2022年中考二次函数压轴题专题分类训练 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2022 中考二次函数压轴题专题分类训练题型一：面积问题【例 1】 如图 2,抛物线顶点坐标为点C1 , 4 ,交 x 轴于点 A3 ,0 ,交 y 轴于点 B.（ 1）求抛物线和直线AB的解析式.（ 2）求 CAB的铅垂高CD 及 SCAB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）设点 P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点,是否存在一点P,使 SPAB求出 P点的坐标.如不存在,请说明理由.9 S CAB,如存在,8y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CBD1O1Ax图

2、 2【变式练习】1. 如图, 在直角坐标系中,点 A 的坐标为 2,0 ,连结 OA,将线段 OA绕原点 O顺时针旋转120,得到线段OB（ 1）求点 B 的坐标.（ 2）求经过A、 O、B 三点的抛物线的解析式.（ 3）在（ 2）中抛物线的对称轴上是否存在点C,使 BOC的周长最小？如存在,求出点C的坐标.如不存在,请说明理由（ 4）假如点 P 是（ 2）中的抛物线上的动点,且在x 轴的下方,那么PAB是否有最大面积？如有,求出此时P 点的坐标及 PAB的最大面积.如没有,请说明理由yBAOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - -

3、- -第 1 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22. 如图,抛物线y =ax + bx + 4与 x 轴的两个交点分别为A（ 4, 0）、B（2, 0）,与 y 轴交于点C,顶点为D E（ 1, 2）为线段BC的中点, BC的垂直平分线与x 轴、 y 轴分别交于F、G（ 1）求抛物线的函数解析式,并写出顶点D 的坐标.（ 2）在直线EF上求一点H,使 CDH的周长最小,并求出最小周长.y（ 3）如点 K 在 x 轴上方的抛物线上运动,当K 运动到什么

4、位置时,DC EFK的面积最大？并求出最大面积GEAFOBx3如图, 已知： 直线 yx3 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A、B、C（ 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0）三点 .（ 1）求抛物线的解析式;（ 2）如点 D 的坐标为（ -1 , 0）,在直线yx 3 上有一点P, 使 ABO与 ADP相像,求出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 P 的坐标.（ 3）在（ 2）的条件下,在x 轴下方的抛物线上,是否存在点E,使 ADE的面积等于四边形APCE的面积？假如存在,恳求出点E 的坐标.假如不存在,请说明理

5、由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -题型二：构造直角三角形【例 2】如图, 已知抛物线y ax2+bx+c（a 0）的对称轴为x 1,且抛物线经过A（ 1,0）、C（ 0, 3）两点,与x 轴交于另一点B（ 1）求这条抛物线所对应的函数关系式.（ 2）在抛物线的对称轴x 1 上求一点M,使点 M到点 A 的距离与到点C 的距离之和最小,并求

6、此时点 M的坐标.（ 3）设点 P 为抛物线的对称轴x=1 上的一动点, 求使 PCB 90o 的点 P 的坐标E【变式练习】1如图,抛物线y=与 x 轴交于 A、B 两点（点A 在点 B 的左侧）,与 y 轴交于点C（ 1）求点 A、B 的坐标.（ 2）设 D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当ACD的面积等于 ACB 的面积时,求点D 的坐标.（ 3）如直线 l 过点 E（ 4, 0）,M为直线 l 上的动点,当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线l 的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 在平面直角坐标系xOy 中,已知抛物线y= a x12ca

7、0 与 x 轴交于 A、B 两点 点 A 在点 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的左侧 ,与 y 轴交于点C,其顶点为M,如直线 MC的函数表达式为y kx3 , 与 x 轴的交点为N,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 CO

8、SBCO 310 .10（ 1）求此抛物线的函数表达式.（ 2）在此抛物线上是否存在异于点C 的点 P,使以 N、P、C 为顶点的三角形是以NC 为一条直角边的直角三角形？如存在,求出点P的坐标：如不存在,请说明理由.（ 3）过点 A 作 x 轴的垂线,交直线MC于点 Q.如将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段NQ总有公共点,就抛物线向上最多可平移多少个单位长度.向下最多可平移多少个单位长度.y1O1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k（ x 1, k）（ 1）当 k= 2 时,求反比例函数的解析式.+x 1）的图象交于

