2022年《勾股定理的逆定理》教案 .docx

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1、精品_精品资料_教案施教时间：八年级班老师：总第课时课题： 182 勾股定理的逆定理（二）课时： 1课型：新授课教案目标1：敏捷应用勾股定理及逆定懂得决实际问题.2:进一步加深性质定理与判定定理之间关系的熟悉.3：懂得原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.教案重点应用勾股定理及逆定懂得决实际问题.教案难点：勾股定理的及其逆定理的敏捷运用教案方法教具预备教学过程教案板块教师活动学生活动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_新课导入创设情境：在军事和航海上常常要确定方向和位置,从而使用一些数学学问和数学方法.同学仔细看 题, 然后回答疑题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可

2、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_目标展现1：敏捷应用勾股定理及逆定懂得决实际问题.2:进一步加深性质定理与判定定理之间关系的熟悉.3：懂得原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.自学指导例 1（ P75 例 2）分析：明白方位角,及方位名词.依题意画出图形. 依题 意可 得 PR=12 1.5=18 , PQ=16 1.5=24,QR=30.由于 242+182=302, PQ2+PR2=QR2,依据勾股定理 的逆定理,知 QPR=90. PRS=QPR-QPS=45.小结：让同学养成“已知三边求角,利用勾股定理的逆定理”的意识.同学仔细阅读在老师引导 下, 同学归纳总结 出方 法和

3、规律.同学分组解 题, 进行回答.同学动手操 作, 老师巡回指导.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自学检查1小强在操场上向东走80m 后,又走了 60m,再走100m 回到原的.小强在操场上向东走了80m 后,又走60m 的方向是.2. 如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立刻从相距13 海里的 A、B 两个基的前去拦截,六分钟后同时到达C 的将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行 120 海里,乙巡逻艇每小时航行50 海里,航向为北偏西 40,问：甲巡逻艇的航向？争论切磋例 2（补充）一根 30M

4、长的细绳折成 3 段,围成一个三角形,其中一条边的长度比较短边长7M ,比较长边短 1M ,请你试判定这个三角形的外形.分析：如判定三角形的外形,先求三角形的三边长.设未知数列方程,求出三角形的三边长5、12、13.引 导 学 生 认 真 观看,总结、回答.积极引导学 生根 据反比例函数 的定 义解答.引 导 学 生 总 结 规律 , 能 够 做 加 深题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据勾股定理的逆定理,由52+122=132,知三角形为直角三角形.解略.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_达标检测1一根 24M 绳子,折成三边为三个连续偶数的三角形,就三边长

5、分别为,此三角形的A外形为.2. 一根 12M 的电线杆 AB ,用铁丝 AC 、AD 固定,现已知用去铁丝 AC=15M ,AD=13M ,又测得的面 上 B 、 C 两 点之 间距 离是BC9M , B、D 两点之间距离是 5M ,D就电线杆和的面是否垂直,为什么？同学分组做 题, 然后各组展现 自己 的成果.生课堂练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土的种了一些蔬菜,爸爸让小明运算DC一下土的的面积,以便运算一下产量.小明找了一卷 M 尺,B测 得 AB=4M, BC=3M ,CD=13M , DA=12M , 又已知AB=90

6、.归纳总结引 导 学 生 总 结 规律 , 能 够 做 加 深题.作业设计教案反思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教案施教时间：八年级班老师：总第课时课题： 182 勾股定理的逆定理（三）课时： 1课型：新授课教案目标1：应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形.2:敏捷应用勾股定理及逆定懂得综合题.3：进一步加深性质定理与判定定理之间关系的熟悉.教案重点敏捷应用勾股定理及逆定懂得综合题教案难点：敏捷应用勾股定理及逆定懂得综合题教案方法教具预备教学过程教案板块教师活动学生活动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_新课导入勾股定理和它的逆定理是黄金搭档,常常综

7、合应用来解决一些难度较大的题目.同学仔细看 题, 然后回答疑题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_目标展现1：应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形.2:敏捷应用勾股定理及逆定懂得综合题.3：进一步加深性质定理与判定定理之间关系的熟悉.自学指导 例 1（补充）已知：在 ABC 中, A 、 B、 C 的 对 边 分 别 是 a 、 b 、 c , 满 足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判定 ABC 的外形.同学仔细阅读在老师引导 下, 同学归纳总结 出方 法和规律.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

