2022年中考数学试题3.docx

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1、精品_精品资料_隐秘启用前考试时间： 6 月 13 日上午 9:00 11:002022 年高中阶段训练学校招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和其次部分（非选择题）第一部分 1 至 2 页,其次部分 3 至 6 页,共 6 页考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效满分 120 分考试时间120 分钟考试终止后,将本试题卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共 30 分）留意事项：1. 选择题必需使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2. 本部分共 10 小题,每道题3 分,共 30 分一、选择题：本大题共10 个小题,每道题 3 分,共 30

2、分在每道题给出的四个选项中, 只有哪一项符合题目要求的1. 以下各数中,不是负数的是（）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 B 3 CD 0.108可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 运算ab23的结果,正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_363565A a b B a b C ab D ab3. 以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 4. 以下说法中正确选项 A “打开电视,正在播放新闻联播”是必定大事B. “ x20 （ x 是实数）”是随机大事C. 掷一枚质的均匀的硬币10 次,可能有 5 次正面

3、对上D. 为了明白夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情形,宜接受普查方式调查可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m25. 化简n的结果是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2mnnmA mn B nm C mn D mn6. 以下关于矩形的说法中正确选项（）A 对角线相等的四边形是矩形B矩形的对角线相等且相互平分 C对角线相互平分的四边形是矩形D矩形的对角线相互垂直且平分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 如 x2 是关于 x 的一元二次方程 x23 axa220 的一个根,就 a 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1或 4B

4、1或 4C 1或4D 1或 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 如图 1,点D 0,3, O0,0, C 4,0在A上, BD 是A的y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一条弦,就 sinOBD（）D13AA B x24B43OCCD55图1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 如图 2 ,二次函数yax2bxca0 图象的顶点为 D,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其图象与 x 轴的交点 A、B 的横坐标分别为1和 3,就以下结论正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A .2ab0 B .abc0可编辑资

5、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.3ac0 D .当 a1 时, ABD 是等腰直角三角形2图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 如图 3,正方形纸片 ABCD 中,对角线 AC 、 BD 交于点 O ,折叠正方形纸片ABCD , 使 AD 落在 BD 上,点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合,开放后折痕DE 分别交 AB 、 AC 于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 E 、 G ,连结 GF 给出以下结论：ADG22.5. tanAED2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可

6、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S AGDS OGD . 四边形 AEFG 是菱形. BE2OG .如S OGF1 ,就正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD 的面积是 642 其中正确的结论个数为（）A 2B 3C 4D 5图3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意事项：其次部分（非选择题共 90 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 必需使用0. 5 毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0. 5 毫米的黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效2. 本部分共 14 小题,

7、共 90 分二、填空题：本大题共6 小题,每道题 4 分,共 24 分11. 月球的半径约为 1 738 000 米, 1 738 000 这个数用科学记数法表示为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 对部分参加夏令营的中同学的年龄（单位：岁）进行统计,结果如表：年龄131415161718人数456672就这些同学年龄的众数是13. 假如一个正多边形的每个外角都是30 ,那么这个多边形的内角和为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 设x1、x2 是方程5 x23 x2 0 的两个实数根,就11的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2可

8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 已知关于 x 的分式方程kxk1 的解为负数,就 k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x1A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 如图 4, ABC 中,C90, AC3, AB5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 为 BC 边的中点,以 AD 上一点 O 为圆心的OO和 AB 、 BC 均相切,就O 的半径为BDC图 4三、解答题：本大题共8 小题,共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. （本小题满分 6

9、 分）运算：420220321可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.（ 本小题满分 6 分）如图 5,在平面直角坐标系中, 直角 ABC 的三个顶点分别是A3,1 ,B0,3 , C 0,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 ,画出旋转后对应的A1B1C1 . y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 分别连结AB1、 BA1后,求四边形AB1 A1B 的面积BACxO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 5可编辑资料 - - -

10、欢迎下载精品_精品资料_19. （本小题满分 6 分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统,某校数学爱好小组为了明白本校同学宠爱月饼的情形,随机抽取了60 名同学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（图6）. 注：参加问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_宠爱月饼情形扇形统计图不宠爱25%“ 很宠爱 ” 月饼的同学最爱吃的月饼品种条形统计图8人数6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_比较宠爱40%很宠爱3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

