2022年初中二次函数计算题专项训练及答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中学二次函数运算题专项训练及答案姓名： 班级： 考号： 1、如下图,已知二次函数图象的顶点坐标为C1,0 ,直线与该二次函数的图象交于A、B 两点,其中A 点的坐标为 3,4, B 点在轴上.（ 1）求的值及这个二次函数的关系式.（ 2）P 为线段 AB 上的一个动点（点P 与 A、B 不重合）,过P 作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E 点,设线段 PE 的长为,点 P 的横坐标为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范畴.（ 3）D 为直线 AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段 AB 上是

2、否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形？ 如存在,恳求出此时P 点的坐标.如不存在,请说明理由.2、如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O, A 点坐标为（4, 0）, B 点坐标为（1, 0）,以 AB 的中点 P 为圆心, AB 为直径作 P 与轴的正半轴交于点C.（ 1）求经过A、B、C 三点的抛物线对应的函数表达式.（ 2）设 M 为（ 1）中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数表达式.（ 3）试说明直线MC与 P 的位置关系,并证明你的结论.3、已知.函数是关于的二次函数,求：1 满意条件m 的值.2m为何值时,抛物线有最底点.求出这个最底点的坐标,这时为何值时y 随的增大而增大

3、.3m为何值时,抛物线有最大值.最大值是多少.这时为何值时, y 随的增大而减小4、如下列图,在梯形ABCD中,已知AB CD, AD DB, AD=DC=CB, AB=4以 AB所在直线为轴,过D且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系（ 1）求 DAB的度数及A、D、C三点的坐标.（ 2）求过 A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L（ 3）如 P 是抛物线的对称轴L 上的点,那么使PDB为等腰三角形的点P 有几个 .（不必求点P 的坐标,只需说明理由）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 23 页 -

4、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5、如图,在平面直角坐标系中,抛物线=+经过 A（ 0, 4）、 B（, 0）、C（, 0）三点,且-=5（ 1）求、的值.（ 2）在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以 BC为对角线的菱形.（ 3）在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH 是以 OB为对角线的菱形？如存在,求出点P 的坐标,并判定这个菱形是否为正方形？如不存在,请说明理由6、已知：如图,抛物线与轴交于点,点,与直线相交于点,点,直线与轴交于点（ 1）写出直线的解析

5、式（ 2）求的面积（ 3）如点在线段上以每秒1 个单位长度的速度从向运动（不与重合）,同时,点在射线上以每秒2 个单位长度的速度从向运动 设运动时间为秒, 请写出的面积与的函数关系式,并求出点运动多少时间时,的面积最大,最大面积是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7、王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满意抛物线,其中（

6、 m）是球的飞行高度,（ m）是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离仍有2m（ 1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（ 2）恳求出球飞行的最大水平距离（ 3）如王强再一次从今处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,就球飞行路线应满意怎样的抛物线,求出其解析式8、已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表：（ 1）求该二次函数的关系式.（ 2）当为何值时,有最小值,最小值是多少？（ 3）如,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小9、一家电脑公司推出一款新型电脑,投放市场以来3 个月的利润情形如下列图,该图可以近似看作为抛物线的一部分,请结合图象,解答以下问题：（ 1）求该

7、抛物线对应的二次函数解析式.（ 2）该公司在经营此款电脑过程中,第几月的利润最大？最大利润是多少？（ 3）如照此经营下去,请你结合所学的学问,对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作猜测分析.10、我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,假如一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如图,点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点D的坐标为 0 , -3 , AB为半圆的直径,半圆圆心M的坐标为 1,0,半圆半径为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共

8、 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式,并写出自变量的取值范畴.(2) 你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看.(3) 开动脑筋想一想,信任你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式211、如图,二次函数y ax bx c a 0 与坐标轴交于点A、B、C 且 OA 1, OB OC 3 （ 1）求此二次函数的解析式（ 2）写出顶点坐标和对称轴方程2（ 3）点 M、N 在 y ax bx c 的图像上 点 N在点

9、M的右边 ,且 MN x 轴,求以MN为直径且与x 轴相切的圆的半径12、如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,且与轴、轴分别相交于两点（ 1）求出直线AB 的函数解析式.（ 2）如有一抛物线的对称轴平行于轴且经过点M,顶点 C 在 M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解析式.（ 3）设（ 2）中的抛物线交轴于 D、E 两点,在抛物线上是否存在点P,使得？如存在,恳求出点 P 的坐标.如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

10、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13、如图,已知抛物线与轴交于点,与轴交于点（ 1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标.（ 2）设直线交轴于点在线段的垂直平分线上是否存在点,使得点到直线的距离等于点到原点的距离？假如存在,求出点的坐标.假如不存在,请说明理由.（ 3）过点作轴的垂线,交直线于点,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段总有公共点摸索究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？14、如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为D点,与y 轴交于 C 点,与x轴交于A、 B 两点

11、,A 点在原点的左侧,B 点的坐标为（3, 0）, OBOC , tan ACO（ 1）求这个二次函数的表达式（ 2）经过 C、D 两点的直线,与x 轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？如存在,恳求出点F 的坐标.如不存在,请说明理由（ 3）如平行于x 轴的直线与该抛物线交于M、 N两点,且以MN为直径的圆与x 轴相切,求该圆半径的长度（ 4）如图,如点G（ 2, y ）是该抛物线上一点,点P 是直线 AG下方的抛物线上一动点,当点P 运动到什么位置时, APG的面积最大？求出此时P 点的坐标和APG的最大面积 .15、已知,在Rt O

12、AB中, OAB 90, BOA 30, AB 2.如以 O为坐标原点,OA所在直线为轴,建立如下列图的平面直角坐标系,点B 在第一象限内.将Rt OAB沿 OB折叠后,点A 落在第一象限内的点C 处.（ 1）求点 C的坐标.（ 2）如抛物线（ 0）经过C、A 两点,求此抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3）如抛物线的对

13、称轴与OB交于点 D,点 P 为线段 DB 上一点,过P 作轴的平行线,交抛物线于点M.问：是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形？如存在,恳求出此时点P 的坐标.如不存在,请说明理由.注：抛物线（ 0）的顶点坐标为,对称轴公式为2216、已知抛物线y ax bx c 与 x 轴交于A、B两点,与y 轴交于点C,其中点 B 在 x 轴的正半轴上,点C 在 y 轴的正半轴上,线段OB、OC的长（ OB0）,就N（ R+1, R）,代入抛物线的表达式,解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页,共 23 页

14、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当直线MN在 x 轴下方时,设圆的半径为r （ r0 ）,就 N（ r+1 , r ）,代入抛物线的表达式,解得圆的半径为或（ 4）过点 P 作 y 轴的平行线与AG交于点 Q,易得 G（ 2, 3）,直线AG为设 P（ x ,）,就Q（ x , x 1）, PQ当时, APG的面积最大此时 P 点的坐标为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、（ 1）过点 C 作 CH轴,垂足为H00在 Rt OAB中, OAB 90 , BOA 30, AB 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OB 4, OA0由折叠知,COB30 , OC OA0 COH 60 , OH, CH 3 C 点坐标为（, 3）（ 2）抛物线（ 0）经过C（, 3）、 A（, 0）两点解得：此抛物线的解析式为：（ 3）存在.由于的顶点坐标为（, 3）即为点C0MP轴,设垂足为N, PN,由于 BOA 30 ,所以 O