2022年函数极限与连续习题及答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一章函数、极限与连续A1区间 a,表示不等式 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ax 2如tt 3B axt 312C t 92D t 93t 63t 321 ,就C axD ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A t 31B t 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3设函数 fxln 3x152xarcsinx 的定义域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1 , 5B1, 5C1 ,1D1

2、,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4以下函数fx 与 g x相等的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A fxx 2 , g xx 4B fx2x , g xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C fxx1 , g xx1x1x1Dfxx 21, g xx1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5以下函数中为奇函数的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin x22x2

3、 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ay2Byxxe xCsin x 2Dyx2 cosxx sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6如函数 fxx ,2x2 ,就 fx1 的值域为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0,2B 0,3C 0,2D 0,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7设函数 fxex x0 ,那么fx1fx2为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

4、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A fx1fx2B fx1x2C fx1 x2x1D fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8已知 fx 在区间,上单调递减,就 fx224 的单调递减区间是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A,B,0C 0,D不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9函数 yfx 与其反函数 yf1 x的图形对称于直线 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y0B x

5、0C yxD yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10函数 y10x 12 的反函数是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ylgxx2B ylog x 2C y1log 2xD

6、y1lg x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11设函数 fxa x ,x是有理数0a1,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0,x是无理数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A当 x时, fx 是无穷大B当 x时, fx 是无穷小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C当 x时, fx 是无穷大D当 x时, fx 是无穷小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12设 fx 在 R 上有定义

7、,函数fx 在点x0 左、右极限都存在且相等是函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 fx 在点 x0 连续的 A充分条件B充分且必要条件C必要条件D非充分也非必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13如函数 fxx 2a ,x1在 R 上连续,就 a 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos x ,x1A0B1C-1D -2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14如函数fx 在某点x0 极限存在,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Afx 在 x0 的函数值必存在且等于极限值B fx 在 x0 函数值必存在,但

8、不肯定等于极限值C fx 在 x0 的函数值可以不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D假如fx0存在的话,必等于极限值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15数列 0 ,1 , 2 ,3 , 4 , 是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3456A以 0 为极限B以 1 为极限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C以n2 为极限D不存在在极限n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 limxxsin 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB不存在C1D 02 x

9、17 lim11xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A e 2BC0D 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18无穷小量是 A比零稍大一点的一个数C以零为极限的一个变量B一个很小很小的数D数零2 x ,1x019设 fx2, 0x1就 fx 的定义域为,f0=,x1,1x3

10、2f 1 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20已知函数 yfx 的定义域是0,1 ,就 fx的定义域是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21如 fx1,就 ffx1x, fffx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22函数 yex 1 的反函数为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23函数 y5sinx 的最小正周期 T.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

11、- 欢迎下载精品_精品资料_24设 f1xx1x 2 ,就 fx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25 limxn3nn1.n1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26242 lim.n1111393n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27limx ln x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x02x3 20 3x2 30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28 limx.505x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29函数 fxx,x1,3x,x11x2 的

12、不连续点为.x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30 limn3n sinx.3n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31函数 fx1x 21的连续区间是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

13、下载精品_精品资料_32设 fxaxb,x0abab x2x,x00 , fx到处连续的充要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33 如 fx1, x0, g xsin x, 复 合 函 数 fg x的 连 续 区 间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1, x0是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_234如milxxaxb x10 ,a ,b 均为常数,就 a,b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_35以下函数中哪些是偶函数,哪些是奇函数, 哪既非奇函数又非偶函数？1x 2可编辑资料

14、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) yx2 1x2,2 y3x2x 3 , 3 y,4 yx x1 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 ysin xcos xxx1 ,6 yaa 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36如 ft2t 22t 255t t,证明 ftf1.t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_37求以下函数的反函数2 xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) yx,2 y 2112 sinx1可编辑资料

15、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_38写出图 1-1 和图 1-2 所示函数的解析表达式yy211xx-1图 1-1图 1-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_39设 fxsin x , x2x0,求 limfx.x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x,0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_40设 xn122 2n2n 2n,求3limnxn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_41如 fx1,求 limfx x 2x0xfx.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

16、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42利用极限存在准就证明：1lim n2nn1n 221n 2n1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_43求以下函数的间断点,并判别间断点的类型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) yx,2 y21x1x2x 2, 3 yx,4 y