11、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请依据统计图完成以下问题:图 6云腿 莲蓉豆沙 其他品种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 在扇形统计图中, “很宠爱”的部分所对应的扇形圆心角为度.在条形统计图中,宠爱“豆沙”月饼的同学有人.（2） 如该校共有同学900 人,请依据上述调查结果,估量该校同学中“很宠爱”和“比较宠爱”月饼的共有人.（3） 甲同学最爱吃云腿月饼,乙同学最爱吃豆沙月饼. 现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、 蛋黄四种月饼各一个, 让甲、乙每人各选一个, 请用画树状图法或列表法求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率.20.（本小题满分

12、8 分）如图 7,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,ABO 的边 AB 垂直于 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴,垂足为点B ,反比例函数yk x x0 的图象经过AO 的中点 C ,且与 AB 相交于点y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D , OB4 , AD3 .Ak可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 求反比例函数 y的解析式.xC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 求 cosOAB 的值.（3） 求经过 C 、 D 两点的一次函数解析式.DOBx图 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. （本

13、小题满分8 分）某市为了鼓励居民节约用水,准备实行两级收费制度 . 如每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨）,就每吨按政府补贴优惠价m 元收费.如每月用水量超过14 吨, 就超过部分每吨按市场价n 元收费 . 小明家 3 月份用水 20 吨,交水费 49 元. 4 月份用水 18 吨,交水费 42 元.（1） 求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2） 设每月用水量为x 吨,应交水费为y 元,请写出 y 与 x 之间的函数关系式.（3） 小明家 5 月份用水 26 吨,就他家应交水费多少元？22. （本小题满分 8 分）如图 8,在矩形 ABCD 中,点 F 在边 BC 上,且 A

14、FAD ,过点D 作 DEAF ,垂足为点 E .AD（1） 求证： DEAB .（2） 以 A 为圆心, AB 长为半径作圆弧交AF 于点 G .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 BFFC1,求扇形 ABG的面积 . （结果保留）EGBFC图 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. （本小题满分 12 分）如图 9,在 AOB 中,AOB为直角, OA6 , OB8 . 半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 2 的动圆圆心 Q 从点 O 动身,沿着 OA 方向以 1 个单位长度 / 秒的速度

15、匀速运动,同时动点 P 从点 A 动身,沿着 AB 方向也以 1 个单位长度 / 秒的速度匀速运动,设运动时间为t 秒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0t5 . 以 P 为圆心, PA 长为半径的P 与 AB 、 OA 的另一个交点分别为C 、 D ,B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连结 CD 、 QC .（1） 当 t 为何值时,点 Q 与点 D 重合？（2） 当Q 经过点 A 时,求P 被 OB截得的弦长.（3） 如P 与线段 QC 只有一个公共点,求t 的取值范畴 .CPOQDA图 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. （本小题满分

16、12 分）如图 10,抛物线yx2bxc 与 x 轴交于 A 、 B 两点, B 点坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标为 3,0 ,与 y 轴交于点 C 0,3 （1） 求抛物线的解析式.（2） 点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动,当四边形 ABPC的面积最大时, 求点 P 的坐标和四边形ABPC 的最大面积.（3） 直线 l 经过 A 、C 两点,点 Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分上运动,直线m 经过点 B和点 Q 是否存在直线 m ,使得直线 l 、 m 与 x 轴围成的三角形和直线l 、 m 与 y 轴围成的三角形相像？如存在,求出直线m 的解析式.如不存在,

17、请说明理由ylmAOBxQCP图102022 年高中阶段训练学校招生统一考试数学参考答案及评分看法一、选择题（每题3 分,共 30 分）1、 B2、A3、 D4、C5、A6、B7、C8、D9、D10、B二、填空题（每道题4 分,共 24 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、61.73810.12、 17.13、 1800. 14、3.15、k21且k0 .16、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_67三、解答题 （本大题共 8 个小题,共 66 分）以下各题只供应参考解法,使用其它方法求解, 按步骤相应给分17、（ 6 分）解：原式21231 3 分（注：分

18、项给分）423 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、（ 6 分）解：（ 1）23 6 分y B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC C1OB1A1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3分图 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 1（2） S四 AB A B1AA1BB12164122 6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、（ 6 分）解：（ 1） 126, 4 2 分（2）6753 分（3） 甲云腿莲蓉豆沙蛋黄乙莲蓉豆 沙蛋 黄云腿豆 沙蛋 黄云 腿 莲 蓉

19、蛋 黄云腿莲 蓉 豆沙5 分41P. 6 分123y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、（ 8 分）解：（ 1）设D 4, a , AB3aA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过点 C 作 CEx轴,垂足为 E , C 是 AO 的中点, CE 是 AOB 的中位线 , 1 分C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 C 2,3a , 2 分D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由点 C 和点 D 都在反比例函数图象上得：23a4a2OEBx图7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得： a1 ,点D 4,1 3 分可编辑资

