2022年中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库中学数学老师聘请考试专业基础学问试卷（一）一、挑选题（每道题3 分,共 24 分）题 号12345678答 案1. 以下四个数中,最大的数是（）A 2B1C 0D22. 实数 a,b 在数轴上对应点的位置如下列图,就以下各式正确选项A a bB a bC abD a bEADFHa0b（第 2 题图）BCG（第 5 题图）3. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据,运算出这组数据的方差是0.6,就 20 年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差A 增大B减小C不变D 无法确定4. 挂钟分针的长10

2、cm,经过 45 分钟,它的针尖转过的弧长是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1575A. cmB.15cmC.22cmD. 75cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如图,正方形桌面ABCD ,面积为2,铺一块桌布EFGH ,点 A、B、C、D 分别是 EF 、 FG 、GH 、HE 的中点,就桌布EFGH 的面积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 22C 4D 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 据报道 , 9 月 1 日至 10 日,江老师在“扬州好人”评比中的得票情形如下列图,下面能反映江老师的得票数y 随时

3、间 x 变化关系的是以下说法中错误的是（）A 前 10 天江老师的得票一路攀升可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 有 15 天江老师的得票没有变化C第 20 天江老师的得票数达到2022 张D 从第 15 天到第 20 天江老师的得票数增加了1000 张20221000O得票数101520 天数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 6 题图7. 如图,在平面直角坐标系中,M 与 y 轴相切于原点O,平行于x 轴的直线交 M 于 P,Q 两点,点 P 在点 Q 的右方,如点P 的坐标是（1, 2）,就点 Q 的坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学

4、习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库A （ 4, 2）B（ 4.5, 2） C（ 5,2）D（ 5.5, 2）ByACQPOFMOxE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 7 题图第 8 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 如图,以Rt ABC 的斜边 BC 为一边在 ABC 的同侧作正方形BCEF ,设正方形的中心为 O,连结 AO,假如 AB=2

5、, AO= 22 ,那么 AC 的长等于A . 4B. 6C. 42D.62二、填空题（每题3 分,共 30 分）9. 新课程理念下老师的角色发生了根本的变化,从原先课堂的主导者转变成了同学学习活可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动的 ,同学探究发觉的,与同学共同学习的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 数学课程标准支配了数与代数、图形与几何、等四个方面的学习内容 . 它强调同学的数学活动, 进展同学的 感、 感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理才能 .11. 如干桶便利面摆放在桌子上,如下列图是它的三视图,就这一堆便利面共有桶主视图左视图俯视图可编辑资

6、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m12. 已知 102 , 103m3 ,就 10第 11 题图2 n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n13. 某果农 2022 年的年收入为5 万元, 由于党的惠农政策的落实,2022 年年收入增加到7.2万元,就平均每年的增长率是 14. 在 3 2 （ 2）的两个空格“”中,任意填上“+”或“”,就运算结果为3 的概率是15. 刘明同学动手剪了边长为6,一个内角是60的两个菱形, 然后拼成了一个平行四边形,请你帮帮刘明同学,求出拼成的平行四边形的对角线长为ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 李明同学在解

7、方程组y2x的过程中,错把b 看成了 6,他其余的解题过程没有出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错,解得此方程组的解为x1,又已知直线ykxb 过点（ 3,1）,就 b 的正确值y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应当是1

8、7. 如图,方格纸中4 个小正方形的边长均为1,就图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 17 题图第 18 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 四边形 ABCD 中, AB=BC, ABC= CDA =90, BE AD 于点 E,且四边形ABCD 的面积为 8,就 BE=三、解答题 （本大题共8 题,计 96 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （此题满分10 分）在对高产稻 “ Y 两优一号” 试验的过程中, 常常要统计稻粒的个数在今年最新的一次调查中发觉,某试验区中的稻穗的平均粒数为100

