数的图象专题 ：数形结合分析：依据反比例函数所

16、在的象限判定k 的符号, 然后依据 k 的符号判定一次函数图象所经过的象限解答：解： A、如下列图,反比例函数图象经过第一、三象限,就k0,所以一次 函数图象必定经过第一、三象限,与图示不符,故本选项错误.B、如下列图,反比例函数图象经过其次、四象限,就k 0 k+2 0,所以一次函数图象经过第一、二、四象限,与图示不符,故本选项错误.C、如下列图,反比例函数图象经过其次、四象限,就k 0 k+2 0,所以一次函数图象经过第一、二、四象限,与图示不符,故本选项错误.D、如下列图,反比例函数图象经过第一、三象限,就k 0,所以一次函数图象必定经过第一、三象限,与图示一样,故本选项正确.应选： D

17、点评：此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要把握它们的性质才能敏捷解题5已知一次函数y=kx+b 的图象如图,那么正比例函数y=kx 和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AB CD考点 ：反比例函数的图象.一次函数的图象.一次函数图象与系数的关系分析：依据一次函数图象可以确定k

18、 、b 的符号,依据k、b 的符号来判定正比例函数 y=kx 和反比例函数y= 图象所在的象限解答：解：如下列图,一次函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限,k0, b 0正比例函数y=kx 的图象经过第一、三象限,反比例函数y=的图象经过其次、四象限综上所述,符合条件的图象是C选项 应选： C点评：此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要把握它们的性质才能敏捷解题6反比例函数y=在每个象限内的函数值y 随 x 的增大而增大, 就 m的取值范畴是 （）Am 0B m0C m 1D m 1考点 ：反比例函数的性质专题 ：运算题分析：依据反比例函数的性质得m+1 0,然后解

19、不等式即可解答：解：依据题意得m+1 0,解得 m 1应选： D点评：此题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k0）的图象是双曲线.当 k 0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y 随 x 的增大而减小. 当 k0,双曲线的两支分别位于其次、第四象限,在每一象限内y 随 x 的增大而增大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -

20、7在反比例函数的图象的每一条曲线上,y 都随 x 的增大而减小, 就 k 的取值范畴是（）Ak 1B k 0Ck1D k 1考点 ：反比例函数的性质专题 ：常规题型分析：依据反比例函数的性质,当反比例函数的系数大于0 时,在每一支曲线上,y 都随 x 的增大而减小,可得k 1 0,解可得k 的取值范畴解答：解：依据题意,在反比例函数图象的每一支曲线上,y 都随 x 的增大而减小,即可得 k 1 0,解得 k 1应选： A点评：此题考查了反比例函数的性质：当k 0 时,图象分别位于第一、三象限.当 k 0 时,图象分别位于其次、四象限当k 0 时,在同一个象限内,y 随 x 的增大而减小.当k

21、0 时,在同一个象限,y 随 x 的增大而增大8关于反比例函数y=的图象,以下说法正确选项（） A图象经过点（1,1）B 两个分支分布在其次、四象限 C两个分支关于x 轴成轴对称D 当 x 0 时, y 随 x 的增大而减小考点 ：反比例函数的性质专题 ：常规题型分析：依据反比例函数的性质,k=2 0,函数位于一、三象限,在每一象限y 随 x的增大而减小解答：解： A、把点（ 1, 1）代入反比例函数y= 得 21不成立,故A 选项错误.B、 k=2 0,它的图象在第一、三象限,故B 选项错误.C、图象的两个分支关于y=x 对称,故C 选项错误D、当 x 0 时, y 随 x 的增大而减小,故

22、D 选项正确应选： D点评：此题考查了反比例函数y=（k0）的性质：当 k 0 时,图象分别位于第一、三象限.当k 0 时,图象分别位于其次、四象限当 k 0 时,在同一个象限内,y 随 x 的增大而减小.当k 0 时,在同一个象限,y 随 x的增大而增大二填空题（共8 小题）9如图,一次函数y=mx 与反比例函数y=的图象交于A、B 两点,过点A 作 AMx轴,垂足为 M,连接 BM,如 SABM=3,就 k 的值是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 47 页 - - - - - - - - - -可编