20、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反比例函数：y4 4 分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 由OBAB4 得,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OAB45 ,cosOAB2 5 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 设直线 CD 的函数关系式：yk1xbk10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C 2, 2 ,D 4,1在直线上,得22k114k1b 6 分b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得：k1 b12 7 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精

21、品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 CD 的函数关系式：y1 x3 8 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、（ 8 分）解：（ 1）由题意得：14m 14m2014n1814n49 2 分42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得：m2n3.5 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当 0x14 时, y2 x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可

22、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x14 时, y28 x143.53.5x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 y2x, 0x147 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.5x21, x14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）当 x26 时, y3.5262170（元）8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、（ 8 分）（ 1）证明： DEAF ,AED90 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

23、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又四边形 ABCD 是矩形, ABF90 ,A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABFAED90 , 1 分又 AD / BCDAEAFB , 2 分E又 AFAD ,G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ADE FAB AAS , 3 分BF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ DEAB 4 分图8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）BFFC1,ADBCBFFC2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又ADE FAB ,AFAD2 , 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载

24、精品_精品资料_在 RtABF 中, BF1 AF ,2BAF30 , 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 ABAF 2BF 222123 , 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_扇形 ABG 的面积2n r303136036048 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23、（ 12 分）解：（ 1）在直角ABO 中, AO6 , BO8 , AB10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosBAOAO AB63 1 分105可编辑资

25、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AC是P 的直径,CDA90AD3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在直角ACD 中,cosCADAC5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OQAPt , AC2t , AD6t 2 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 Q 与点 D 重合, OQADOA6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t6 t56 ,解得： t3011可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t3011时,点 Q 与点 D 重合 . 3 分可编辑资料 - - -

26、欢迎下载精品_精品资料_（2） Q 经过点 A ,Q 的半径是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AQ2 , OQ624 , t4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AP4 , BP1046 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设P 被 OB 截得的弦为线段 EF , 过点 P 作 PMEF 于点 M ,PM / OA,BPM BAO , BPPMBAOA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6PM, PM185 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1065连结 PE ,

27、PE4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在直角PEM 中, EMPE 2PM 24218 22 196 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ EF2EM55419 7 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 当 QC与P相切时 , ACQC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在直角ACQ 中,cosCAQ35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC2t , AQ5 AC10 t ,8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33 AQOAOQ6t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 10 t36t ,

28、得： t18 9 分13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0t分18时,P 与线段 QC 只有一个公共点 1013可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又当t30 时,点 Q 与点 D 重合,P 与线段 QC 有两个公共点11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 30t115 时,P 与线段 QC 只有一个公共点 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分综上, 当 0分t18 或 30t13115 时,P 与线段 QC 只有一个公共点 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24

29、、（ 12 分）解：（ 1）抛物线yx2bxc 与 x 轴交于 B 点 3,0 ,与 y 轴交于C 0,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_93bc0 , b2 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线的解析式：yx22 x3 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 抛物线2yx2 x3 与 x 轴的交点A1,0 , AB4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

30、- 欢迎下载精品_精品资料_连结 BC ,SSS,S1 AB OC4316可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四ABPCABCBCPABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22当 S BCP 最大时,四边形ABPC的面积最大求出直线 BC 的函数关系式： yx3 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平移直线 BC ,当平移后直线与抛物线yx22 x3 相切时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC 边上的高最大,S BCP 最大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

31、- - - 欢迎下载精品_精品资料_设平移后直线关系式为：yx3m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx联立yx23m2, x2x32x3x3m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当0 时, m9 421可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平移后直线关系式为：yx4 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx2142yx2x33x, 解得：215y4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3点 P,15 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下

32、载精品_精品资料_24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过点 P 向 x 轴作垂线,与线段BC 交于点 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点33D, , PD 22BCP S最大值931592441273,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4282775可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形 ABPC 的最大面积6 6 分88可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 存在,设直线 m 与 y 轴交于点 N ,与直线 l 交于点 M ,设点 N 的坐标为 0, t 当 lm 时,NOBNMC90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MCNMNC90 ,ONBOBN90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又ONBMNCMCNOBNAMBNMC90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AMB NMC求出直线 l 的函数关系式： yl3 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ lm,设直线 m 的函数关系式： ym1 xb3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品