2022年万有引力与航天知识点总结.docx

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1、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一. 天体运动：1. 开普勒行星运动规律：（1）23二. 万有引力定律：万有引力和航天可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_内容：自然界中任何两个物体都相互吸引, 引力的大小与物体的质量m1 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m2 的乘积成,与它们之间的距离 的二次方成反比.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即： 适用条件其中 G=6. 67 10 11N m2/kg2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）可看成质点的两物体间, r 为两个物体质心间的距离.（）质量分布匀称的两

2、球体间, r 为两个球体球心间的距离.运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力,一般情形下,可认为重力和万有引力相等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_忽视的球自转可得：MmGmg2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R2. 基本问题是讨论星体（包括人造星体）在万有引力作用下做匀速圆周运动.基本方法：将天体运动抱负化为匀速圆周运动,所需的向心力由万有引力 供应.即： G Mm/r 2=mv2/r= = =mr（2f）23. 绕中心星体的运动的快慢与绕行半径的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）由 GMm/r 2=mv2/r 得

3、 v=GM/r,越大, v 越小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由 GMm/r 2=mr2 得GM/r 3,r 越大,越小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_）（3）由 GMm/r 2=mr （ 2 /T2 得T42r 2 / GM ,r 越大, 越大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在的表邻近,可以认为 T= 2R / g=83. 7h.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 1.、两颗卫星在同一轨道平面绕的球做匀速圆周运动,的球半径为R,a 卫星距的面的高度等于R, b 卫星距的面的高度等于3R,就 a 、b 两卫星周可编

4、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_期之比 Ta练习：: Tb .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 有人发觉了一个小行星,测得它到太阳的平均距离是的球到太阳的平均距离的 8 倍,就这颗小行星绕太阳的公转周期将是的球的公转周期的倍R 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 关于公式2Tk 中的常量 k,以下说法中正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A公式适用于宇宙中全部环绕星球运行的行星或卫星B不同星球的行星或卫星, k 值不相等C：k 值是一个与星球无关的常量Dk 值是个与星球有关的常量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

5、5 银河系中有两颗行星绕某恒星运行,从天文望远镜中观看到它们的运转周期之 比为 8：1,就它们的轨道半径的比为A 2：1B4：1C8：1D 1： 4三. 重力和的球的万有引力：1. 的球对其表面物体的万有引力产生两个成效：（1） ）物体随的球自转的向心力：2F 向=mR（ 2/T0） ,很小.由于纬度的变化, 物体做圆周运动的向心力不断变化, 因而表面物体的重力随纬度的变化而变化.（2） ）重力约等于万有引力：在赤道处：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在的球的同一纬度处, g 随物体离的面高度的增大而减小, 即g Gm1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ R强调

6、： g=GM/R2 不仅适用于的球表面,仍适用于其它星球表面.2. 绕的球运动的物体所受的球的万有引力充当圆周运动的向心力,万有引力、向心力、重力三力合一.即： GMm/R2=m a 向=mgg=a 向=GM/R2练习：7. 的球对表面物体的万有引力与物体受到的重力大小近似相等,如已知的球h 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的质量 M、的球的半径 R 和引力常量 G,就可求出的球表面的重力加速度g=8. 如图 6 2 1 所示, r 虽大于两球的半径,但两球的半径不能忽视,而球的质 量分布匀称, 大小 分别 为 m1 与 m2 , 就两 球间万有引力的大 小为可编辑资料 -

7、- - 欢迎下载精品_精品资料_A Gm1m2r 2B Gm1m2r21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C Gm1m2DGm1m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 r1r 2rr1r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 假如认为行星环绕太阳做匀速圆周运动,那么以下说法中正确选项A 行星受到太阳的万有引力,万有引力供应行星圆周运动的向心力B 行星受到太阳的万有引力,行星运动不需要向心力C 行星同时受到太阳的万有引力和向心力D 行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等12 的球半径为 R,的面邻近的重力加速度为 g,试求在离的面高度为R处

8、的重力加速度及质量为m的物体在这高度对的球的引力大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 中心天体质量 M 和密度的估算：测量卫星绕天体匀速圆周运动的半径r 和周期 T,由 GM m/r2=mr（2/T） 2 得 M= 再测量天体的半径,得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=M/V=M/（4 .R3） =4 2.r3/（G.T2. 4 .R3）= 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如卫星绕天体表面圆周运动,就： = 5 运算重力加速度的球表面邻近（ hR） 方法：万有引力重力mgG MmR2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

9、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的球上空距离的心 r=R+h 处方法：mg GMm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Rh2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在质量为 M ,半径为 R的任意天体表面的重力加速度g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法：mgM mG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R 2例题 2、以下几组数据中能算出的球质量的是 （万有引力常量 G 是已知的）（ ）A. 的球绕太阳运行的周期 T 和的球中心离太阳中心的距离r B.月球绕的球运行的周期T 和的球的半径 rC.月球绕的球运动的角速度和月球中心离的球中心

10、的距离r D.月球绕的球运动的周期 T 和轨道半径 r例题 3、如图 21 所示,a、b、c 是在的球大气层外圆形轨道上运动的3 颗卫星, 以下说法正确选项 A. b、c 的线速度大小相等,且大于 a 的线速度.B. b、c 的向心加速度大小相等,且大于a 的向心加速度.C c 加速可追上同一轨道上的 b,b 减速可等候同一轨道上的 c.D a 卫星由于某缘由,轨道半径缓慢减小,其线速度将增大.5. 如有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,设其周期为T,引力常量为 G,那么该行星的平均密度为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A GT3B 3GT 2GT 2C4D4GT 2

11、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 一颗质量为 m 的卫星绕质量为 M的行星做匀速圆周运动,就卫星的周期A与卫星的质量无关B与卫星轨道半径的 32 次方有关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C与卫星的运动速度成正比D与行星质量 M的平方根成正比四、三种宇宙速度：第一宇宙速度（环绕速度） ：人造的球卫星最小的发射速度,等于物体近的圆运动的运行速度.推导：由 GMm/R2=mv 2/R 或 mg=mv 2 /R11得 v1=G M / rg R=km/s其次宇宙速度（脱离速度） ：物体摆脱的球引力束缚的最小发射速度.v2=km/s第三宇宙速度（逃逸速度） ：物体摆脱太

12、阳引力束缚的最小发射速度.v3=km/ s9. 常用结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（1“天上”万有引力供应向心力一条龙： Fma=GMmm v=mr22 =mr 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）“的上”：万有引力近似等于重力黄金代换：r 2G MrTg R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题、用 m 表示的球同步通信卫星的质量、 h 表示卫星离的面的高度、 M 表示的球的质量、 R0 表示的球的半径、 g0 表示的球表面处的重力加速度、 T0 表示的球自转的周期、 0 表示的球自转的角速度,就：（1） ）的球同步通信卫星的环绕

13、速度 v 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0（R0+h） B.GMR0hC. 3 GM0D.32 GM T0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）的球同步通信卫星所受的的球对它的万有引力F 的大小为2R0 g02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. m2B. m 0（R0+h）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ R0hC. m320D. m164GM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3TR0 g040（3） ）的球同步通信卫星离的面的高度h 为A. 因的球同步通信卫星和的球自转同步,就卫星离的面的高度就被确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2B. 3 R0 g 0R0C.GMT 2R0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_022 04D. 的球同步通信卫星的角速度虽已确定,但卫星离的面的高度可以挑选.高度增加,环绕速度增大,高度降低,环绕速度减小,仍能同步可编辑资料 - - - 欢迎下载