2022年中考复习相似三角形---一线三等角型 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -相像三角形“一线三等角型”教学目标 ：1、把握相像三角形的判定和性质,并能娴熟运用其解决重要类型“一线三等角”的类型题.2、经受运用相像三角形学问解决问题的过程,体验图形运动、分类争论、方程与函数等数学思想.3、通过问题的解决,体验探究问题胜利的乐趣,积极探究,提高学习几何的爱好.重点 ：相像三角形的判定性质及其应用.难点 ：与相像、函数有关的综合性问题的解决技巧和方法.教学方法 ：启示式教学方法,尝试指导教学法.一、学问梳理：（图 1）（图 2）（ 1）如图 1,已知三角形ABC 中, AB =AC,A

2、DE = B,那么肯定存在的相像三角形有.（ 2）如图 2,已知三角形ABC 中, AB =AC,DEF = B,那么肯定存在的相像三角形有.二、【例题解析】【例 1】如图,等边ABC 中,边长为4, D 是 BC 上动点, EDF =60 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证： BDE CFD .（ 2）当 BD =1, FC = 52时,求 BE.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【变式1】在边长为4 的等边ABC 中, D 是 BC 的中点,点E、F 分别在AB 、AC 上,且保持EDFABC ,连接 EF .1已知 BE=1, DF =2,求 D

3、E 的值.2求证： BED = DEF .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【变式 2】在边长为4 的等边ABC 中,如 BD =1 时,当 DEF 与 AEF 相像,求BE 的值 .【变式 3】如图,已知边长为3 的等边ABC ,点 F 在边 BC 上, CF =1,点 E 是射线 BA 上一动点,以线段 EF 为边向右侧作等边EFG ,直

4、线 EG, FG 交直线 AC 于点 M , N,（ 1）写出图中与BEF 相像的三角形.（ 2）证明其中一对三角形相像.（ 3）设 BE=x, MN =y,求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 2】在ABC 中,C90 o , AC4, BC3,O 是 AB 上的一点,且AOAB2 ,点 P 是 AC5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上的一个动点,PQOP 交线段 BC 于点 Q（不与点B, C 重合）,已知 AP=2,求 CQ.CQPBOA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【变式

5、1】 如图,在 ABC 中, ABAC8 , BC10 , D 是 BC 边上的一个动点,点E 在 AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_边上,且ADEC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求证： ABD DCE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 假如 BDx , AEy ,求 y 与 x 的函数解析式,并写出自变量x 的定义域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 当点 D 是 BC 的中点时,试说明ADE 是什么三角形,并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

6、_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【变式 2】在直角三角形ABC 中,C90 o , ABBC , D是 AB 边上的一点, E 是在 AC 边上的一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个动点（与A, C 不重合）, DFDE , DF与射线 BC 相交于点F .可编辑资

7、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 如图 1,当点 D 是边 AB 的中点时,求证：DEDF ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AD(2) 如图 2,当DBm ,求DE 的值 .DF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CCFEEFA DBADB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图1图2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 3】已知在梯形ABCD 中, AD BC, AD BC,且 AD 5,AB DC 2, P 为 AD 上的一点,满意 BPC A 求证. ABP DPC . 求 AP 的长【变式 1】假如点P 在 AD 边

8、上移动（点P 与点 A、D 不重合）,且满意 BPE A, PE 交直线BC 于点 E,同时交直线DC 于点 Q,那么当点 Q 在线段 DC 的延长线上时,设APx, CQy,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出函数的定义域.当 CE 1 时,写出AP 的长ADADB CBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【变式 2】在梯形 ABCD 中, AD BC ,ABCDBC6 , AD3 点 M 为边 BC 的中点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以 M 为顶点作EMFB ,射线 ME 交腰 AB 于点 E ,射线 MF 交腰 CD 于点 F ,联结 EF （ 1）

9、求证：MEF BEM .（ 2）如 BEM 是以 BM 为腰的等腰三角形,求EF 的长.（ 3）如 EFCD ,求 BE 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【作业】1、如图,在ABC 中,C 90, AC6 , ACBC3 , D 是 BC 边的中点,E 为 AB 边上的一4可编辑资料 -

10、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个动点,作DEF90 , EF 交射线 BC 于点 F 设 BEx ,BED 的面积为y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求 y 关于 x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴.（ 2）假如以 B 、 E 、 F 为顶点的三角形与BED 相像,求BED 的面积 .2、如图,已知在ABC 中,AB =AC=6, BC=5,D 是 AB 上一点, BD =2,E 是 BC 上一动点,连结DE ,并作DEFB ,射线 EF 交线段 AC 于 F （ 1）求证： DBE ECF.（ 2）当 F

11、是线段 AC 中点时,求线段BE 的长.（ 3）联结 DF ,假如 DEF 与 DBE 相像,求FC 的长3、已知在梯形ABCD 中, AD BC, AD BC,且 BC =6 , AB=DC=4,点 E 是 AB 的中点（ 1）如图, P 为 BC 上的一点,且BP=2求证： BEP CPD .（ 2）假如点P 在 BC 边上移动（点P 与点 B、C 不重合）,且满意 EPF =C, PF 交直线 CD 于点 F ,同时交直线AD 于点 M ,那么 :当点 F 在线段 CD 的延长线上时,设BP = x , DF = y ,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出函数的定义域.9当 S DMFS BEP 时,求 BP 的长 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载