2022年中考专题复习锐角三角函数与解直角三角形 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考专题复习：锐角三角函数与解直角三角形1锐角三角函数【考点链接 】（一）正弦、余弦、正切的定义如右图、在Rt ABC 中, C=90 0,假如锐角A 确定：B（ 1） sinA=,这个比叫做A 的ac（ 2） cosA=,这个比叫做A 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） tanA=,这个比叫做A 的（二）锐角三角函数的定义CbA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_锐角 A 的、都叫做 A 的锐角三角函数（三） 30 、45 、 60 角的三角函数值 A304560si

2、nA cosA tanA【中考演练】1. （ 2022 天津）cos30 的值是2运算：（1） sin 45o cos60osin30 o.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）锐角 A 满意 2sin A15o 3,就 A=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3如 sin28 =cos,就 = .4（ 2022 湖北孝感） 如图, ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上,就tanA 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_65A B56可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_210C310D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

3、资料_3105. 2022 浙江湖州 如图,已知在Rt ABC 中,C 90, BC 1, AC=2,B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 tanA 的值为（）1525A 2B CD 255AC第 5 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6.（ 2022湖北荆州）在 ABC 中

4、, A 120, AB 4, AC 2,就 sin B 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 57B3C21D21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_145714C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 2022江苏镇江 如图 ,在 Rt ABC中, ACB=9 0 ,CD AB,垂足为D. 如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC=5 ,BC=2, 就 sin ACD 的值为 ADB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_525A. B.3552C.D.23第 7 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.

5、（ 2022山东滨州）在等腰 ABC 中, C=90就 tanA= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9（ 2022 四川南充） 假如方程x24 x30 的两个根分别是Rt ABC 的两条边,ABC 最小的角为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A,那么 tanA 的值为10（ 2022贵州安顺）如图,点 E0, 4, O0, 0, C5, 0在 A上, BE是 A上的一条弦,就tan OBE=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11（ 2022安徽芜湖） 运算：1202213o50o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos68338sin

6、 60.22解直角三角形及其应用【考点链接 】1解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些边和角求未知的边和角叫做解直角三角形2解直角三角形的依据：如图：角角关系：两锐角互余,即A+ B=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_边边关系：勾股定理,即a 2b2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_边角关系：锐角三角函数,即sin A, cos A, tan A.sin B,cosB, tan B.3.常见应用问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - -

7、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）坡度：i=. 坡角：（ 2）方位角（ 3）hl俯角与仰角【中考演练】1 2022 山东东营 河堤横断面如图,堤高BC5 米,迎水坡AB 的坡比是 13坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度AC 之比 ,就 AC 的长是 A 53米B 10 米C 15 米D 103米2（ 2022 江苏宿迁） 小明沿着坡度为1:2 的山坡向上走了1000m,就他上升了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2005 mB 500mC 5003 mD 1000m可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（ 2022.四川凉山） 如下列图, 城关幼儿园为加强安全治理,打算将园内的滑滑板的倾斜角由45o 降为 30o ,已知原滑滑板AB 的长为 4 米,点 D 、B、C 在同一水平的面上.A（ 1）改善后滑滑板会加长多少米？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如滑滑板的正前方能有3 米长的空的就能保证安全,原滑滑板的前方有 6 米长的空的, 像这样改造是否可行？请说明理由.（参考数据：21.414 ,31.732 ,62.449 ,以上结果均保留到小数点后两位）.D30oB45oC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4

9、（ 2022泰州） 如图,一居民楼底部 B 与山脚 P 位于同一水平线上, 小李在 P 处测得居民楼顶 A 的仰角为 60,然后他从 P 处沿坡角为 45的山坡向上走到 C 处,这时 ,PC=30 m,点 C 与点 A 恰好在同一水平线上,点 A 、B、 P、C 在同一平面内（ 1）求居民楼 AB 的高度.（ 2 ） 求C 、 A之 间的 距 离 （ 精 确 到0.1m , 参 考 数 据 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21.41 ,31.73 ,62.45 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选

10、 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5（ 2022.珠海） 如图,一艘渔船位于小岛M 的北偏东45方向、距离小岛180 海里的 A 处,渔船从A 处沿正南方向航行一段距离后,到达位于小岛南偏东60方向的 B 处（ 1）求渔船从A 到 B 的航行过程中与小岛M 之间的最小距离（结果用根号表示）.（ 2）如渔船以20 海里 /小时的速度从B 沿 BM 方向行驶,求渔船从B 到达小岛 M 的航行时间（结果精确到 0

