2022年3作轴对称图形2 .docx

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1、精品_精品资料_13.2 作轴对称图形（第一课时）随堂检测1. 作五角星关于与某条直线对称的图形时,最多要选个关键点.2. 把如图（实线部分）补成以虚线为对称轴的轴对称图形,你会得到一只漂亮蝴蝶的图案（不写作法,保留作图痕迹）.3. 如图,在 ABC中, C 90 ,用直尺和圆规在AC 上作点 P,使 P 到 A、B 的距离相等 保留作图痕迹,不写作法和证明 4. 学校团委向大家征集板报报头图案,图案设计要求如下：（1）是轴对称图形.（2 ）在你学过的几何图形中任意选几种（不少于3 种,每个图形的个数不限）,组成一个美观且有实际意义的图案,请依据以上要求画出图案,并用简练的语言表达你所设计的图

2、案的含义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_典例分析例： ABC 和 A B C关于直线 MN 对称,A B C和A B C关于直线 EF对称 .（ 1） 画出直线 EF.（ 2）直线 MN与 EF相交于点 O,摸索究 BOB 与直线 MN、EF 所夹锐角 的数量关系 .解读 :1利用轴对称的性质 : 两个图形关于某直线对称, 就对称轴是对称点连线的垂直平分线来画出直线EF. 2利用关于轴对称的两个图形是全等形的性质来探究角的关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 1 如图,连结 B B .作线段 BB的垂直平分线EF.就直线 EF是 A BC和 A B C的

3、对称轴 .2 结 B O.MAAB BB EA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABC和 A BC关于 MN对称, BOM= BOMCCN OF图 2C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 A B C和 A B C关于 EF对称, B OE B OE. BOB =BOM+ B OM+ B OE+ B OE=2（ B OM B OE） 2 .即 BOB 2说明 ：画对称轴的关键是要找出对称轴的两边的对称点,由对称轴是对称点连线被垂直平分线,从而画可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_出所要画的直线 .课下作业拓展提高1 如图,一轴对称图形画出了它的一半,

4、请你以点画线为对称轴画出它的另一半.2 如图,已知点 A、B 在直线 l 的异侧,在 l 上找点 P,使 PA+PB最小 .AlB3 如下列图,已知三个村庄的位置如图3 所示,经过商议,三个村庄打算联合打一眼机井向三个村庄供水,要想使机井到三个村庄的距离相等,机井应当设在何处？并说明你的理由.4. 已知,如下列图,甲、乙、丙三个人做传球嬉戏,嬉戏规章如下：甲将球传给乙,乙将球马上传给可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_丙,然后丙又马上将球传给甲.如甲站在角AOB内的 P 点,乙站在OA上,丙站在 OB上,并且甲、乙、丙三人的传球速度相同.问乙和丙必需站在何处,才能使球从甲到乙、乙到

5、丙、最终丙到甲这一轮所用的时间最少？5. 如图,两条大路OA、OB相交,在两条大路的中间有一个油库,设为点P,如在两条大路上各设置一个加油站,请你设计一个方案,把两个加油站设在何处,可使运油车从油库动身,经过一个加油站,再到另一个加油站,最终回到油库所走的路程最短.6. 如图,小河边有两个村庄、要在河边建一自来水厂向村与村供水（）如要使水厂到、村的距离相等,就应挑选在哪建厂？（）如要使水厂到、村的水管最省料,应建在什么的方？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_体验中考1.2022年临沂 如图, A, B 是大路 l （ l 为东西走向）两旁的两个村庄, 为便利村民出行,方案在大路边

6、新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P 的位置（保留清楚的作图痕迹,并简要写明作法）北东ADClB2. （ 2022 年湖北宜昌）如图,在ABC与 ABD中, BCBD设点 E 是 BC的中点,点 F 是 BD的中点（1） 请你在图中作出点E和点 F. 要求用尺规作图 , 保留作图痕迹 , 不写作法与证明）（2） 连接 AE, AF如 ABC ABD,请你证明 ABE ABFABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案：随堂检测“.1. 10个 解读：画轴对称图形关键是作关键点的对称点2. 解读 : 再作出另外五个关键点可编辑资料 - - -