9、 次某试验田的一工作人 员统计了随机抽样的50 个稻穗的粒数, 列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点,不包括右端点） 求：（1）该试验田的平均粒数至少是多少？是否超过全试验区的平均数？（2）假如一个稻穗的稻粒数是抽样的50 个稻穗的中位数, 请给出该稻穗稻粒数的所在范畴（3）从该抽样中任选一个稻穗,其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少？频数19137542O6080100120140160180次数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. （此题满分10 分）已知：如图,于点 P , PDAC 于点 D （1）求证： PD 是圆 O 的切线. ABC中, ABAC ,以

10、 AB 为直径的圆O 交 BCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）如CAB120 , AB2 ,求 BC 的值PDAOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（第 20 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库21. （此题满分 10 分）如图,要在某林场东西方向的两的之间修一条大路 MN ,已知 C 点四

11、周 200 米范畴内为原始森林爱护区, 在 MN 上的点 A 处测得 C 在 A 的北偏东 45方向上, 从 A 向东走 600 米到达 B 处,测得 C 在点 B 的北偏西 60方向上（1） MN 是否穿过原始森林爱护区？为什么？（参考数据：3 1.732）（2）如修路工程顺当进行,要使修路工程比原方案提前5 天完成,需将原定的工作效率提高 25%,就原方案完成这项工程需要多少天？CMABN22. （此题满分10 分）教学 案例分析：用火柴搭正方形搭 1 个正方形需要4 根火柴棒 .（1）按图示方式搭2 个正方形需要几根火柴棒？搭3 个正方形需要几根火柴棒？（2）搭 10 个正方形需要几根火

12、柴棒？（3） 100 个正方形了？你是怎样得到的？（4）假如用X 表示搭正方形的个数,那么搭X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴沟通 .分析问题一：请老师试着解第（4）个问题,尽可能有多种解法？并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用？分析问题二：一个好的课堂活动可以促进同学多方面进展. 结合本案例,简要论述数学教学中应如何表达新教材学习目标？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 -

13、- - - - - - - - - - -蚂蚁文库23. （此题满分12 分）证明：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. （此题满分12 分）已知二次函数yx2bxc 中,函数y 与自变量x 的部分对应值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如下表：1012341052125x y（1）求该二次函数的关系式.（2）当 x 为何值时,y 有最小值,最小值是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）如A m,y1 , Bm1,y2 两点都在该函数的图象上,试比较y1 与y2 的大小可编辑资料 - - -

14、 欢迎下载精品_精品资料_25. （此题满分12 分）为了参观上海世博会,某公司支配甲、乙两车分别从相距300 千米的上海、 扬州两的同时动身相向而行,甲到扬州带客后立刻返回,下图是它们离各自动身的 的距离 y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象（1）请直接写出甲离动身的的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴.（2）当它们行驶4.5 小时后离各自动身点的距离相等,求乙车离动身的的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴.（3）在 2 的条件下,甲、乙两车从各自动身的驶出后经过多少时间相遇？可编辑资

15、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库26. （此题满分20 分）依据义务训练课程标准试验教科书九年级上册1.5 中位线（第1课时）（苏科版）的教学内容,按以下要求解答以下问题1、教学目标制定 （ 5 分）依据课程标准要求、教学内容和同学实际情形,制订的本节课的教学目标,并简要说明你制定上述教学目标的理由1 教学目标2 制定上述教学目标的理由2、

16、教学重、难点分析（ 6 分） 简要分析本节课的教学重、难点,并阐明突出重点、突破难点的思路与方法1重点2难点3突出重难点的思路和方法3、试题编制（ 9 分）依据本节课的教学目标、教学重难点及学情,按要求编制形成性测试题 ,并写出参考答案和命题意图 1编制 1 道挑选题要求突出基础学问与基本技能的考查简单题 .2编制 1 道填空题关注基础学问与基本技能的考查（较简单题）.3编制 1 道解答题关注三角形中位线应用的考查（中档题）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可

17、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库一、挑选题参考答案题号12345678答案ACABABAB二、填空题9. 组织者引导者合作者 .10.统计与概率、 实践与综合应用数符号.11.7.12. 72.13.20.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_114.2.15.63 、 67 .16. 11.17.38.18.22.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题19. 解：（ 1）该试验田的平均粒数至少是：60 480 13100