23、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点 ：反比例函数系数k 的几何意义.反比例函数图象的对称性专题 ：运算题.数形结合分析：由反比例函数图象的对称性和反比例函数系数k 的几何意义可得： ABM 的面积为 AOM面积的 2 倍, SABM=2SAOM=|k| 解答：解：由题意得：SABM=2SAOM=3, SAOM=|k|= ,就 k=3故答案为： 3点评：主要考查了反比例函数中 k 的几何意义及反比例函数的对称性,表达了数形结合的思想10双曲线 y=所在象限内, y 的值随 x 值的增大而减小, 就满意条件的一

24、个数值k 为3（答案不唯独）考点 ：反比例函数的性质专题 ：开放型分析：第一依据反比例函数的性质可得k+1 0,再解不等式即可 解答：解：双曲线y=所在象限内,y 的值随 x 值的增大而减小,k+1 0,解得： k 1,k可以等于3（答案不唯独） 故答案为： 3（答案不唯独） 点评：此题主要考查了反比例函数的性质,关键是把握对于反比例函数（k0）,当 k 0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y 随 x 的增大而减小.当k 0,双曲线的两支分别位于其次、第四象限,在每一象限内y 随 x 的增大而增大11如函数 y=的图象在同一象限内,y 随 x 增大而增大,就m的值可以是0（写出

25、一个即可）考点 ：反比例函数的性质专题 ：开放型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分析：依据反比例函数图象的性质得到m 1 0,通过解该不等式可以求得m的取值范畴,据此可以取一个m值解答：解：函数y=的图象在同一象限内,y 随 x 增大而增大,m 1 0,解得 m 1故 m可以取 0, 1, 2 等值 故答案为： 0点评：此题考查了反比例

26、函数的性质对于反比例函数y=,当 k 0 时,在每一个象限内,函数值y 随自变量 x 的增大而减小.当k 0 时,在每一个象限内,函数值y 随自变量 x 增大而增大12以下关于反比例函数y=的三个结论：它的图象经过点（7, 3）.它的图象在每一个象限内,y 随 x 的增大而减小.它的图象在二、四象限内其中正确选项考点 ：反比例函数的性质分析：依据反比例函数图象上点的坐标特点可得正确.依据反比例函数的性质：当 k 0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随 x 的增大而减小可得正确,错误解答：解： 73=21,它的图象经过点（7, 3）,故正确. k=210,它的图象在每一个象限内

27、,y 随 x 的增大而减小,故正确.它的图象应在第一三象限,故错误.故答案为：点评：此题主要考查了反比例函数的性质,关键是把握反比例函数图象上的点的坐标特点：横纵坐标之积=k13如图,点A 是反比例函数y=的图象上点,过点A 作 ABx轴,垂足为点B,线段 AB交反比例函数y= 的图象于点C,就 OAC的面积为2考点 ：反比例函数系数k 的几何意义专题 ：代数几何综合题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料wo

28、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分析：由于 ABx轴,依据反比例函数k 的几何意义得到SAOB=3,SCOB=1,然后利用 SAOC=SAOB SCOB进行运算解答：解： ABx 轴,SAOB=|6|=3 , SCOB=|2|=1 ,SAOC=SAOB SCOB=2故答案为： 2点评：此题考查了反比例函数y=（ k0）系数 k 的几何意义： 从反比例函数y=（k0）图象上任意一点向x 轴和 y 轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k| 14如图, 反比例函数y=（ x 0）的图象交RtOAB的斜边 OA于点 D,交直角边AB于点 C,点 B 在 x 轴上

29、如 OAC 的面积为5, AD： OD=1：2,就 k 的值为8考点 ：反比例函数系数k 的几何意义分析：依据反比例函数系数k 的几何意义以及相像三角形的性质得出SODE=SOBC=k, SAOB=k+5 ,=,进而求出即可解答：解：过 D 点作 x 轴的垂线交x 轴于 E 点, ODE的面积和 OBC的面积相等 =, OAC的面积为5, OBA的面积 =5+,AD： OD=1： 2,OD： OA=2： 3,DEAB, ODE OAB,=（） 2,即=, 解得： k=8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 4

