2022年中考专题复习训练压轴题 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考专题复习训练压轴题【猜测题】 1、已知,在平行四边形OABC 中, OA=5 ,AB=4 , OCA=90,动点 P 从 O点动身沿射线OA 方向以每秒2 个单位的速度移动, 同时动点 Q 从 A 点动身沿射线AB 方向以每秒1 个单位的速度移动设移动的时间为t 秒（ 1）求直线AC 的解析式.（ 2）试求出当t 为何值时,OAC 与 PAQ 相像.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如 P 的半径为8, Q 的半径为53.当 P 与对角线 AC 相切时,判定Q 与直线2可编辑资料

2、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC 、BC 的位置关系,并求出Q 点坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1） y420x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33（ 2）当 0t 2.5时, P 在 OA上,如 OAQ=90 时,故此时 OAC与 PAQ不行能相像当 t2.5时,如 APQ=90 ,就APQ OCA, t2.5 ,符合条件如 AQP=90 ,就APQ OAC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资

3、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - t2.5 ,符合条件综上可知,当时, OAC与 APQ相像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） Q与直线 AC、BC均相切, Q点坐标为（319,）.510可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【猜测题】 2、如图,以矩形 OABC 的顶点 O 为原点, OA 所在的直线为 x 轴, OC 所在的直线为 y 轴,建立平面直角坐标系已知 OA3, OC 2,点 E 是 AB 的中点,在 OA 上取一点 D,将 BDA 沿 BD 翻折,使点 A 落在 B

4、C 边上的点 F 处（ 1）直接写出点E、F 的坐标.（ 2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴于点 P,且以点E、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式.（ 3）在 x 轴、 y 轴上是否分别存在点M 、 N,使得四边形MNFE 的周长最小？假如存在,求出周长的最小值.假如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1） E 3,1. F 1,2（ 2）在 Rt EBF 中,B90o ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EFEB2BF 212225 可编辑资料 - - - 欢迎下载精

5、品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设点 P 的坐标为 0, n,其中 n0 ,Q 顶点F 1,2 ,（第 2 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设抛物线解析式为ya x122 a0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,当EFPF 时,EF 2PF 2 ,12n2 25 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 n10 （舍去）. n24 P0,4 4a 0122 解得 a2 可

6、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线的解析式为y2 x122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,当EPFP 时,EP2FP2 ,2n211n 29 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 n5（舍去）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 22 页 - - - - - - -

7、 - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当 EFEP 时, EP53 ,这种情形不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,符合条件的抛物线解析式是y2 x122 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）存在点 M , N ,使得四边形MNFE 的周长最小如图,作点E 关于 x 轴的对称点E ,作点 F 关于y 轴的对称点F ,连接 E F ,分别与x 轴、 y 轴交于点 M ,N ,就点 M , N 就是所求点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22E

8、 3, 1 , F1,2,NFNF, MEME可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BF4,BE3 FNNMMEF NNMMEF E345 又可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Q EF5 ,FNNMMEEF55 ,此时四边形MNFE 的周长最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55 【猜测题】 3、如图,在边长为2 的等边 ABC 中, A D BC,点 P 为边 AB上一个动点,过 P 点作 PF/AC 交线段 BD 于点 F,作 PG AB 交 AD于点

9、 E, 交线段 CD于点 G,设 BP=x.（ 1）试判定BG 与 2BP 的大小关系 ,并说明理由 ;用 x 的代数式表示线段DG 的长 ,并写出自变量x 的取值范畴 ;（ 2）记 DEF的面积为S,求 S 与 x 之间的函数关系式,并求出 S 的最大值 ;（ 3）以 P、E、F 为顶点的三角形与EDG 是否可能相像？假如能相像,恳求出BP 的长,假如不能,请说明理由.APEBFDGC第 3 题解：（ 1）在等边三角形中,60, 30, 2,为等边三角形,x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 22 页 -

10、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 2x, 1, 2x 1, 2x 1, 1 2x . 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） S= 1213ADEDF=2 x11x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3233P=xx326E33当 x时, S.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4max48BFDGCA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如图,如t,

