2022年3三章钢筋混凝土受弯钩件正截面承载力计算 .docx

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1、精品_精品资料_第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力运算钢筋混凝土受弯构件的基本形式是板和梁,它们是组成工程结构的基本构件,在桥梁工程中应用很广.例如：人行道板、行车道板、小跨径板梁桥,T 形梁桥的主梁、横隔梁以及墩柱式墩 台中的盖梁等都属于受弯构件.由材料力学分析得知,在外力作用下,受弯构件将承担弯矩M 和剪力 V 的作用.因此,设计受弯构件时,一般应满意以下两方面的要求：1 由于弯矩 M 的作用,构件可能沿某个正截面发生破坏,故需进行正截面承载力计算.2 由于弯矩 M 和剪力V 的共同作用,构件可能沿某个斜截面发生破坏,故仍需进行斜截面承载力运算.本章主要争论正截面承载力运算问题. 3-

2、1 钢筋混凝土受弯构件构造要点一 钢筋混凝土板的构造小跨径钢筋混凝土板,一般为实心矩形截面.跨径较大时,为减轻自重和节约混凝土常做成空心板.hhh受拉钢筋受拉钢筋b受拉钢筋bba 整体式板 b 装配式实心板c 装配式空心板图 3.1-1 钢筋混凝土板梁的截面形式钢筋混凝土板的厚度系依据跨径内最大弯矩和构造要求确定.为了保证施工质量,对板的最小厚度加以掌握：行车道板的跨间厚度不应小于120mm ,悬臂端厚度不应小于100mm .人行道板的厚度,就的浇筑的混凝土板不应小于80mm ,预制的混凝土板不应小于 60mm.空心板梁的底板和顶板厚度,均不应小于80mm.板的钢筋由主钢筋 即受力钢筋 和分布

3、钢筋组成 图 3.1-2 .主钢筋布置在板的受拉区,行车道板内的主钢筋直径不应小于10mm,人行道板内的主钢筋直径不应小于8mm.板内主钢筋的间距应不大于200mm .分布钢筋垂直于主钢筋方向布置,在交叉处用铁丝绑扎或点焊,以固定相互位置.分布钢筋的作用是将荷载匀称分布到主钢筋上,同时仍能防止因混凝土收缩和温度变化而显现的裂缝.分布钢筋应设在主钢筋的内侧,其直径不应小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于 8mm ,间距不应大于200mm ,其截面面积不宜小于板截面面积的0.1%.在全部主钢筋弯折处,均应设置分布钢筋.受力钢筋分布钢筋l分布钢筋受力钢筋图 3.1-2 板的钢筋为了防

4、止钢筋外露锈蚀,钢筋边缘到构件边缘的混凝土爱护层厚度,应符合桥规JTG D62 规定的最小爱护层厚度要求见附表 8.行车道板的主钢筋最小爱护层厚度,类环境条件为30mm,类环境条件为40mm, 、类环境条件为45mm.分布钢筋的最小爱护层厚度,类环境条件为15mm ,类环境条件为 20mm,、类环境条件为25mm.在桥梁结构中,行车道板通常是与支承梁浇筑成一个整体.单边固接的板称为悬臂板,主钢筋应布置在截面的上部.周边支承的板,视其长短边的比例,可分为两种情形：受力钢筋可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分布钢筋受力钢筋可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_筋筋钢钢l 2

5、力力受l 2受l 1l 2 / l 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l 1l 2 / l 1 2a） .当长边与短边之比小于2 时,两个方向同时承担弯矩,故称双向板.在双向板中,两个方向均需设置受力主钢筋3.1-3b .二钢筋混凝土梁的构造小跨径钢筋混凝土梁一般采纳矩形截面.当跨径较大时,采纳T 形、工形和箱形截面 图 3.1-4 .考虑到施工制模的便利,截面尺寸应模数化.矩形梁的截面宽度,一般取150、 180、200、 220、250mm ,以后按 50mm 为一级增加.当梁精湛过800mm 时,以 100mm 为一级.矩形梁的高宽比一般为2.5 3.T 形截面梁的高

