2022年中考数学第一轮一元二次方程根与系数的关系考点专题测试题及答案 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费中考一轮复习之一元二次方程根与系数的关系学问考点：把握一元二次方程根与系数的关系,并会依据条件和根与系数的关系不解方程确定相关的方程和未知的系数值.精典例题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 1】关于 x 的方程k .2 x2kx410 的一个根是2,就方程的另一根是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析： 设另一根为x1,由根与系数的关系可建立关于x1 和 k 的方程组,解之即得.可编辑资料 - - - 欢

2、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：5 , 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 2】x1、x2 是方程2x 23x50 的两个根,不解方程,求以下代数式的值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222（ 1） x1x2（ 2）x1x22（ 3） x123x23x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2略解：（ 1） x1x2 x1x 22x1 x2 7 142（ 2）

3、xxxx 24 x x222 3 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121212211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）原式x1x2 2x23x2 745 124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 3】已知关于x 的方程 x 22m2xm250 有两个实数根,并且这两个根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的平方和比这两个根的积大16,求 m 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22分析： 有实数根,就0,且 x1x2x1x216 ,联立解得m 的值.可编辑资料

4、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_略解：依题意有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x22x1 x2m2 m25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22x1x24mx1 x22 2164m250可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由解得：m1 或 m15 ,又由可知m 94可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m15 舍去,故 m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_探究与创新：【问题一】已知x1、2x2 是关于 x 的一元二次方程4x4m21 xm0 的两个非可编辑资料 -

5、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_零实数根,问：x1 与 x2 能否同号？如能同号恳求出相应的m 的取值范畴.如不能同号,请可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明理由.略解：由32m16

6、0 得 m 1 . xx122m1 ,x1 x21 m 2 04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x1与 x2 可能同号,分两种情形争论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如x1 0, x2 0,就x1x2 x1 x200 ,解得 m 1 且 m 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m 1 且 m 02x1x201可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如x1 0, x2 0,就x1x2,解得 m 1 与 m 0相冲突2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述：当m 1 且 m 0 时,方程的两根同号.2可编

7、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【问题二】已知x1 、x2 是一元二次方程4kx 24kxk10 的两个实数根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）是否存在实数k ,使不存在,请说明理由.2 x1x2 x12 x2 3成立？如存在,求出k 的值.如2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2（ 2）求使2 的值为整数的实数k 的整数值.x2x1略解：（ 1）由 k 0 和 0k 0k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x1x2 2 x11,x2 x1x1 x22x2 4k2 x1k94kx2 2329x1 x2可编辑资料 - - -

8、 欢迎下载精品_精品资料_ k9 ,而 k 05不存在.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1（ 2）x22 x1x 224 4,要使4的值为整数,而k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x1x1 x2k1k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为整数,k1 只能取 1、 2、 4,又 k 0存在整数k 的值为 2、 3、 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 -

9、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费跟踪训练： 中考一轮复习之一元二次方程根与系数的关系2一、填空题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、设x1 、x2 是方程x4 x20 的两根,就11x1x2.x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.x11 x21) .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、以方程2x 2x40 的

10、两根的倒数为根的一元二次方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知方程x2mx450 的两实根差的平方为144,就 m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知方程x23xm0 的一个根是1,就它的另一个根是, m 的值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、反比例函数yk 的图象经过点P（ a 、b ）,其中 a 、b 是一元二次方程xx 2kx40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

11、_的两根,那么点P 的坐标是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知x 、 x 是方程 x 23x120 的两根,就4x12x11的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、挑选题：1、假如方程x2mx1 的两个实根互为相反数,那么m 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、0B 、 1C、1D 、 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知 ab 0,方程ax 2bxc20 的系数满意b2ac,就方程的两根之比为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

12、A 、0 1B 、1 1C、1 2D、2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知两圆的半径恰为方程2x 25 x20 的两根, 圆心距为3 ,就这两个圆的外公切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线有（）A 、0 条B、1 条C、 2 条D、3 条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_04、已知,在ABC中, C 90,斜边长7 1 ,两直角边的长分别是关于x 的方程：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x23m1) x9m 20 的两个根,就ABC 的内切圆面积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 4B 、379

13、C、D 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2445、菱形 ABCD 的边长是5,两条对角线交于O 点,且 AO、 BO 的长分别是关于x 的方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 2m1xm230 的根,就 m 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 3B 、5C、 5 或 3D、 5 或 3三、解答题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、证明：方程x21997 x19970 无整数根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - -

14、- - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、已知关于x 的方程x3 xa0 的两个实数根的倒数和等于3 ,关于x 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k1 x23x2a0 有实根,且k 为正整数,求代数式k1 的值.k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

15、_精品资料_3、已知关于x 的方程 x 212a xa 230有两个不相等的实数根,且关于x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的方程 x 22 x2a10没有实数根, 问：a 取什么整数时, 方程有整数解？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、已知关于x 的方程 x2m1xm30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（ 1）当 m 取何值时,方程有两个不相等的实数根？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设x1 、x2 是方程的两根,且

16、x1x 2 x1x2 120,求 m 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已知关于x 的方程kx22k1 xk10 只有整数根,且关于y 的一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k1 y 23ym0 的两个实数根为y1 、y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）当 k 为整数时,确定k 的值.2（ 2）在（ 1）的条件下,如m 2,求 y12y2的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精

17、品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知x1 、 x2 是关于 x 的一元二次方程4x24m1 xm20 的两个非零实根,问：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 、 x2 能否同号？如能同号,恳求出相应m 的取值范畴.如不能同号,请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费中考一

18、轮复习之一元二次方程根与系数的关系参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、填空题：1、 2. 26、43.2 . 7. 2、 4 xx20 . 3、 18. 4、2, 2. 5、（ 2, 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2二、挑选题： ABCDA三、解答题：1、略证：假设原方程有整数根,由x1x1 x2x21997可得1997x1 、 x2 均为整数根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x1 x21997 x1 、 x2 均为奇数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_但 x1x2 应为偶数,这与x1x21997 相冲突.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k12、 k1 ,0k23、 a3214、（ 1） m2 .（ 2） m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25、（ 1） k 0, 1.（ 2）当 k 0 时, y1y213 .当 k1时, y 2217y24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、能同号, m 1 且 m 02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载