11、就两三角形相像,此时可得即1-x = 2x - 1解得： x =2 P3如图,如t,就两三角形相像,E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时可得12 14,BFDGC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即1 -x =14x 解得：x =4 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【猜测题】 4、如图,二次函数y且与 y 轴交于点 C .（ 1）试求此二次函数的解析式.1 x24bxc 的图像经过点A 4,0 , B4,4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）试证明：BAOCAO （其中 O

12、 是原点）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如 P 是线段AB 上的一个动点（不与A 、 B 重合）,过 P 作 y 轴的平行线,分别交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此二次函数图像及 x 轴于 Q 、 H 两点,试问：是否存在这样的点 P ,使 PH2QH恳求出点 P 的坐标.如不存在,请说明理由.？如存在,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下

13、载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）点A 4,0 与 B4,4在二次函数图像上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_044bc444bb1,解得2 ,cc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数解析式为y1 x 241 x2 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ） 过 B 作 BDx

14、轴 于 点 D , 由 （ 1 ） 得C 0,2, 就 在 RtAOC 中 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CO21BD41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanCAO,又在 RtABD 中, tanBAD,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AO42AD82可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ tanCAOtanBAD ,CAOBAO .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）由A 4,0 与 B4,4,可得直线AB 的解析式为y1 x2 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

15、下载精品_精品资料_1设 Px,x2 , 24x4,就 Qx,1 x241x2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PH1 x222 1 x, QH 21 x 241 x22. 21 x221 x 241 x2 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 21 x21 x 2x24 ,解得x11, x24 （舍去）, P1,5.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 21 x21 x 2x24 ,解得x13,

16、x24 （舍去）, P3,7.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,存在满意条件的点,它们是1,5与23,7.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【猜测题】 5、如图 1,在 RtABC 中, C 90, BC 8 厘米,点 D 在 AC 上, CD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - -

17、 - - - - - - -3 厘米点 P、Q 分别由 A 、C 两点同时动身,点P 沿 AC 方向向点C 匀速移动,速度为每秒 k 厘米,行完AC 全程用时8 秒.点 Q 沿 CB 方向向点B 匀速移动,速度为每秒1 厘可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_米设运动的时间为x 秒0x 8, DCQ 的面积为y1 平方厘米, PCQ 的面积为y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平方厘米（ 1）求 y1 与 x 的函数关系,并在图2 中画出 y1 的图象.（ 2）如图 2, y2 的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是（4, 12）,求点 P 的速度及AC的长.（ 3）

18、在图 2 中,点 G 是 x 轴正半轴上一点（0 OG 6,过 G 作 EF 垂直于 x 轴,分别交 y 1、y 2 于点 E、F说出线段EF 的长在图1 中所表示的实际意义.当 0x 时,求线段EF 长的最大值yA1210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PDCQB图 18642O2 G 46810x图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）S DCQ1CQ 2CD , CD 3,CQ x , y13 x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象如下列图（ 2）方法一：S PCQ1CQ 2CP

19、 , CP 8k xk , CQx ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 y 228kkxx1 kx 224 kx 抛物线顶点坐标是（4, 12）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 k4 224k412 解得 k3就点 P 的速度每秒23 厘米, AC 12 厘米2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二：观看图象知,当x=4 时, PCQ 面积为 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时 PC AC AP 8k 4k 4k, CQ 4由S PCQ1CQ 2CP ,得4 k4212 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

20、解得 k3就点 P 的速度每秒23 厘米, AC 12 厘米2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法三：设y2 的图象所在抛物线的解析式是yax 2bxc 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图象过（ 0, 0）,（4, 12）,（

21、8, 0）,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c0,16a4bc12, 解得a,4b6, y23 x246x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_64a8bc0.c0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S PCQ1CQ 2CP , CP 8k xk, CQ x, y 21 kx 224kx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_比较得k3.就点 P 的速度每秒23 厘米, AC 12 厘米2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）观看图象,知线段的长EF y 2 y 1,表示

22、PCQ 与 DCQ的面积差（或PDQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面积）由得y23 x2416 x .（方法二,y22833 xx223 x246x ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ EF y2 y 1, EF3 x 246 x3 x23 x249 x ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次项系数小于,在0x6 范畴,当 x3 时, EF27最大4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【猜测题】 6、如图,在ABC 中, ABAC5,