9、点A（ 1, k）和点 B（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）要使反比例函数和二次函数都是y 随着 x 的增大而增大, 求 k 应满意的条件以及x 的取值范畴.（ 3）设二次函数的图象的顶点为Q,当 ABQ是以 AB为斜边的直角三角形时,求k 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 如图（ 1）,抛物线yx2x 4 与 y 轴交于点A,E（ 0,b）为 y 轴上一动点, 过点 E的直线 yxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页

10、,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与抛物线交于点B、C.（ 1）求点 A 的坐标.（ 2 当 b=0 时（如图（ 2） , VABE 与 VACE 的面积大小关系如何？当b4 时,上述关系仍成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_吗,为什么？（ 3）是否存在这样的b,使得说明理由 .yVBOC 是以 BC 为斜边的直角三角形,如存在,求出b.如不存

11、在,y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CCEEBOxOx BAA图（ 1）图（ 2）第 26 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型三：构造等腰三角形【例 3】如图,已知抛物线y轴交于点C（ 1）求抛物线的解析式.ax2bx3（a 0）与 x 轴交于点A1 , 0 和点 B

12、3, 0 ,与 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）在 x 轴上是否存在一点Q 使得 ACQ为等腰三角形？如存在,请直接写出全部符合条件的点Q的坐标.如不存在,请说明理由.（ 3）设抛物线的对称轴与x 轴交于点M ,问在对称轴上是否存在点P,使 CMP为等腰三角形？如存在,请直接写出全部符合条件的点P 的坐标.如不存在,请说明理由【变式练习】1如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为（ m, m）,点 B 的坐标为（ n, n）,抛物线经过A、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2O、B 三点,连接OA、OB、AB,线段 AB 交 y 轴于点 C已知实数m、n

13、（ m n）分别是方程x3=0 的两根 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求抛物线的解析式.（ 2）如点 P 为线段 OB上的一个动点（不与点O、B 重合）,直线 PC与抛物线交于D、E 两点（点D在 y 轴右侧）,连接 OD、BD当 OPC为等腰三角形时,求点P 的坐标.求 BOD面积的最大值,并写出此时点D的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - -

14、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 如图,抛物线2y ax5ax4 经过 ABC 的三个顶点,已知BC x 轴,点 A 在 x 轴上,点C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 y 轴上,且 AC=BC（ 1）写出 A,B,C 三点的坐标并求抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）探究：如点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点,是否存在在,求出全部符合条件的点P 坐标.不存在,请说明理由 PAB 是等腰三角形如存可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yCB1A01x可编辑资料 - -

15、 - 欢迎下载精品_精品资料_3已知抛物线yax2bxca0 顶点为C（ 1,1）且过原点O.过抛物线上一点P（x , y）向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 y5作垂线,垂足为M,连 FM（如图） .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求字母a, b, c 的值.（ 2）在直线x 1 上有一点 F 1, 3 ,求以 PM为底边的等腰三角形PFM的 P 点的坐标,并证明此时4 PFM为正三角形.（ 3）对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N（ 1, t ）,使 PMPN 恒成立,如存在恳求出t 值,如不存

16、在请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -题型四：构造相像三角形【例 4】 如图,已知抛物线经过A（ 2, 0）, B（ 3, 3）及原点O,顶点为C（ 1）求抛物线的解析式.（ 2）如点 D在抛物线上,点E 在抛物线的对称轴上,且A、O、D、E 为顶点的四边形是平行四边形,求点 D的坐标.（ 3）P 是抛物线上的第一象限内的动点,过

17、点P 作 PM x 轴,垂足为M,是否存在点P,使得以 P、 M、A 为顶点的三角形 BOC 相像？如存在,求出点P 的坐标.如不存在,请说明理由【变式练习】1. 如图,已知抛物线经过A（ 4, 0）, B（ 1, 0）, C（ 0, -2 ）三点（ 1）求该抛物线的解析式.（ 2）在直线 AC上方的该抛物线上是否存在一点D,使得 DCA的面积最大？如存在,求出点D的坐标及 DCA面积的最大值.如不存在,请说明理由（ 3）P 是直线 x=1 右侧的该抛物线上一动点,过P 作 PM x 轴,垂足为M,是否存在P 点,使得以 A、P、M为顶点的三角形与OAC相像？如存在, 恳求出符合条件的点P 的