18、 19120 7140 51602 100.8 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_50 100.8100 ,肯定超过全区平均数（ 2）由于这个稻穗的稻粒数是抽样的50 个稻穗的中位数,由4+13+19 36,所以中位数肯定在100 120 范畴内（ 3）该试验田稻粒的个数大于或等于100 次的有： 19+7+5+2 33（个）从该抽样中任选一个稻穗,其稻粒数达到或超过区平均数的概率是0.6620. 解：（ 1）证明：ABAC ,CB 又 OPOB ,OPBBCOPB OP ADC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又PDAC 于 D ,ADP90,P可编辑资料 - -

19、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DPO（2）连结 AP90 PD 是O 的切线DAOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB 是直径,APB90 ,ABAC2 ,CAB120 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BAP60 BP3 ,BC23 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 解：（ 1）理由如下：如图,过 C 作 CH AB 于 H ,设 CHx ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由已知

20、有EAC45,FBC60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就CAH45,CBA30,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt ACH中, AHCHx ,C可编辑资料 - - -

21、 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt HBC中, tanHBCCH HBE45F60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CHxHB3 x ,AHHBABMN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 3033AHB（第 25 题答图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3x600 解得 x60013220 （米） 200 （米）MN 不会穿过森林爱护区可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）解：设原方案完成这项工程需要y 天,就实际完成工程需要 y5 天可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

22、料_依据题意得：1y5125%1 解得： y y25 经检验知：y25 是原方程的根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：原方案完成这项工程需要25 天 22、分析问题一：A、解法可能有：第一个正方形用4 根, 以后每一个正方形都有3 根,那么搭X 个正方形需要4+3 （x-1 ）根.由于除第一个正方形外,其余正方形都只用3 根,假如把第一个也看成3 根, x 个正方形就需要（ 3x+1）根.上面和下面一排各用了x 根,竖直方向用了（x+1 ）根,于是正方形就需要x+x+ （ x+1）根.把每个正方形都看成4 根搭成,但除了第一个正方形需要4 根,其余（ x-1 ）个正方形多用了

23、 1 根,应减去,于是得到4x- （ x-1 ） 根.B、策略设计的作用：勉励同学解题的多样化,这样能够充分表达以同学进展为本,把摸索的时间和空间留给同学.分析问题二：加强过程性,注意过程性目标的生成.增强活动性,力图情感性目标的达成.加强层次性,促进学问技能、思想方法的把握与提高. 加强现实性,进展同学的数学应用意识. 突出差异性,使全部同学都得到相应的进展等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、解：（ 1）依据题意,当x0 时, y5 .当 x1 时, y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5c,所以21bc.b 4,解得2c 5.可编辑资料 - - -

24、欢迎下载精品_精品资料_所以,该二次函数关系式为yx4x5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）由于yx24x5x221,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以当 x2 时, y 有最小值,最小值是1可编辑资料 - - -

25、 欢迎下载精品_精品资料_（3）由于Am,y1 , Bm1,y2 两点都在函数yx24 x5 的图象上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1所以,ym24m5, y2m124m15m22m2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2y1m22m2 m24m352m3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,当 2 m30 ,即m时, y12y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 2m30 ,即 m3时, y1y2 .2可编辑资料 - - -

26、 欢迎下载精品_精品资料_当 2m30 ,即 m3时, y1y2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25. 解：（ 1）甲离动身的的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式为（ 2）由题意知,图中AB 与 OC 的交点 P 的橫坐标为4.5, 代入 AB 的解析式求得P 点的纵坐标为80 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OC 解析式为：y当 y=300 时 , x40 x ,152可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即乙车离动身的的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

27、_y乙40 x0x15 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）由题意可知有两次相遇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0 x 3 时, 100 x40x300 ,解得 x15 .7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 3x 274时, 54080x 40 x300,解得 x6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,两车第一次相遇时间为动身后15 小时,其次次相遇时间为动身后6 小时7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载