6、度与梁的跨度、间距及荷载大小有hhh受拉钢筋受拉钢筋受拉钢筋a b c图 3.1-4 钢筋混凝土梁的截面形式关.大路桥梁中大量采纳的T 形简支梁桥,其梁高与跨径之比约为1/10 1/20.T 形梁的上翼缘尺寸,应依据行车道板的受力和构造要求确定.T 形梁的腹板 梁肋 宽度与配筋形式有关：当采纳焊接骨架配筋时,腹板宽度不应小于140mm,一般取 160 220mm.当采纳单根钢筋配筋时,腹板宽度较大,详细尺寸应依据布置钢筋的要求确定.图 3.1-5 钢筋混凝土简支梁的钢筋骨架梁内的钢筋骨架由纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋和水平纵向钢筋构成图3.1-5 .1 纵向受力钢筋布置在梁受拉区的纵

7、向受拉钢筋,是梁的主要受力钢筋,一般又称为主筋.当梁的高度受限制时,亦可在受压区布置纵向受压钢筋,用以帮助混凝土承担压力.纵向受力钢筋可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的直径一般为14 32mm,同一梁内宜采纳相同直径的钢筋,以简化施工.有时为了节约钢筋,也可采纳两种直径,但直径相差应不小于2mm,以便于辨认.梁内的纵向受力钢筋可以采纳单根钢筋,也可采纳束筋,仍可采纳竖向不留间隙的焊接钢筋骨架. 采纳单根配筋时,钢筋层数不宜多于三层,上、下层钢筋的排列应留意对齐,以便于混凝土的浇筑.采纳束筋时,组成束筋的单根钢筋直径不应大于28mm ,根数不应多于三根,当其直径大于28mm 时应

8、为两根. 采纳焊接钢筋骨架时,焊接骨架的钢筋层数不应多于六层 ,单根钢筋直径不应大于32mm.纵向钢筋与弯起钢筋之间的焊缝,宜采纳双面焊缝,其长度为5d,纵向钢筋之间的短焊缝,其长度为2.5d,此处 d 为纵向钢筋的直径 图 3.1-6.为了防护钢筋免于锈蚀,主钢筋至构件边缘的净距,应符合桥规JTG D62 规定的钢筋最小混凝土爱护厚度要求见附表 8.主钢筋的最小混凝土爱护层厚度,类环境条件为 30mm,类环境条件为40mm,、类环境条件为45mm.为了便于浇筑混凝土,使振捣器能顺当插入,保证混凝土质量和增加混凝土与钢筋之间的粘着力,梁内主钢筋间或层与层间应有肯定的距离.各主钢筋间横向净距和层

9、与层之间的竖向净距,当钢筋为三层及以下时,不应小于30mm,并不小于钢筋直径.当钢筋为三层以上时,不应小于40mm,并不小于钢筋直径的1.25 倍.对于束筋,此处采纳等代直nd ,其中 n 为组成束筋的钢筋根数,d 为单根钢筋直径 .架立钢筋5d5 d5 d5 dd斜筋5斜筋弯起钢筋5 d纵向钢筋5 d5 d2.5d2.5d2.5 d径 de图 3.1-6 焊接钢筋骨架示意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_架立筋可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_箍筋15mm 20mm箍筋水平纵向钢筋可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精

10、品_精品资料_主钢筋30mm 40mm 50mmSn 30mm净距 Sn 15mm 20mm 40mm 1.25 d主钢筋可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_净距 Snd三层及三层以下20mm30mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 40mm 1.25 d三层以上25mm 30mm40mm 50mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 弯起钢筋图 3.1-7 梁主钢筋净距和混凝土爱护层可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弯起钢筋大多由纵向受力钢筋弯起而成,主要用以承担主拉应力,并增加钢筋骨架的

11、稳固性.当将余外的纵向钢筋全部弯起仍不能满意受力和构造要求时,可以采纳专设的斜短钢筋焊接,但不得采纳不与主钢筋焊接的浮筋.弯起钢筋与梁的纵轴线宜成45角,在特殊情形下,可取不小于30或不大于60角弯起.弯起钢筋以圆弧弯折,圆弧直径不宜小于 20 倍钢筋直径 .3 箍筋箍筋除了承担主拉应力外,在构造上仍起固定纵向钢筋位置的作用.因此,无论运算上是否需要,梁内均应设置箍筋.梁内采纳的箍筋形式如图3.1-8 所示.a双肢、开口式 b双肢、封闭式 c四肢、封闭式图 3.1-8 箍筋的形式梁内只配置纵向受拉钢筋时,可采纳开口箍筋.梁内除纵向受拉钢筋外,仍配有纵向受压钢筋的双筋截面或同时承担弯矩和扭矩作用