17、xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44设 fxx,0x1 ,x121,1x1,问：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) limfx1x 存在吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) fx 在 x1处连续吗？如不连续,说明是哪类间断？如可去,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_补充定义,使其在该点连续.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_45设 fxx21,x3,0x1,x

18、1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求出 fx 的定义域并作出图形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 x1 ,1,2 时, f2x连续吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3写出 fx 的连续区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_46设 fx2,4x 2 ,4,x0, x0x2x22,求出 fx 的间断点,并指出是哪一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_类间断点,如可去,就补充定义,使其在该点连续.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_47依据连续函数的性质,验证方程x 53x1 至少有一个根介于1 和 2

19、 之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_间.48验证方程 x2 x1 至少有一个小于1 的根.B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1在函数 fx 的可去间断点x0 处,下面结论正确选项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A函数 fx 在 x0 左、右极限至少有一个不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

20、欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B函数fx 在x0 左、右极限存在,但不相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C函数 fx 在 x0 左、右极限存在相等D函数 fx 在 x0 左、右极限都不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设函数 fx1x3 sin x, 0,x0 ,就点 0 是函数 f x0x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A第一类不连续点B其次类不连续点 C可去不连续点D连续点3如 limfx0 ,就x0可编辑资料 - -

21、 - 欢迎下载精品_精品资料_A当 g x为任意函数时,有limfx g x0 成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B仅当lim g x0 时,才有limf x g x0 成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xC当 g xx0为有界时,能使xx0limfx g x0 成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D仅当 g x为常数时,才能使limfx g x0 成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0可编辑资料 - - - 欢迎

22、下载精品_精品资料_4设limfx 及 limg x 都不存在,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A limfxg x及 limfxg x肯定不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0xx 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B limfxg x及 limfxg x肯定都存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C limfxg x及 limfxg x中恰有一个存在,而另一个不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

23、_精品资料_xx0xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D limfxg x及limfxg x有可能存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0x 2 sin 1xx 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 limx 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0sin xA1BC不存在D 0sin 2 1x6 lim2x1x1x2A 1B1C0D 23337按给定的 x 的变化趋势,以下函数为无穷小量的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 40 页 -

24、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC1x 2x4x12 x x xB0 D x11xx xsin x1 x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8当 x0 时,以下与 x 同阶不等价 的无穷小量是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A sin xxB ln 1xC x2 sin xD ex1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9设函数

25、g x12x , fg x1x2,就x21f为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A30B 15C 3D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10设函数 fx2x24 0x2 的值域为 E ,g x2x22 x1的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 F ,就有 A EFB EFC EFD EF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_011在以下函数中,fx 与 g x表示同一函数的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A fx1, g x1xB fxx , g xx x可编辑资

26、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C fxx, g xxD fxx, g xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23312与函数 fx2x 的图象完全相同的函数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ln e 2xB sinarcsin2xC e ln 2 xD arcsin sin 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13如 x1 ,以下各式正确选项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 11xB x21C x 31D x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14如数列

27、xn有极限 a ,就在 a 的领域之外,数列中的点 A必不存在B至多只有限多个 C必定有无穷多个D可以有有限个,也可以有无限多个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15任意给定 M0 ,总存在 X0 ,当 xX 时, fxM ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A limfxxB limfxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C limfxxD limfxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

28、下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16假如 limfx 与 limfx 存在,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0xx0A limfx 存在且 limfxfx0xx0xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B limfx 存在,但不肯定有limfxfx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0xx 0C limfx 不肯定存在xx0D limfx 肯定不存在xx017无穷多个无穷小量之和,就 A必是无穷小量B必是无穷大量C必是有界量D是无

29、穷小,或是无穷大,或有可能是有界量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 yarccosln x21 ,就它的连续区间为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax1BxCe1,22 ,e1De2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19设 fxlim3nx1,2,就它的连续区间是 2 ,e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1nxA,B x1 n 为正整数 处n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C,020设 fx0,ex,xax ,xD x0 要使 f 00 及x 在 xx1 处n0 处连续,就 a可编辑资料 - - - 欢迎下

30、载精品_精品资料_A2B1C0D -1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21设fx1 sin xx3a ,x0,如x0fx在,上是连续函数,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aA0B1C 1D33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22点 x1 是函数 fx3x1,1,x1x1 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x,x1A连续点B第一类非可去间断点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -