2022年一次函数题型总结汇总 .docx

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1、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数定义一次函数 （题型总结与拓展拔高 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、判定以下变化过程存在函数关系的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x, y 是变量, y2xB. 人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D. 速度肯定的汽车所行驶的路程与时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知函数 yx,当 x2x1a 时, y = 1,就 a 的值为 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1B. 1C.3D.23、

2、以下各曲线中不能表示y 是 x 的函数 是（）.yyyyOxOxOxOx正比例函数21、以下各函数中,y 与 x 成正比例函数关系的是（其中k 为常数） A、y=3x 2B、y=k+1xC、y=|k|+1xD、 y= x2、假如 y=kx+b ,当时, y 叫做 x 的正比例函数3、一次函数 y=kx+k+1 ,当 k=时, y 叫做 x 正比例函数一次函数的定义1、以下函数关系中,是一次函数的个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y= 1xx y=31021y=2 x y=x 2 y= 3x +1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 1B 、2C、3D 、

3、42、如函数 y=3 mx m-9 是正比例函数,就m=.2-n3、当 m、n 为何值时,函数 y=5m 3x+m+n（ 1）是一次函数（ 2）是正比例函数一次函数与坐标系1. 一次函数 y= 2x+4 的图象经过第象限, y 的值随 x 的值增大而（增大或削减）图象与 x 轴交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是2. 已知 y+4 与 x 成正比例,且当 x=2 时, y=1 ,就当 x= 3 时, y=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知 k 0, b 0,就直线 y=kx+b 不经过第象限4、如函数 y= x+m 与 y=4x 1 的图象交于 y 轴上一点,就 m 的值

4、是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1B.1C.1D.144可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.如图,表示一次函数y mx+n 与正比例函数 y=mnxm , n 是常数,且 mn0图像的是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知一次函数 yya1xb 的图象如图 1 所示,那么 a 的取值范畴是 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A a1B a1C a0D a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7一次函数 y=kx+ （ k-3 ）的函数图象不行能是（）Ox

5、图 1待定系数法求一次函数解析式1. 已知直线经过点（ 1,2 ）和点（ 3,0 ）,求这条直线的解析式.y54A 2,4321B2. 如图,一次函数y=kx+b 的图象经过 A 、B 两点,与 x 轴相交于 C 点求：(1) 直线 AC 的函数解析式.2 设点 a, 2在这个函数图象上,求a 的值.CO 123456x3、 如图,两摞相同规格的饭碗整齐的叠放在桌面上,请依据图中给的数据信息,解答以下问题：（ 1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（ cm）与饭碗数 x（个）之间的一次函数解析式.（ 2）把这两摞饭碗整齐的摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

6、资料_4、东从 A 的动身以某一速度向B 的走去,同时小明从B 的动身以另一速度向A 的而行,如下列图,图中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的线段y1、y2 分别表示小东、小明离B 的的距离（千米）与所用时间（小时）的关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试用文字说明：交点P 所表示的实际意义.试求出 A、B 两的之间的距离.y千米 y1y27.5P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O12 2.5 34x小时 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

7、料_函数图像的平移2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 把直线 yx1 向上平移 3 个单位所得到的直线的函数解析式为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、将直线 y 2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（）.CA、y 2x 2B、y 2x 2C、y 2x 2D 、y2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、将函数 y 6x 的图象l1 向上平移 5 个单位得直线l 2 ,就直线l2 与坐标轴围成的三角形面积为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 、 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 将 直 线 y2 x1 向

8、 下 平 移 4个 单 位 长 度 后 . 所 得 直 线 的 解 析 式为函数的增加性1、已知点 Ax 1,y 1和点 Bx 2, y2 在同一条直线y=kx+b 上,且 k 0如 x 1 x2,就 y 1 与 y2 的关系是 A.y 1 y2B.y1=y 2C.y 1 y 2D.y 1 与 y 2 的大小不确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知一次函数 ykxb 的图象交 y 轴于正半轴, 且 y 随 x 的增大而减小, 请写出符合上述条件的一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析式：.3、写出一个 y 随 x 的增大而增大的一次函数的解析式：.可编辑

9、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、在一次函数 y2 x3 中, y 随 x 的增大而（填“增大”或“减小” ）,当0x5 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 的最小值为.函数图像与坐标轴围成的三角形的面积1、函数 y=-5x+2与 x 轴的交点是,与 y 轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是.2. 已知直线 y=x+6 与 x 轴、 y 轴围成一个三角形,就这个三角形面积为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知：在直角坐标系中,一次函数y=3 x2 的图象分别与x 轴、 y 轴相交于 A 、B.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

10、品资料_如以 AB 为一边的等腰 ABC 的底角为 30.点 C 在 x 轴上,求点 C 的坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、如图,直线 y=2x+3 与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于点 B.求 A,B 两点的坐标.过 B 点作直线 BP与 x 轴相交于 P,且使 OP=2OA, 求 ABP的面积 .5. 在平面直角坐标系中 , 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形 . 例如,图中的一次函数的图象与x, y 轴分别交于点 A, B, 就 OAB 为此函数的坐标三角形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求函数

11、y（ 2）如函数 y y3x3 的坐标三角形的三条边长.43xb（ b 为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BOAx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 在平面直角坐标系中,已知A8,0 、 B0,6 、 C 0,2 ,连接 AB,过 C 作直线 l 与 AB交于 P,与 OA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交于 E,且OE : OC4 : 5 ,求 PAC的面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 我国现行个人工资收入所得税征收方法

12、规定：月收入低于800 元的部分不收税,月收入超过800 元, 但低于 1300 元的部分征收5%的所得税,如某人月收入1160 元,他应缴个人工资收入所得税为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11608005%18 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）当月收入大于 800 元而又小于 1300 元时,写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.（ 2）某人月收入为 960 元,他应缴纳所得税多少元？（ 3）假如某人本月缴所得税19.2 元,那么此人本月工资是多少元？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 如图,折线 ABC是在某市乘出租

13、车所付车费y（元）与行车里程x（ km）.之间的函数关系图象依据图象,写出当x3 时该图象的函数关系式.某人乘坐 2.5km,应对多少钱？某人乘坐 13km,应对多少钱？如某人付车费 30.8 元,出租车行驶了多少千米？9. 如图是某汽车行驶的路程skm 与时间 tmin的函数关系图.观看图中所供应的信息,解答以下问题：(1) 汽车在前 9 分钟内的平均速度是多少？(2) 汽车在中途停了多长时间？(3) 当 16 t 30 时,求 s 与 t 的函数式10、已知直线 y=kx b 经过点,且与坐标轴围成的三角形的面积为,求该直线的解析式 .11、某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24 元,

14、其销售方案有如下两种：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方案一：如直接给本厂设在武汉的门市部销售,就每千克售价为32 元,但门市部每月需上缴有关费用 2400 元.方案二：如直接批发给本的超市销售,就出厂价为每千克28 元. 如每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为xkg.（1） 你如是厂长,应如何挑选销售方案,可使工厂当月所获利润更大？一月二月三月销售量 kg5506001400利润 元202224005600（2） ）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（上表）,发觉该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并运算

15、第一季度的实际销售量总量.函数图像中的运算问题1 、甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参与学习 .图中 l 甲、l 乙分别表示甲、 乙两人前往目的的所走的路程 Skm 随时间 t 分变化的函数图象 .以下说法： 乙比甲提前 12 分钟到达. 甲的平均速度为 15 千米 /小时. 乙走了 8km 后遇到甲. 乙动身 6 分钟后追上甲 .其中正确的有 A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个2、某市为了勉励居民节省用水,采纳分段计费的方法按月运算每户家庭的水费,月用水量不超过 20 m3 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_按 2 元m 3 计费. 月用水量超过

16、 20 m3 时, 其中的 20 m3 仍按 2 元m3 收费, 超过部分按 2.6 元m3 计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_费设每户家庭用用水量为x m3 时,应交水费 y 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）分别求出 0 x 20 和 x20 时 y 与 x 的函数表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）小明家其次季度交纳水费的情形如下：月份四月份五月份六月份交费金额30 元34 元42.6 元小明家这个季度共用水多少立方米？应用题

17、中的分段函数1某油库有一没储油的储油罐,在开头的8 分钟时间内,只开进油管,不开出油管,油罐的进油至24 吨后,将进油管和出油管同时打开16 分钟,油罐中的油从24 吨增至 40 吨随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量 y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x 取值范畴2、为了扶持农夫进展农业生产,国家对购买农机的农户赐予农机售价 13%的政府补贴某市农机公司筹集到资金 130 万元,用于一次性购进 A 、B 两种型号的收割机共 30 台依据市场需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不少于 15

18、 万元其中,收割机的进价和售价见下表：A 型收割机 B 型收割机进价（万元 /台）5.33.6售价（万元 /台）64设公司方案购进 A 型收割机 x 台,收割机全部销售后公司获得的利润为y 万元（ 1）试写出 y 与 x 的函数关系式.（ 2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供挑选？（ 3）挑选哪种购进收割机的方案,农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情形下,购买这30 台收割机的全部农户获得的政府补贴总额W 为多少万元？一次函数与二元一次方程的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、已知一次函数ykxb 的图象如图（ 6）

19、所示,当 x1时, y 的取值范畴是（）y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2y0 4y0 y2 y402x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、一次函数y1kxb 与 y2xa的图象如图,就以下结论 4k0 . a0 .图 1 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x3 时, y1y2 中,正确的个数是（）y2xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 03、方程组B14xyy2xC 21的解是3D 3,就一次函数y=4x 1 与y=2x+

20、3 的图象交O3第 2 题y1xkxb点为.4、如图,直线 y 1 kx b 过点 A（ 02）,且与直线 y 2 mx 交于点 P（ 1, m）,就不等式组 mxkx b mx 2 的解集是yl 15、如点 A2 , -3、B4 ,3、C5 , a在同一条直线上,就a 的值是（）2PA 、6 或-6B 、6C、-6D 、6 和 3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、如图,直线 l 1 ： yx1 与直线 l 2 ： ymxn 相交于点Oal2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P（ a , 2）,就关于 x 的不等式 x1 mxn 的解集为函数图像平行1. 在同

21、一平面直角坐标系中,对于函数y=-x-1 , y=x+1 , y=-x+1 , y=-2 （ x+1）的图象,以下说法正确选项（）A通过点（ -1 , 0）的是B交点在 y 轴上的是 C相互平行的是D关于 x 轴对称的是 2、已知：一次函数y 1 2mx+m 2,问是否存在实数m,使（ 1）经过原点（ 2） y 随 x 的 增大而减小（ 3）该函数图象经过第一、三、四象限（ 4）与 x 轴交于正半轴（ 5）平行于直线 y -3x 2（ 6）经过点（ -4, 2）3、已知点 A （ 1, 2）和点 B（ 4, 2）,如点 C 的坐标为（ 1, m）,问：当 m 为多少时, AC+BC 有最小值？

22、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一次函数与方案设计问题一次函数是最基本的函数,它与一次方程、 一次不等式有着亲密联系,在实际生活、 生产中有广泛的应用, 特别是利用一次函数的增减性及其有关的学问可以为某些经济活动中的方案设计和挑选做出正确的决策下面以近几年来全国各的的中考题为例说明一次函数在方案设计中的重大作用 一、营销方案的设计例 1一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7 元,销售价是每份元,卖不掉的报纸仍可以 0.20 元的价格退回报社在一个月内（以 30 天运算）,有 20 天每天可卖出 100 份,其余 10 天每天只能卖出 60 份,但每天报亭从报社订购的份数

23、必需相同如以报亭每天从报社订购的份数为自变量 x ,每月所获得的利润为函数 y （）写出 y 与 x 之间的函数关系式,并指出自变量x 的取值范畴.（）报亭应当每天从报社订购多少份报纸,才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？二、优惠方案的设计例 2某果品公司急需将一批不易存放的水果从市运到市销售现有三家运输公司可供挑选,这三家运输公司供应的信息如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运输运 输 速单位度 （ 千米运 输 费用 （ 元千包 装 与装 卸 时间 （ 小包 装 与装 卸 费用（元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时）米）时）甲公司601500乙公司5

24、01000丙公司100103700解答以下问题 :（）如乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的倍,求,两市的距离（精确到个位） .（）假如,两市的距离为s 千米,且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300 元 小时,那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小,应挑选哪家运输公司？三调运方案的设计例 3城有化肥 200 吨,城有化肥300 吨,现要把化肥运往,两农村,假如从城运往,两的运费分别是20 元吨与 25 元吨,从城运往,两的运费分别是15 元吨与 22 元吨,现已知的需要 220 吨,的需要280 吨,假如个体户承包了这项运输任

25、务,请你帮他算一算,怎样调运花可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_钱最小 .分析 ：依据需求, 库存在, 两城的化肥需全部运出,运输的方案打算于从某城运往某的的吨数也就是说假如设从城运往的x 吨,就余下的运输方案便就随之确定,此时所需的运费y （元）也只与x （吨）的值有关因此问题求解的关键在于建立y 与 x 之间的函数关系练习题：某工厂现有甲种原料360 千克,乙种原料 290 千克,方案利用这两种原料生产A, B 两种产品, 共 50 件已知生产一件A 种产品需用甲种原料9 千克、乙种原料 3 千克,可获利润 700 元.生产一件 B种产品,需用甲种原料4 千克、乙种原料 10

26、 千克,可获利润 1200 元(1) 要求支配 A, B 两种产品的生产件数,有哪几种方案.请你设计出来.(2) 生产 A, B 两种产品获总利润是y 元 ,其中一种的生产件数是x ,试写出 y 与 x 之间的函数关系式,并利用函数的性质说明1 中的哪种生产方案获总利润最大.最大利润是多少 .一次函数动点问题问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 如图,直线于点 C l1 的解析表达式为 y3x3 ,且l1 与 x 轴交于点 D ,直线l2 经过点 A,B ,直线l1 , l 2 交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求点 D 的坐标.可编辑资料 - - -

27、 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求直线l2 的解析表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）求 ADC 的 面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）在直线l2 上存在异于点 C 的另一点 P ,使得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ADP 与 ADC的面积相等,请直接写出点 P 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 如图 , 以等边 OAB的边 OB所在直线为 x 轴,

28、点 O为坐标原点 , 使点 A 在第一象限建立平面直角坐标系,其中 OAB边长为 6 个单位,点 P 从 O点动身沿折线 OAB向 B 点以 3 单位/ 秒的速度向 B 点运动 , 点 Q从 O 点动身以 2 单位 / 秒的速度沿折线OBA向 A 点运动,两点同时动身,运动时间为t （单位：秒） ,当两点相遇时运动停止 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yyyAAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OB xOB xOBx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 点 A 坐标为,P、Q两点相遇时交点的坐标为 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

29、 当 t =2 时, S OPQ; 当 t =3 时,SOPQ ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 设 OPQ的面积为 S,试求 S 关于 t 的函数关系式 ; 当 OPQ的面积最大时,试求在y 轴上能否找一点 M,使得以 M、P、Q 为顶点的三角形是Rt ,如能找到恳求出 M点的坐标,如不能找到请简洁说明理由.经典例题：1、如图,点 A、B、C的坐标分别是（ 0,4）,（2,4）,（6,0）. 点 M是折线 ABC上一个动点, MNx 轴于 N ,设 ON的长为 x,MN左侧部分多边形的面积为 S.写出 S与 x 的函数关系式.当 x=3 时,求 S的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如图,已知在平面直角坐标系中,直线l ： y=-1 x+2 分别交两坐标轴于 A、B 两点, M是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线段 AB上一个动点,设 M的横坐标为 x, OMB的面积为 S.写出 S与 x 的函数关系式.如 OMB的面积为 3,求点 M的坐标.yl当 OMB是以 OB为底的等腰三角形时 , 求它的面积.画出函数 s 图象.AMOBx可编辑资料 - - - 欢迎下载