11、.1 小时）（参考数据：1.41,1.73,2.45）练习1如图,港口A 在观测 站 O 的正东方向, OA=4km ,某船从港口A 动身,沿北偏东15方向航行一段距离后到达 B 处,此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60的方向,就该船航行的距离（即AB 的长）为（）A 4kmB 2kmC 2kmD（+1） km 2如图,一艘海轮位于灯塔P 的北偏东30方向,距离灯塔80 海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东45方向上的B 处,这时,海轮所在的 B 处与灯塔 P 的距离为（）A 40海里B 40海里C 80 海里D 40海里可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

12、_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3如图, ABC 的项点都在正方形网格的格点上,就cosC 的值为（）A B CD4如图,在 ABC 中, ACB=90 , CD AB 于 D,下边各组边的比不能表示sinB 的（）A BCD5在 ABC 中,如 AC ： BC： AB=5 ： 12： 13,就 sinA= （）A B CD 6如图,在 ABC 中, ACB=90 , CD

13、为边 AB 上的高,如AB=1 ,就线段BD 的长是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B2C2D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin Acos Atan Acot A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7如图, Rt ABC 中, ACB=90 , CD 是 AB 上中线,如CD=5 ,AC=8 ,就 sinA 为（）A BCD 8在 RtABC 中, C=90 , cosA=,就 tanB 等于（）A B CD 29如图, BAC 位于 66 的方格纸中,就tan BAC= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师

14、精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10（ 2022.宿迁）如图是某通道的侧面示意图,已知AB CD EF, AM BC DE, AB=CD=EF , AMF=90 , BAM=30 , AB=6m （ 1）求 FM 的长.（ 2）连接 AF ,如 sin FAM=,求 AM 的长2022 年锐角三角函数中考数学题分类汇编1.（ 2022,安徽, 18）如图,平台AB 高为 12m,在 B 处测得楼房CD

15、 顶部点 D 的仰角为45,底部点C的俯角为30,求楼房CD 的高度 3 1.7 DB4530AC第 18 题图2.（ 2022,长沙, 10）如图,为测量一颗与的面垂直的树OA 的高度,在距离树的底端30 米的 B 处,测得树顶 A 的仰角 ABO 为 ,就树 OA 的高度为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 30米tanB. 0sin米C. 0tan米D. 米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.（ 2022,河南（ 9 分）如下列图,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC 的高度,他们在斜坡上D出测得大树顶端B 的仰角是48. 如坡角 FAE=30,求

16、大树的高度. （结果保留整数,参考数据：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 48 0,.74cos48 0,.67tan48 1,.113 1.73）B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FD30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -48EAC第 20第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4.2022 年武汉 ,21） 如图, AB 是 O 的直径,

17、ABT 45 , AT AB(1) 求证： AT 是 O 的切线(2) 连接 OT 交 O 于点 C,连接 AC,求 tan TAC 的值5.2022年浙江宁波 ）如图,在数学活动课中,小敏为了测量校内内旗杆AB的高度,站在教学楼的C 处测得旗杆底端B 的俯角为45,测得旗杆顶端A 的仰角为30,如旗杆与教学楼的距离为9m,就旗杆 AB的高度是m（结果保留根号）A DFB EC第 6 题图6.鄂州市 2022,如图,在矩形ABCD中, AB 8,BC 12,点 E 是 BC 的中点,连接AE ,将 ABE沿 AE 折叠,点B 落在点 F 处,连接FC,就 sin ECF =（）可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品_精品资料_34A B4334CD 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 鄂州市 2022 年,21 ）如图,某数学爱好小组在活动课上测量学校旗杆的高度已知小亮站着测量, 眼睛与的面的距离（ AB ）是 1.7 米,看旗杆顶部E 的仰角为 30.小敏蹲着测量,眼睛与的面的距离（CD ）是 0.7 米,看旗杆顶部E 的仰角为45. 两人相距5 米且位于旗杆同侧（点B 、D 、F 在同一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线上）参考数据：21.4 ,31.7 ）E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精

19、品_精品资料_（ 1）（6 分）求小敏到旗杆的距离DF（结果保留根号）（ 2）（3 分）求旗杆EF 的高度（结果保留整数.A300 CBD450F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 21 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8.（ 2022.淄博）如锐角满意 cos且 tan,就 的范畴是（）A 30 45B 45 60C

20、60 90D 30 609.（ 2022.泸州）如图,D 为 O 上一点,点C 在直径 BA 的延长线上, CDA= CBD =CA .CB.（ 1）求证： CD 2（ 2）求证： CD 是O 的切线.（ 3）过点 B 作O 的切线交 CD 的延长线于点E,如 BC=12 , tanCDA=,求 BE 的长10.（ 2022.沈阳）如图, O 是 ABC 的外接圆, AB 为直径, OD BC 交 O 于点 D,交 AC 于点 E,连接 AD , BD ,CD （ 1）求证： AD=CD .（ 2）如 AB=10 , cos ABC=,求 tan DBC 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载