12、的梁,应采纳封闭式箍筋.箍筋直径应不小于8mm 或主钢筋直径的1/4.固定受拉钢筋的箍筋的间距不应大于梁高的 1/2 和不大于 400mm.固定受压钢筋的箍筋,其间距仍不应大于受压钢筋直径的15倍,且不应大于 400mm.4 架立钢筋架立钢筋依据构造要求设置,其作用是架立箍筋、固定箍筋位置,把钢筋绑扎 或焊可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_接成骨架.架立钢筋的直径一般取10 14mm.采纳焊接骨架时,为保证骨架具有肯定的刚度,架立钢筋的直径应适当加大.5 水平纵向钢筋T 形截面梁及箱形截面的腹板两侧应设置水平纵向钢筋,以防止因混凝土收缩及温度变化而产生的裂缝.水平纵向钢筋的直径为

13、6 8mm , 每个腹板内水平纵向钢筋截面面积为0.0010 0.0020bh,此处 b 为腹板厚度, h 为梁的高度.水平纵向钢筋的间距,在受拉 区应不大于腹板厚度,且不大于200mm .在受压区应不大于300mm .在支点邻近剪力较大区段,水平纵向钢筋截面面积应予增加,其间距宜为100150mm .以上五种钢筋通过绑扎或焊接构成梁的钢筋骨架. 3-2 钢筋混凝土梁正截面破坏状态分析为了争论钢筋混凝土梁的弯曲性能,探讨正截面的应力和应变分布规律,通常是采纳图 3.2-1 所示的试验方案,进行钢筋混凝土梁试验争论.P应变测点PACDB应变测点E2 102 10a b cd061100550百分

14、表7002022550100e100梁跨中剖面图弯矩M 图剪力V 图尺寸单位 :mm图 3.2-1 钢筋混凝土试验梁试验采纳两点对称加载,在梁的CD 段剪力为零 忽视梁的自重影响 ,弯矩为常数, 称为纯弯曲段.在梁的纯弯曲段,布置应变测点,测量各点的应变.在跨中截面布置百分表,量测挠度值.试验测得的跨中截面的荷载挠度关系曲线示于图3.2-2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20破坏纵向钢筋屈服15kN10P裂缝即将显现5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_051015202530图 3.2-2 试验梁荷载挠度关系曲线f mm 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

15、品资料_从图 3.2-2 可以看出,试验梁的荷载挠度关系曲线有两个明显的转折点,把梁的受力过程划分为三个阶段.各受力阶段的截面应力进展情形示于图3.2-3.阶段当荷载较小时,挠度随荷载的增加而不断增长,梁处于弹性工作阶段.此时,混凝土压应力和拉应力均很小,按三角形应力图分布.混凝土下缘拉应力小于其抗拉强度极限值,截面未显现裂缝.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c fckx1axa1c fckc fckx2c = f ckx3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M It f t ks f skM at = f t ks

16、fskMMs 时,以此阶段应力图为基础.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_40破坏 超筋梁30Nk P20纵向钢筋屈服破坏适筋梁10开裂破坏 少筋梁01020f m m3040图 3.2-4 不同配筋率的试验梁荷载挠度关系曲线阶段当荷载连续增加时,受拉区混凝土显现裂缝,并向上不断进展,混凝土受压区的塑性变形加大,其应力图略呈曲线形.此时,受拉区混凝土作用甚小,可以不考虑其参与工作,全部拉力由钢筋承担,但其应力尚未达到屈服强度.按答应应力法运算钢筋混凝土构件的弹性分析理论以此阶段为基础.阶段当荷载连续增加时,钢筋的应力增长较快,并达到屈服强度.其后由于钢筋的塑性变形,使裂缝进一步扩

17、展,中性轴上升,混凝土受压区面积削减,混凝土的应力随之达到抗压强度极限值,上缘混凝土压碎,导致全梁破坏.这一阶段是按承载才能极限状态运算钢筋混凝土构件的基本动身点.必需指出,上述钢筋混凝土梁正截面破坏特点,是指在实际中广为采纳的正常配筋的适筋梁而言的.试验争论说明,梁的正截面的破坏形式与配筋率的多少及钢筋和混凝土种类有关.图 3.2-4 给出了不同配筋率的试验梁的荷载挠度关系曲线.从图 3.2-4 可以看出,对于常用的钢筋和混凝土等级而言,梁的正截面破坏形式主要受配筋率影响.依据钢筋混凝土梁的配筋情形,正截面破坏形式可归纳为以下三种情形：1 适筋梁塑性破坏配筋适当的梁适筋梁 的破坏情形已如上述

18、,其主要特点是受拉钢筋的应力第一达到屈服强度,受压区混凝土应力随之增大而达到抗压强度极限值,梁即告破坏.这种梁在完全破坏之前,钢筋要经受较大的塑性伸长,随之引起裂缝急剧开展和挠度的急剧增加,它将给人以明显的破坏征兆,破坏过程比较缓慢,通常称这种破坏为塑性破坏.2 超筋梁脆性破坏假如梁内配筋过多超筋梁 ,其破坏特点是受拉钢筋应力尚未达到屈服强度之前,受压区混凝土边缘纤维的应力已达到抗压强度极限值即压应变达到混凝土抗压应变极限值 ,由于混凝土局部压碎而导致梁的破坏.这种梁破坏前变形挠度 不大,裂缝开展也不明显,是在没有明显破坏征兆的情形下突然发生的脆性破坏.超筋梁配置钢筋过多,并没有充分发挥钢筋的

19、作用,既不经济又担心全,在设计中一般是不准采纳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的.3 少筋梁脆性破坏对于配筋过少的梁少筋梁 ,其破坏特点是受拉区混凝土一旦出现裂缝,受拉钢筋的应力立刻达到屈服强度,并快速经受整个流幅,进入强化工作阶段, 这时裂缝快速向上延长,开展宽度很大,即使受压区混凝土尚未压碎,由于裂缝宽度过 大,已标志着梁的“破坏”.少筋梁截面尺寸大,承载才能相对较低,破坏过程进展迅 速,即使有破坏征兆,也来不及挽救,是担心全的,在结构设计中也是不准采纳的.在设计规范中,通常是规定最大配筋率和最小配筋率的限制来防止梁发生后两种脆性破坏,保证梁的配筋处于适筋梁的范畴,发生正常

20、的塑性破坏.以后我们所争论的钢筋混凝土梁都是指适筋梁而言,全部的运算公式都是针对适筋梁的塑性破坏状态导出的.3-3 钢筋混凝土受弯构件正截面承载才能极限状态运算的一般问题一 基本假设钢筋混凝土受弯构件正截面承载才能极限状态运算采纳第阶段应力图,以混凝土压可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应变达到极限值ccu 掌握设计, 并引入以下基本假设作为运算的基础.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 构件变形符合平截面假设.在弯曲变形后构件的截面仍保持平面,即混凝土和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布.试验争论说明,钢筋混凝土受弯构件在裂缝显现前,截面应变分布接近直线,较好的符

21、合平截面假设.在裂缝显现以后直至构件破坏时,就裂缝截面而言,平截面假设已不再成立,但是就包括裂缝在内的截面平均应变而言,基本上仍符合平截面假设.2 裂缝显现后,不考虑受拉区混凝土的抗拉作用,拉力全部由钢筋承担.3 受压区混凝土应力图形可通过混凝土应力应变关系曲线来描述.我国采纳较多的是 举荐的混凝土应力应变曲线见图 1.1-11 和公式 1.1-18 和 1.1- 19.4 钢筋的应力原就上按其应变确定.对钢筋混凝土采纳的R235、HRB335 、HRB400及 KL400 钢筋,其应力应变关系采纳完全弹塑性模型,即取双直线形式见图 1.2-2,图中受拉钢筋的极限拉应变 su= sh=0.01

22、 .二 正截面承载才能运算图式及基本方程式依据上述基本假设,给出的受弯构件正截面抗弯承载力运算通用图式示于图3.3-1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cufcd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cx0x0A ch00 M dy cC-y ch0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ssTa 断面图b 应变图c应力图图 3.3-1 正截面承载力运算通用图式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_基本方程式为由 X0得由 M0得: CT,:0 M dx0cdAcM dus Ass As h0yc 3.3-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

23、精品资料_式中 yc受压区混凝土合力作用点至截面受压边缘的距离.运用上述方程式进行正截面承载力运算时,受压区混凝土合力C 及其作用位置yc 的运算,都需要进行积分运算,特殊是对于受压区混凝土外形比较复杂的情形,这种积分运算是很麻烦的.为了运算便利,可以设想在保持混凝土压应力合力C 的大小和作用位置yc 不变的条件下,用等效矩形应力图来代替实际的曲线形应力图.明显这样处理,对承载力的运算结果是没有影响的.经过大量的等效换算,桥规JTG D62 举荐采纳的受压区混凝土等效矩形应力图宽度即应力值 取抗压强度设计值fcd,矩形应力图的高度 即受压区高度 取 x= x0,式中 x0为曲线形应力图的高度,