8、_精品资料_分析：移项,配成三个完全 A平方.三个非负数的和为 0,就都为 0.已知 a、b、c,利用勾股定理的逆定理判定三角形的外形为直角三角形.BD 同学分组解 题, 进行回答.E C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自学检查1如 ABC 的三边 a、b、c,满意（ ab）（ a2 b2 c2）=0,就 ABC 是（ ）DA 等腰三角形. B直角三角形. C等腰三角形或直角三角形.D 等腰直角三角A形.2如 ABC 的三边 a、b、c,满意 a：b： c=1： 1：2 ,试判定 ABC 的外形.3. 已知：如图,四边形ABCD

9、, AB=1 ,BC同学动手操 作, 老师巡回指导.同学动手操 作, 老师巡回指导.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC=3 , CD=413 , AD=3 , 且 AB BC .求 ：四 边形4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD 的面积.争论切磋例 2 （补 充） 已知 ：如 图,四 边形A ABCD , AD BC , AB=4 , BC=6 , CD=5,AD=3 .求：四边形 ABCD 的面积.B分析：作 DEAB ,连结 BD,就可以证明 ABD EDB（ASA ）.DE=AB=4,BE=AD=3,EC=EB=3.在 DEC 中, 3、4、5 勾

10、股数, DEC 为直角三角形, DE BC. 利用梯形面积公式可解,或利用三角形的面积.例 3（补充）已知：如图,在ABCB 中 , CD是AB边 上 的 高 , 且CD2=AD BD.求证： ABC 是直角三角形.分析： AC 2=AD 2+CD2,BC2=CD2+BD 2AC 2+BC2=AD 2+2CD2+BD 2=AD 2+2AD BD+BD 2=（AD+BD ）2=AB 2D 积极引导学 生根 据反比例函数 的定 义解答.引 导 学 生 总 结 规CE 律 , 能 够 做 加 深题.CDA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

11、达标检测1 如 ABC的 三 边a 、 b 、 c满 足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求 ABC 的面积.2 在 ABC中 , AB=13cm , AC=24cm , 中 线BD=5cm.求证： ABC 是等腰三角形.3. 已知：如图, 1= 2, AD=AE , D 为 BC 上一点,且 BD=DC , AC2=AE2+CE2.求证： AB 2=AE 2+CE2.4已知 ABC 的三边为 a、b、 c,且 a+b=4, ab=1, c=14 ,试判定 ABC的外形.4. 已知：在 ABC 中, ACB=90 , CD AB 于AD,且 CD2=AD BD.求 证 ： ABC中

12、是直 角 三 角形.E同学分组做 题, 然后各组展现 自己 的成果.生课堂练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BDC归纳总结引 导 学 生 总 结 规律 , 能 够 做 加 深题.作业设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教案反思教案施教时间：八年级班老师：总第课时课题： 19.1.1 平行四边形及其性质 一课时： 1课型：新授课教案目标1：懂得并把握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2:会用平行四边形的性质解决简洁的运算问题,并会进行有关的论证.3：培育同学发觉问题、解决问题的才能及规律推理才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教

13、案重点平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质教案难点：用平行四边形的性质解决简洁的运算问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教案方法教具预备教学过程教案板块教师活动学生活动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_新课导入我们一起来观看下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形,你仍能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？目标展现1：懂得并把握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2:会用平行四边形的性质解决简洁的运算问题,并会进行有关的论证.3：培育同学发觉问题、解决问题

14、的才能及规律推理才能.自学指导1定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形2表示：平行四边形用符号“”来表示如图,在四边形 ABCD 中, AB DC,AD BC, 那么四边形 ABCD 是平行四边形平行四边形 ABCD 记作“ABCD” ,读作 “平行四边形 ABCD” AB/DC ,AD/BC,四边形 ABCD 是平行四边形（判定）.同学仔细看 题, 然后回答疑题.同学仔细阅读在老师引导 下, 同学归纳总结 出方 法和规律.同学分组解 题, 进行回答.同学动手操 作, 老师巡回指导.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形 ABCD 是平行四边形 AB/DC, AD/BC（

15、性质）自学检查 平行四边形是一种特别的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,仍有什么特别的性质了？我们一起来探究一下已知：如图ABCD ,求证： AB CD,CBAD , BD, BAD BCD证明：连接 AC,AB CD,AD BC, 1 3, 2 4 又AC CA ,ABC CDA （ASA ）AB CD,CBAD ,B D 又 1 4 2 3,BAD BCD 由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2平行四边形的对角相等争论切磋例 1（教材 P84 例 1）例 2（补充）如图,在平行四边形ABCD中, AE=CF,求证： AF=CE 证明略同学动手操 作,