18、坐标.如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.如图,二次函数的图象经过点D0 , 793 ,且顶点C 的横坐标为4,该图象在x 轴上截得的线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_段 AB的长为 6.（ 1）求二次函数的解析式.（ 2）在该抛物线的对称轴上找一点P,使

19、 PA+PD最小,求出点P 的坐标.（ 3）在抛物线上是否存在点Q,使 QAB与 ABC相像？假如存在,求出点Q的坐标.假如不存在,请说明理由2【例 5】 如图,已知抛物线y=错误；未找到引用源.x -错误；未找到引用源.b+1x+ 错误；未找到引用源. （ b 是实数且b2）与 x 轴的正半轴分别交于点A、B（点 A 位于点 B 的左侧）,与 y 轴的正半轴交于点C（ 1）点 B 的坐标为,点 C 的坐标为（用含 b 的代数式表示） .（ 2）请你探究在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且 PBC 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？假如存在,求出点P 的坐标.假

20、如不存在,请说明理由.（ 3）请你进一步探究在第一象限内是否存在点Q,使得 QCO, QOA 和 QAB中的任意两个三角形均相像（全等可作相像的特别情形）？假如存在,求出点Q的坐标.假如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【变式练习】1. 如图, 平面直角坐标系xOy 中,已知点 A（ 2,3）,线段 AB 垂直于 y 轴,

21、垂足为 B ,将线段 AB 绕点 A逆时针方向旋转90,点 B 落在点 C 处,直线 BC 与 x 轴的交于点D （ 1）试求出点D 的坐标.y（ 2）试求经过A 、 B 、 D 三点的抛物线的表达式,A并写出其顶点E 的坐标.（ 3）在（ 2）中所求抛物线的对称轴上找点F ,使得B以点 A 、 E 、 F 为顶点的三角形与ACD相像1O1x 图 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知直线y1 x1 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点B,将 AOB绕点 O顺时针旋转 90 ,使点 A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

22、品资料_落在点 C,点 B落在点 D,抛物线（ 1）求抛物线的表达式.（ 2）求 POC的正切值.2yaxbxc 过点 A、D、C,其对称轴与直线AB交于点 P,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）点 M在 x 轴上,且 ABM与 APD相像,求点M的坐标.y1O1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

23、 - 欢迎下载精品_精品资料_23如图,二次函数y=axA, C画直线+bx+c 的图象交x 轴于 A（ 1, 0）, B（ 2, 0）,交 y 轴于 C（ 0, 2）,过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求二次函数的解析式.（ 2）点 P在 x 轴正半轴上,且PA=PC,求 OP的长.（ 3）点 M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H如 M在 y 轴右侧,且 CHM AOC（点 C 与点 A对应）,求点 M的坐标.如 M的半径为,求点 M的坐标题型五：构造梯形【例 6】 已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图1 所示,点A 的坐标为 4,0,点

24、 C 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 0,2 ,直线 y2 x 与边 BC相交于点D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求点 D 的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）抛物线yax2bxc 经过点 A、D、 O,求此抛物线的表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）在这个抛物线上是否存在点M,使 O、D、A、M 为顶点的四边形是梯形？如存在,恳求出全部符合条件的点M的坐标.如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

25、 11 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【变式练习】1. 已知平面直角坐标系xOy中,抛物线 y ax2 a 1 x 与直线 y kx 的一个公共点为A4 , 8 （ 1）求此抛物线和直线的解析式.（ 2）如点 P 在线段 OA上,过点P 作 y 轴的平行线交（1）中抛物线于点Q,求线段PQ长度的最大值.（ 3）记（ 1）中抛物线的顶点为M,点 N 在此抛物线上,如四边形AOMN恰好是梯形,求点N 的坐标及梯形 AOMN的面积2. 已知二次函数的图象

26、经过A（ 2,0）、C0 ,12两点,且对称轴为直线x 4,设顶点为点P,与 x轴的另一交点为点B（ 1）求二次函数的解析式及顶点P 的坐标.（ 2）如图 1,在直线y 2x 上是否存在点D,使四边形OPBD为等腰梯形？如存在,求出点D 的坐标.如不存在,请说明理由.（ 3）如图 2,点 M是线段 OP上的一个动点（O、P 两点除外）,以每秒2 个单位长度的速度由点P 向点 O 运动,过点M作直线 MN/ x 轴,交 PB于点 N 将 PMN沿直线 MN对折,得到 P1MN 在动点 M的运动过程中,设P1MN与梯形 OMN的B 重叠部分的面积为S,运动时间为t 秒,求 S关于 t 的函数关系式

27、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如图 1,二次函数1）, ABC的面积为yx25 4pxq p0 的图象与 x 轴交于 A、B两点,与 y 轴交于点C（0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求该二次函数的关系式.（ 2）过 y 轴上的一点M（0, m）作 y 轴

28、的垂线,如该垂线与ABC的外接圆有公共点,求m的取值范畴.（ 3）在该二次函数的图象上是否存在点D,使以 A、 B、C、D为顶点的四边形为直角梯形？如存在,求出点 D 的坐标.如不存在,请说明理由题型六：构造平行四边形【例 7】 如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A（ 1, 0）,B（ 3, 0）, C（ 0, 1）三点.（ 1）求该抛物线的表达式.（ 2）点 Q在 y 轴上,点P 在抛物线上,要使以点Q、P、A、 B 为顶点的四边形是平行四边形,求全部满意条件的点P 的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13

29、页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【变式练习】1如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数（ m为常数）的图象与x 轴交于点A（ 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20）,与 y 轴交于点C以直线 x=1 为对称轴的抛物线y=axC 两点,并与x 轴的正半轴交于点B（ 1）求 m的值及抛物线的函数表达式.+bx+c（ a,b,c 为常数, 且 a0）经过 A,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设 E 是 y 轴右

30、侧抛物线上一点,过点 E 作直线 AC的平行线交x 轴于点 F是否存在这样的点E, 使得以 A,C,E,F 为顶点的四边形是平行四边形？如存在,求出点E 的坐标及相应的平行四边形的面积.如不存在,请说明理由.（ 3）如 P是抛物线对称轴上使ACP的周长取得最小值的点,过点P 任意作一条与y 轴不平行的直线交抛物线于M1（ x 1, y 1）, M2（x 2, y 2）两点,摸索究是否为定值,并写出探究过程2. 如图 1,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A 4,0 、B0, 4 、C2,0三点（ 1）求抛物线的解析式.（ 2）如点 M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m, MAB的面积

31、为S,求 S 关于 m的函数关系式,并求出S 的最大值.（ 3）如点 P是抛物线上的动点,点Q是直线 y x 上的动点,判定有几个位置能使以点P、Q、 B、 O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -23. 如图,抛物线y=ax +bx+c 交 x 轴于点 A（ 3, 0）,点 B（ 1,0）

32、,交 y 轴于点 E（ 0, 3）点 C是点 A 关于点 B 的对称点,点F 是线段 BC的中点,直线l 过点 F 且与 y 轴平行直线y= x+m过点 C,交 y 轴于 D点（ 1）求抛物线的函数表达式.（ 2）点 K 为线段 AB 上一动点,过点K 作 x 轴的垂线与直线CD交于点 H,与抛物线交于点G,求线段 HG长度的最大值.（ 3）在直线 l 上取点 M,在抛物线上取点N,使以点 A,C,M,N 为顶点的四边形是平行四边形,求点 N 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 8】已知平面直角坐标系xOy（如图 1）,一次函数y3 x3 的图像与y 轴交于点 A,点

33、M在正4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_比例函数y3 x 的图像上,且MO MA二次函数2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2ybx c 的图像经过点A、M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求线段AM的长.（ 2）求这个二次函数的解析式.（ 3）假如点 B 在 y 轴上,且位于点A 下方,点 C在上述二次函数的图像上,点 D 在一次函数y的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标3 x34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资

34、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【变式练习】1. 将抛物线c1： y3x 23 沿 x 轴翻折,得到抛物线c2,如图 1 所示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）请直接写出抛物线c2 的表达式.（ 2）现将抛物线c1 向左平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为M,与 x 轴的交点从左到右依次为A、B.将抛物线c2 向

35、右也平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为N,与 x 轴的交点从左到右依次为D、E当 B、D是线段 AE的三等分点时,求m的值.在平移过程中,是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？如存在,恳求出此时 m的值.如不存在,请说明理由题型七：线段最值问题2【例 9】如图,抛物线y=x +bx 2 与 x 轴交于 A,B 两点,与y 轴交于 C 点,且 A（ 1, 0）（ 1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标.（ 2）判定 ABC 的外形,证明你的结论.（ 3）点 M（m, 0）是 x 轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名