24、 为矩形应力图高度系数,对C50 以及以下混凝土取 0.8.此外,上述第 4项关于钢筋应力取值的规定,是针对不同配筋的通用情形而言的.对适筋梁来说,构件破坏时受拉钢筋的应力均能达到其抗拉强度设计值fsd,换句话说,假如满意适筋梁的限制条件,受拉钢筋的应力取抗拉强度设计值fsd.这样,我们就可以给出针对适筋梁而言的,受压区混凝土应力采纳等效矩形应力图表示的正截面承载力运算图式图 3.3-2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0A cx=hocux0x0x=0 M df cdycCy- cho可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A sTsf sd /E sa断面图 b

25、应变图 c应力图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 3.3-2 适筋梁正截面承载力运算图式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相应的基本方程式为XM0得 : C0得 :T, fcd Ac0 M dM duf sd Asf sd As h0yc 由由式中 Ac等效矩形应力图对应的受压区混凝土面积. yc等效矩形应力图合力作用至截面受压边缘的距离.三 最小配筋率和最大配筋率限制3.3-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_必需指出,公式 3.3-2 是针对正常配筋的适筋梁的破坏状态导出的.因而,截面配筋率必需满意以下要求： min max3.3-3 1 最小

26、配筋率的限制,规定了少筋梁和适筋梁的界限.桥规JTG D62 规定,钢筋混凝土受弯构件的受拉钢筋配筋百分率应不小于45ftd/ fsd,同时不应小于0.20,此处 ftd 为混凝土抗拉强度设计值,fsd 为钢筋的抗拉强度设计值.受弯构件受拉钢筋的配筋率应按扣除受压翼缘后的有效面积运算.这样,矩形和T 形截面受弯构件的最小配筋率限制可写为以下形式： As/bh0 min 0.45ftd/f sd,且不小于 0.2%,不小于同一截面的素混凝土构件所承担的弯矩按 a 阶段应力图运算 的原就确定的,其目的是保证混凝土受拉边缘显现裂缝时,梁不致因配筋过少而发生脆性破坏.注： 给出的最小配筋率限值,与规定

27、相同,但是配筋率的定义不同. 规定受弯构件受拉钢筋配筋率按全面积运算.这样,最小配筋率限制应写为以下形式： As/bh min 0.45ftd/ fsd,且不小于 0.2% 最大配筋率限制,规定了适筋梁和超筋梁的界限.对于钢筋和混凝土强度都已确定了的梁来说,总会有一个特定的配筋率,使得钢筋应力达到屈服强度应变达到屈服应变的同时,受压区混凝土边缘纤维的应变也恰好达到混凝土的抗压极限应变值,通常将这种破坏称为“界限破坏”.相应于这种破坏的配筋率就是适筋梁的最大配筋率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xb00xh0bb0xx00x=0xcu适筋梁max可编辑资料 - - - 欢迎下载

28、精品_精品资料_界限破坏max可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sy超筋梁max可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 3.3-3 适筋梁和超筋梁“界限破坏”的截面应变最大配筋率的限制,一般是通过混凝土受压区高度来加以掌握.从图 3.3-3 可以看出,限制配筋率 max,可以转换为限制应变图变形零点至截面受压边缘的距离 即混凝土受压区曲线形应力图的高度x0 x0b,进一步转化为限制混凝土受压区等效矩形应力图的高度一般简称为混凝土受压区高度：x xb=b h03.3-5式中： xb相对于“界限破坏”时的混凝土受压区高度.b相对界限受压高度,又称为混凝土受压区高度界限系数

29、,其数值按表3.3-2 采用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表 3.3-1相对界限受压区高度混凝土强度等级相对界限受压区高度b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_钢筋种类C50 及以下C55、C60C65、C70C75、C80一般R2350.620.600.58钢筋HRB3350.560.540.52HRB400 、KL4000.530.510.49预应力钢绞线、钢丝0.400.380.360.35钢筋精轧螺纹钢筋0.400.380.36注： 1 截面受拉区配置不同种类钢筋的受弯构件,其 b值应选用相应于各种钢筋的较小者.2 b= xb/h0, xb 为纵向受拉钢