16、 老师巡回指导.积极引导学 生根 据反比例函数 的定 义解答.引 导 学 生 总 结 规律 , 能 够 做 加 深题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_达标检测1（挑选）在以下图形的性质中,平行四边形不肯定具有的是（）（ A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是 3602. 在 ABCD 中,假如 EFAD ,GH CD,EF 与 GH 相交与点 O,那么图中的平行四边形一共有（）（ A）4 个 （B）5 个 （C）8 个 （ D）9同学分组做 题, 然后各组展现 自己 的成果.生课堂练习可编辑资料 - - -

17、欢迎下载精品_精品资料_个3. 如图, AD BC,AECD,BD 平分 ABC,求证AB=CE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_归纳总结引 导 学 生 总 结 规律 , 能 够 做 加 深题.作业设计：教案反思：教案施教时间：八年级班老师：总第课时课题： 19.1.1平行四边形的性质 二课时： 1课型：新授课教案目标1：懂得平行四边形中心对称的特点,把握平行四边形对角线相互平分的性质.2:能综合运用平行四边形的性质解决有关运算问题,和简洁的证明题.3：培育同学的推理论证才能和规律思维才能.教案重点平行四边形对角线相互平分的性质教案难点：综合运用平行四边形的性质解决有关运算问题

18、,和简洁的证明题.教案方法教具预备教学过程教案板块教师活动学生活动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_新课导入请同学在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH,并连接对角线 AC 、BD 和 EG、HF ,设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起,在点O处钉一个图钉,将ABCD绕点 O 旋转180 ,观看它仍和EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步,你仍能发觉平行四边形的什么性质吗？目标展现1：懂得平行四边形中心对称的特点,把握平行四边形对角线相互平分的性质.2:能综合运用平行四边形的性质解决有关运算问题,和简洁的证明题. 3：培育同学的推理论

19、证才能和规律思维才能.自学指导例 1（补充）已知：如图 4 21,ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,EF 过点 O 与 AB 、CD 分别相交于点 E、F求证： OEOF,AE=CF,BE=DF证明：在ABCD 中, AB CD,同学仔细看 题, 然后回答疑题.同学仔细阅读在老师引导 下, 同学归纳总结 出方 法和规律.同学分组解 题, 进可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 2 3 4又 OAOC平行四边形的对角线相互平分 ,AOE COF（ ASA）OE OF , AE=CF （ 全等 三角 形对 应 边相等）ABCD , AB=CD （平行四边形对边相等） A

20、B AE=CD CF 即 BE=FD行回答.同学动手操 作, 老师巡回指导.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自学检查 例 2（教材 P94 的例 2）已知四边形 ABCD 是平行四边形, AB 10cm, AD 8cm, AC BC,求 BC、CD 、 AC 、 OA 的长 以 及ABCD 的面积分析： 由平行四边形的对边 相等 , 可 得 BC 、 CD 的长,在 RtABC 中,由勾股定理可得 AC 的长再由平行四边形的对角线相互平分可求得 OA 的长,依据平行四边形的面积运算公式：平行四边形的面积 =底高（高为此底上的高）,

21、可求得 ABCD 的面积同学动手操 作, 老师巡回指导.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_争论切磋1在平行四边形中,周长等于 48, 已知一边长 12,求各边的长 已知 AB=2BC ,求各边的长 已知 AC、BD 交于点 O,AOD 与AOB 的周长的差是 10,求各边的长2 如图,ABCD中, AEBD , EAD=60,AE=2cm , AC+BD=14cm, 就 OBC的 周 长 是 cm 达标检测1判定对错（ 1 ） 在ABCD中 , AC交BD于 O , 就AO=OB=OC=OD （）（2） 平行四边形两条对角线的交点到

22、一组对边的距离相等（）（3） 平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（4） 平行四边形是轴对称图形（）2. 在 ABCD 中, AC 6、BD 4,就 AB 的范畴是 .3. 在平行四边形 ABCD 中,已知 AB 、BC、CD 三条边的长度分别为（ x+3）,（ x-4 ）和 16,就这个四边形的周长是4. 公园有一片绿的,它的外形是平行四引 导 学 生 总 结 规律 , 能 够 做 加 深题.同学分组做 题, 然后各组展现 自己 的成果.生课堂练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_边 形, 绿的 上要修几 条笔 直的 小路 , 如图, AB 15cm,AD 12cm, ACBC,求小路 BC, CD, OC 的长,并算出绿的的面积归纳总结引 导 学 生 总 结 规律 , 能 够 做 加 深题.作业设计：教案反思：可编辑资料 - - - 欢迎下载