23、BC6 , D 、 E 分别是边AB 、 AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上的两个动点（D 不与 A 、 B 重合）,且保持正方形 DEFG .（ 1）试求ABC 的面积.DE BC ,以 DE 为边,在点A 的异侧作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当边 FG 与 BC 重合时,求正方形DEFG 的边长.（ 3）设 ADx ,ABC 与正方形DEFG 重叠部分的面积为y ,试求 y 关于 x 的函数关系式,并写出定义域.（ 4）当BDG 是等腰三角形时,请直接写出AD 的长.ADEGFBC可编辑资料 -

24、 - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）过 A 作 AHBC 于 H , ABAC5, BC6 , BH1 BC3 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就在 RtABH 中, AHAB2BH 24 ,S ABC1AH . BC212 .可

25、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）令此时正方形的边长为a ,就 a624a12,解得 a.45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）当 0x2 时, y6 x 536 x 2 .25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 2x5 时, y64x5x5524242xx.525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4） AD125 , 25 , 20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_73117可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【猜测题】 7、如图已知点A - 2, 4 和点 B 1, 0都在抛物线（ 1

26、）求 m 、n.ymx22mxn 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）向右平移上述抛物线,记平移后点A 的对应点为A,点 B 的对应点为B,如四边形 A ABB 为菱形,求平移后抛物线的表达式.（ 3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB的交点为点C,试在 x 轴上找点D ,使得以点 B、C、D 为顶点的三角形与 ABC 相像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）依据题意,得：4m4mn4 m2mn04解得m3n4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）四边形 A ABB 为菱形,就A A=BB= AB= 5可编辑资料 - - - 欢迎下

27、载精品_精品资料_yAA y4 x238 x43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4216可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BB 向右1 平移5 个单位的抛物线解析式为=x433y ,4x4 216可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 O1x33 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 -

28、- - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）设 D （x, 0）依据题意,得：AB=5 , AC A= B BA35 , BC10, B C5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABC BCD 时, ABC= BCD , BD=6 x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB由B CAC535B D得56x解得 x=3, D （ 3,0）y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_） ABC BDC 时,AB B DACB CA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5356x5解得 x133 D 133,01B 1 O1 1CBDx可编辑资料 - - -

29、 欢迎下载精品_精品资料_【猜测题】 8、如 图,已知直角梯形 ABCD 中,AD BC,A BBC ,AD 2,AB 8,CD10（ 1）求梯形ABCD的面积 S.（ 2）动点 P 从点 B 动身,以 1cm/s 的速度、沿 BADC 方向,向点 C 运动.动点 Q 从点 C 动身,以 1cm/s 的速度、沿 CDA 方向,向点 A 运动,过点 Q 作 QE BC 于点E如 P、Q 两点同时动身,当其中一点到达目的的时整个运动随之终止,设运动时间为 t秒问：当点P 在 BA 上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ 将梯形 ABCD 的周长平分？如存在,恳求出t 的值,并判定此时PQ 是否平

30、分梯形ABCD 的面积.如不存在,请说明理由.在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D 、Q 为顶点的三角形恰好是以DQ 为一腰的等腰三角形？如存在,恳求出全部符合条件的t 的值.如不存在,请说明理由ADADADPPQQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：BECBECB（备用图）C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 -

31、- - - - - - - - - - -（1）过D作DHBC于H点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_明显四边形ABHD 是矩形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DHAB8.BHAD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 t DCH 中,CH= CD2DH 2102826AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD（ ADBC） AB（28） 840可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 BPCQtQ可编辑资料 - -

32、 - 欢迎下载精品_精品资料_AP88t210tt8tt38APADt ; DQDQ10tPBBCCQBEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当t3秒时,PQ将梯形ABCD周长平分.经运算, PQ 不平分梯形 ABCD 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面积第一种情形：0t8时AD过Q点作 QIBC , QHAB ,垂足为 I、 H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Q AP8t, AD2P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PDAP 2AD 28t 22 2t 216t68HQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Q CI3 t ,QI4 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55QHBI83 t, BHQI4 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5541PHtttBIC可编辑资料 - - -