2022年《空间几何体》教学反思总结.docx

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1、精品_精品资料_空间几何体教学感悟一本章大纲要求（一）本章教学要求立体几何初步的教学重点是帮忙同学逐步形成空间想像才能.本部分内容的设计遵循从整体到局部、详细到抽象的原就,老师应供应丰富的实物模型或利用运算机软件出现的空间几何体,帮忙同学熟悉空间几何体的结构特点,并能运用这些特点描述现实生活中简洁物体的结构,巩固和提高义务训练阶段有关三视图的学习和懂得, 帮忙同学运用平行投影与中心投影,进一步把握在平面上表示空间图形的方法和技能.详细要求如下：熟悉柱、锥、台、球及其简洁组合体的结构特点,并能运用这些特点描述现实生活中简洁物体的结构. 能画出简洁空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合

2、）的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.明白空间图形的不同表示形式（平行投影与中心投影）.明白平行投影的简洁性质.明白球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的运算公式（不要求记忆公式）.（二）、新课标教材与大纲版教材差异对比分析学问点大纲版教材要求新课标教材要求台的结构特点、 体熟悉台及其简洁组合体的结构特点,明白其表面积和体无积、表面积积的运算公式.中心投影无与平行投影对比,明白空间图形的不同表示形式.能画出简洁空间图形的三视图,能识别上述的三视图所三视图无表示的立体模型,并能求其体积与表面积.在人教社 A 版的探究与发觉中显现（ B 版直接写进了教祖暅原理无

3、材正文）,相应的柱体体积的分割也作了介绍,应当重视.在立体几何初步部分,新课标教材的编排体系与大纲版教材已有较大区分,同学将先从对空间几何体的整体观看入手,熟悉空间图形.再以长方体为载体,直观熟悉和懂得空间点、线、面的位置关系.能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定,并对某些结论进行论证.同学仍将明白一些简洁几何体的表面积与体积的运算方法.其内容的设计遵循从整体到局部、详细到抽象的原就,这与大纲版教材截然相反.其中更有一些详细学问点及其要求发生了变化,如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行六面体明白平行六面体的概念、四棱

4、柱的分类, 把握平行六面体及长方体的性质.无平行六面体的相关内容, 直观感受长方体的线面关系, 不需要把握长方体的性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_懂得正棱柱、正棱锥的概可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正棱柱、正棱锥念,把握正棱柱、正棱锥的无性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_凸多面体、 正多面体的欧拉公式明白凸多面体的概念, 明白正多面体的概念, 明白正多无面体的欧拉公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在老教材中是将点、线、面放在前面后讲空间几何体,新教材中恰恰相反.产生这

5、一原因,我认为是人类对信息技术不断熟悉能直接接受几何体.先给几何体在后续的学中能准时得到应用.二、本章的特点（一）、概念多且抽象有些概念直接给出了定义如多面体、旋转体、棱柱、棱锥三视图由于没有点、线、 面的相关学问（如面面平行、垂直）.所以本章教学不能建立严格的规律推理（定义）给教学带来困难. 只有利用实物模型、 图片、 幻灯向同学展现更多的具有典型几何体结构特点的空间几何体,增强同学的直观感受.但在做题时题中涉及到如斜、直、正棱柱的概念及性质可能补讲.（二）、考试题型三视图对同学并不生疏,在初一、初三都有所涉及.但难度大多了,新教材虽然删除了像“三垂线定义” 等这些同学较难把握的内容,但对学

6、习立体几何的主要任务是培育空间想 象才能这一宗旨不变.三视图几乎是新课改的区的必考内容,在2022 年的高考试题中也只有江西、海南、江苏没有考.考试都以挑选、填空题形式显现,属中、低档题.但也有难题显现其中北京、山东、广东才在倒2 题显现.1、作出几何体的三视图此类问题在前几年的高考中仍常常显现,但在今年的高考中只有浙江才是这样的.（ 1） 浙江理 3如某几何体的三视图如下列图,就这个几何体的直观图可以是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 D（2）： （ 2022 广东 5）将正三棱柱截去三个角（如图1 所示 A,B,C 分别是GHI 三可编辑资料 - - - 欢迎下载精

7、品_精品资料_边的中点）得到几何体如图 2,就该几何体按图 2 所示方向的侧视图 （或称左视图） 为（A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_HAGAIBC侧视BCBBBB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E DEFDEEF A B EECD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 1图 22、利用三视图仍原几何体进行运算或证明（1） ：（全国新课标理6）.在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如右图所示,就相应的侧视图可以为（2） 、（ 2022 海南 12）某几何体的一条棱长为7 ,在该几何体的正视图中,