30、7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点评：此题考查反比例函数的综合运用,关键是知道反比例函数图象上的点和坐标轴构成的三角形面积的特点以及依据面积转化求出k 的值15如图, M为反比例函数y=的图象上的一点,MA垂直 y 轴,垂足为A, MAO的面积为2, 就 k 的值为4考点 ：反比例函数系数k 的几何意义专题 ：运算题分析：依据反比例函数比例系数k 的几何意义得到|k|=2 ,然后去肯定值得到满意条件的 k 的值解答：解： MA 垂直 y 轴,SAOM=|k|

31、,|k|=2 ,即 |k|=4,而 k 0,k=4故答案为4点评：此题考查了反比例函数比例系数k 的几何意义：在反比例函数y= 的图象中任取一点,过这一个点向x 轴和 y 轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k| 16如图,反比例函数y=的图象经过RtOAB的顶点 A,D 为斜边 OA的中点,就过点D的反比例函数的解析式为y=考点 ：反比例函数系数k 的几何意义专题 ：数形结合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页,共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

32、精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分析：依据题意设点A 坐标（ x,）,由 D 为斜边 OA的中点,可得出D（ x ,）,从而得出过点D的反比例函数的解析式解答：解：设点A 坐标（ x ,）,反比例函数y= 的图象经过RtOAB的顶点 A,D 为斜边 OA的中点,D（ x ,）,过点 D 的反比例函数的解析式为y=, 故答案为： y=点评：此题考查了反比例函数系数k 的几何意义, 本学问点是中考的重要考点,同学们应高度关注三解答题（共9 小题）17如图,在平面直角坐标系中,过点M（ 0, 2）的直线l 与 x 轴平行,且直线l 分别与反比例函数

33、y=（ x 0）和 y= （x 0）的图象交于点P、点 Q（1）求点 P 的坐标.（2）如 POQ的面积为8,求 k 的值考点 ：反比例函数图象上点的坐标特点.反比例函数系数k 的几何意义专题 ：运算题分析：（1）由于 PQx轴,就点P 的纵坐标为2,然后把y=2 代入 y=得到对应的自变量的值,从而得到P 点坐标.（2）由于 SPOQ=SOMQ+SOMP,依据反比例函数k 的几何意义得到 |k|+ |6|=8 ,然后解方程得到满意条件的k 的值解答：解：（ 1） PQx 轴,点 P 的纵坐标为2, 把 y=2 代入 y=得 x=3,P点坐标为（ 3, 2）.（2）SPOQ=SOMQ+SOMP

34、,|k|+ |6|=8 ,|k|=10 ,而 k 0,k= 10点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特点：反比例函数y=（ k 为常数, k0）的图象是双曲线,图象上的点（x,y ）的横纵坐标的积是定值k,即 xy=k 也考查了反比例函数系数k 的几何意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页,共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18已知反比例函数y=的图象经过点M（ 2,

35、1）（1）求该函数的表达式.（2）当 2 x 4 时,求 y 的取值范畴（直接写出结果）考点 ：待定系数法求反比例函数解析式.反比例函数的性质专题 ：待定系数法分析：（1）利用待定系数法把（2, 1）代入反比例函数y=中可得 k 的值,进而得到解析式.（2）依据 y=可得 x=,再依据条件2 x 4 可得 2 4,再解不等式即可解答：解：（ 1）反比例函数y=的图象经过点M（ 2, 1）,k=21=2,该函数的表达式为y=.（2） y=,x=,2 x 4,2 4,解得： y 1点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式,以及反比例函数的性质,关键是正确确定函数解析式19如图,在平面直角坐

36、标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边 OA,OC分别在 x 轴和y 轴上,其中OA=6, OC=3已知反比例函数y=（x 0）的图象经过BC边上的中点D,交 AB于点 E（1） k 的值为9.（2）猜想 OCD的面积与 OBE的面积之间的关系,请说明理由考点 ：待定系数法求反比例函数解析式.反比例函数系数k 的几何意义. 反比例函数图象上点的坐标特点.矩形的性质专题 ：几何综合题分析：（1）依据题意得出点D 的坐标,从而可得出k 的值.（2）依据三角形的面积公式和点D,E 在函数的图象上,可得出SOCD=SOAE,再由点D为 BC的中点,可得出SOCD=SOBD,即可得出结论解答：解： OA=6, OC=3,点 D 为 BC的中点,D（ 3, 3）k=33=9, 故答案为9.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页,共 4