7、 欢迎下载精品_精品资料_3. 解：分别以 A、 B 为圆心,以大于1 AB的长为半径作弧交于M、N,过 M、 N作直线交 AC 于点 P,就点 P2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即为所求作的点或作线段AB 的垂直平分线MN,交边 AC 于点 P,点 P 就是 AC 上到 A、 B 的距离相等C点.MPAB解读 : 到 A、 B 距离相等的点都在AB的垂直平分线上 ,N又要求这样的点在AC上, 故是 AB的垂直平分线与 AC的交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明：在以A、B 为圆心画弧时,肯定要以大于点1 AB 的长为半径作弧,否就由于两弧不相交而得不到交

8、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 解读 ： 此题是一道开放性轴对称图形设计问题,充分发挥你的想象才能,选用不同的图形,可设计出许多的图案 . 但要留意一点,所设计的图案肯定要符合题目要求,现给出两种图案供参考.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_拓展提高：希望 2022神六升空可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 解读 : 由于所给图形在正方形的网格中,所以很简单画出这个轴对称图形的另一半,如图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 解读 : 作图中的最短问题, 通常是利用“两点之间线段最短”. 作法: 连接 AB交直线于点 P,

9、 就 P 即为所求3. 解读：可以分开考虑,与A、B 距离相等的点在线段AB 的垂直平分线上,与A、C 距离相等的点在线段AC 的垂直平分线上.由于同时需要满意到A、B、C 三点的距离相等,所以机井应当设在这两条垂直平分线的交点处.解：如下列图,（ 1）连结 AC、AB.（ 2）作 AC 的垂直平分线交AC 于点 F,作 AB 的垂直平分线交 AB 于点E,两条垂直平分线相交于点M,点 M就是机井的位置.理由：由于 ME垂直平分 AB,所以 MA=M.B由于 MF垂直平分 AC,所以 MA=M.C所以 MA=MB= M,C所以点 M到三个村庄的距离相等4. 解读：本道题目求最短路程可以看成求线

10、段之和最小,往往转化为轴对称问题进行考虑.解：如下列图,（ 1）分别作点 P 关于 OA、OB的对称点 P1、P2.（ 2）连结 P1P2,与 OA、OB分别相交于点 M、N.由于乙站在 OA上,丙站在 OB上,所以乙必需站在OA上的 M处,丙必需站在 OA上的 N 处.5. 解读： 这是一个实际问题,我们需要把它转化为数学问题,经过分析,我们知道此题是求运油车所走路程最短, OA与 OB相交,点 P 在 AOB内部,通常我们会想到轴对称,分别做点P 关于直线 OA和 OB的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称点 P1、P2 ,连结 P1P2 分别交 OA、OB于 C、D, C

11、、D 两点就是使运油车所走路程最短,而建加油站的的点,那么是不是最短的了？我们可以用三角形的三边关系进行说明.解：分别做点 P 关于直线 OA和 OB的对称点 P1、P2 ,连结 P1P2 分别交 OA、OB于 C、D,就 C、D 就是建加油站的位置 . 如取异于C、D 两点的点,就由三角形的三边关系,可知在C、D 两点建加油站运油车所走的路程最短.6 解读：（）到、两点距离相等,可联想到“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”（）要使水厂到村、村的距离和最短,可联想到“两点之间线段最短”解：（）如图,画线段的中垂线,交与,就到、的距离相等（）如图,画出点关于河岸的对称点,连结交于,就到

12、的距离和最短评注：轴对称的概念与性质在解决某些运算、作图、证明等问题中有着重要的作用我们在解轴对称问题时,应当认真分析题设条件,正确懂得实际问题的理论依据,依据对应的原理法就,敏捷奇妙的建立相应的数学模型 . 利用所学学问解决实际问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_体验中考1. 作法：分别以点A, B 为圆心,以大于 12AB 的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_半径作弧,两弧交于两点M, N , 作直线 MN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 MN 交 l 于点 P ,点 P 即为所求ANODCPMBl2. 解： 1 能看到“分别以B, C 为圆心,适当长为半径画弧,两弧交于点M、N,连接 MN,交 BC于 E”的痕迹, 能看到用同样的方法“作出另一点F 或以 B 为圆心, BE为半径画弧交 BD于点 F ”的痕迹 .2 BC BD, E, F 分别是 BC, BD的中点, BE BF, AB AB, ABC ABD, ABE ABF.可编辑资料 - - - 欢迎下载