8、这条棱的投影是长为6 的线段, 在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a 和 b 的线段,就 a+b 的最大值为（C）A 22B 2 3C 4D 25注：如该题不放在几何体中单独放在平面中如图1 所示懂得了题意, 但不能很好的完成后续问题, 将其放入到几何体中借助长方体问题就迎刃而解了.同时也是不等式、 方程的立体几何的综合的应用.（3） 、（北京理 7）某四周体的三视图如下列图,该四周体四个面的面积中,最大的是6abA 8B 6 2C 10D 8 2解三视图的有关问题时留意以下几点：一、真正懂得三视图中图形之间“长对正,高平齐,宽相等”的内在联系.其二、在画三视图轮廓线时,看得

9、见的轮可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_廓线要画成实线,看不见的轮廓线要画成虚线, 与投影面垂直的轮廓部分不画线.其三、画三视图算动手才能较强的数学部分, 所以正确定位我们的角色, 使同学成为学习的主人, 让同学动手去做才是关键. 需由三视图仍原的几何体一般都是由两个简洁几何体构成的组合体,训练把握简洁几何体的三视图是关键.3、求面积、体积（ 1）、展 绽开空间几何体是将立体几何平面化的常用方法,应用该方法可化折为直、化曲为直.一般用于求多面体、旋转体的侧面两点间的距离,求侧面积.例：如图,已知三棱柱 ABC-A1B1C1的底面边长都为 1,各侧面为全等矩形,高为 8,沿一质点自

10、 A点动身,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达 A1点,求最短路线的长.ACBAA平面化展C1B2（1） 等积法三棱锥的特殊性以任意一个为顶点都能表示该几何体,算体积时看哪个面面积易求、哪个面的高易求.（ 2022 辽宁高考）正六棱锥 P-ABCDEF 中,G 为 PB 的中点,就三棱锥 D-GAC与三棱锥 P-GAC 体积之比为（ A） 1： 1B 1 ：2C 2：1D 3：2PGEFAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BCVP GACVG PAC11VB ACP22VP ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 割补法将组合体分割成简洁几何体或补形成为一个简洁

11、几何体从而达到求体积的目的.（2022 全国高考）如图,在多面体ABCDEF中,已知 ABCD是边长为 1 的正方形,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADE 、 BCF 均为正三角形, EF/AB , EF=2 ,就该多面体的体积为（A）2343A BCD 3332EFDCAB4、关于截面的几个处理在空间几何平面化的思想有方法下,找几何体的截面是解决问题的又一重要方法.所找的截面要能反映几何体的重要特点, 如球半径、 棱、母线、轴等元素.通常会找轴截面,中垂面、大圆面等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（同步P25.8.一个高为16的圆锥内接于一个体积为972的

12、球,在圆锥内又有一个内切球.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求：（）1 圆锥的侧面积.（2）圆锥内切球的体积.SOO1AB三、本章课后作业挖掘求正方体内切球半径（）求正方体外接球半径（）与正方体各棱都相切球半径（）课本 P28,其次题一个正方体的顶点都在球面上, 它的棱长为 a,求球的体积？为培育同学的空间想象才能引伸到球与正方体的接切.同步探究（ 2022 全国高考 22）（本小题满分12 分,附加题满分 4 分）（） 给出两块相同的正三角形纸片（如图 1,图 2）,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型, 另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请

13、设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图 2 中,并作简要说明.（）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）（本小题为附加题,假如解答正确,加4 分,但全卷总分不超过150 分. ） 假如给出的是一块任意三角形的纸片（如图3）,要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法, 用虚线标示在图 3 中,并作简要说明 .四、本章表达的数学思想方法数学思想方法做为学习数学的最高目标,本章表达有函数方程思想、数形结合的思想及转化化归思想（立体几何平面化） .如（2022 江苏高考 17）请你设计一个包装盒

14、,如下列图,ABCD是边长为 60cm 的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD 四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱外形的包装盒,E、F 在 AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=xcm（1） 如广告商要求包装盒侧面积S（ cm2 ） DC最大,试问 x 应取何值？（2） 如广告商要求包装盒容积V（cm3 ）最大,试问 x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：考察空间想象才能、运用数学学问AxEFxB解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_决

15、实际问题的才能、 建模才能、 导数的运用,中档题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） S60 24 x2602 x2240 x8 x2 （ 0x30） , 所以 x=15cm时侧面积最大,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） V2 x602 x42 x230x0x30 ,所以, V122 x20x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0x20,时,V 递增,当 20x30时, V 递减 ,所以,当 x=20 时, V 最大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时,包装盒的高与底面边长的比值为2x（ 60 2 ）212 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载