30、筋和受压区混凝土同时达到其强度设计值时的受压区高度.表 3.3-1 给出的不同钢种配筋的混凝土受压区高度界限系数 b 的数值,是依据“界限破坏”时的变形条件求得的见图 3.3-3 .依据平截面假设,界限破坏时应变图变形零点到截面上边缘的距离x0b,可由应变图比例关系求得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 x0b xb/ b h0/ 代入上式,就得x0 bf sdcuh0/ Escu3.3-6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bxbx0bh0h0f sdcu/ Es3.3-7cu可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式中 cu混凝土极限压应变,其数值与混

31、凝土强度等级有关,按表3.3-3 采纳. 混凝土受压区矩形应力图高度系数,其数值与混凝土强度等级有关,按表3.3-3 采纳.表 3.3-2混凝土矩形应力图高度系数及极限压应变混凝土强度等级C50 及以下C55C60C65C70C75C800.800.790.780.770.760.750.74cu0.00330.003250.00320.003150.00310.003050.003例如：对R235 钢筋, fsd=195MPa , Es=2.1 105MPa, C50 及以下混凝土 cu 0.0033, 0.8,代入公式 3.3-7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bcu0.

32、80.00330.6243 ,取 b 0.62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f sd/ Escu195 / 2.1 1050.0033可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对 HRB335 钢筋, fsd 280MPa ,Es=2.1 105MPa,C50 及以下混凝土 cu 0.0033, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0.8,代入公式 3.3-7bcu0.80.00330.5617 ,取 b0.56.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f sd / Escu280 / 2.1 1050.0033可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

33、_精品资料_3-4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力运算只在受拉区配置受力钢筋的截面称为单筋截面.单筋矩形截面受弯构件正截面承载力运算是其他形式复杂截面运算的基础.一 运算图式和基本方程式依据钢筋混凝土受弯构件正截面承载力运算的基本假定,给出单筋矩形截面受弯构件正截面承载力运算图式图 3.4-1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cu0x0x=xfcdC = fcd bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_hho可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 M dAsasbsasT= fsdA s可编辑资料 -

34、- - 欢迎下载精品_精品资料_图 3.4-1 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力运算图式单筋矩形截面受弯构件正截面承载力运算公式,可由内力平稳条件求得： 由水平力平稳条件,即X=0 得fcd b x = fsd As3.4-1由全部的力对受拉钢筋合力作用点取矩的平稳条件,即MAs=0 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 M df cdxbx h0 23.4-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由全部的力对受压区混凝土合力作用点取矩的平稳条件,即M c=0 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式中 Md弯矩组合设计值.桥梁结构的重要性系数.00 M

35、df sdxAs h0 23.4-3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fcd混凝土轴心抗压强度设计值,按附表1 采纳. fsd纵向受拉钢筋抗拉强度设计值,按附表3 采纳. As纵向受拉钢筋的截面面积.x混凝土受压区高度. b矩形截面宽度. h0截面有效高度, h0=h - as. h截面高度.as纵向受拉钢筋合力作用点至截面受拉边缘的距离.公式的适用条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1Asbh0min0.45f tdf sd,且不小于 0.2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x bh0二有用运算方法在实际设计中,受弯构件正截面承载力运算可分

36、为截面设计和承载才能复核两类问题.1、截面设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据已知的弯矩组合设计值进行截面设计,常遇到以下两种情形：1 截面尺寸已定,依据已知的弯矩组合设计值,挑选钢筋截面面积.已知：弯矩组合设计值0 Md.截面尺寸 b h0.材料性能参数 f cd、fsd、 b.求：钢筋截面面积As解：运用基本方程式3.4-1 、3.4-2 或3.4-3 求解此类问题,只有两个未知数As 和x,问题是可解的.第一,由公式 3.4-2 解二次方程,求得混凝土受压区高度x,如 x bh0,就将其代入3.4-3 或3.4-1 ,求得所需钢筋截面面积：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Asf sd0 M h0或Asdx 2f cd bx f sd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据所求得的钢筋截面面积,参照构造要求,挑选钢筋直径和根数,布置钢筋,并验算实际配筋率 As / bh0 min.如 x b h0 ,应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级,或改为双筋截面.2 截面尺寸未知,依据已知的弯矩组合设计值,挑选截面尺寸和配置钢筋.