2022年中考数学二轮复习资料归纳猜想型问题.docx

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1、精品_精品资料_20XX 年中考数学二轮复习精品资料归纳猜想型问题一、中考专题诠释归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注意.这类题要求依据题目中的图形或者数字,分析归纳,直观的发觉共同特点,或者进展变化的趋势,据此去猜测估量它的规律或者其他相关结论,使带有猜想性质的推断尽可能与现实情形相吻合,必要时可以进行验证或者证明,依此表达出猜想的实际意义.二、解题策略和解法精讲归纳猜想型问题对考生的观看分析才能要求较高,常常以填空等形式显现,解题时要善 于从所供应的数字或图形信息中,查找其共同之处,这个存在于个例中的共性,就是规律. 其中包蕴着 “特别 一般 特别 ”的常用模式,表达了总结归纳的数学思

2、想,这也正是人类熟悉新生事物的一般过程.相对而言,猜想结论型问题的难度较大些,详细题目往往是直 观猜想与科学论证、详细应用的结合,解题的方法也更为敏捷多样：运算、验证、类比、比 较、测量、绘图、移动等等,都能用到.由于猜想本身就是一种重要的数学方法,也是人们探究发觉新知的重要手段,特别有利于培育制造性思维才能,所以备受命题专家的青睐,逐步成为中考的连续热点.三、中考考点精讲考点一：猜想数式规律通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式,然后猜想其中包蕴的规律.一般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特点

3、,改写成要求的格式.例 1 （2022. 巴中）观看下面的单项式： a, -2a2 , 4a3 , -8a 4 , 依据你发觉的规律,第8个式子是思路分析： 依据单项式可知n 为双数时数为 n解： 第八项为 -2 7a 8=-128a 8a 的前面要加上负号,而a 的系数为 2（ n-1 ）, a 的指点评： 此题是一道找规律的题目,这类题型在中考中常常显现对于找规律的题目第一应找出哪些部分发生了变化,是依据什么规律变化的 对应训练1（ 2022 .株洲）一组数据为： x ,-2x 2,4x 3 ,-8x 4, 观看其规律, 推断第 n 个数据应为1（ -2 ）n-1 xn考点二：猜想图形规律

4、依据一组相关图形的变化规律,从中总结通过图形的变化所反映的规律.其中,以图形为载体的数字规律最为常见.猜想这种规律,需要把图形中的有关数量关系列式表达出来, 再对所列式进行对比,仿照猜想数式规律的方法得到最终结论.例 2 （ 2022. 牡丹江）用大小相同的小三角形摆成如下列图的图案,依据这样的规律摆放,就第 n 个图案中共有小三角形的个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_思路分析： 观看图形可知,第 1 个图形共有三角形5+2 个.第 2 个图形共有三角形5+32-1个.第 3 个图形共有三角形5+33-1 个.第 4 个图形共有三角形5+34-1 个. .就第 n个图形共有

5、三角形5+3n-1=3n+4个.解答：解：观看图形可知,第1 个图形共有三角形5+2 个.第 2 个图形共有三角形5+32-1 个.第 3 个图形共有三角形5+33-1 个.第 4 个图形共有三角形5+34-1 个. .就第 n 个图形共有三角形5+3n-1=3n+4个.故答案为： 3n+4点评：此题考查了规律型： 图形的变化类, 解决这类问题第一要从简洁图形入手,抓住随着 “编号”或“序号 ”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加（或倍数）情形的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论例 3 （2022. 绥化） 如下列图, 以 O 为端点画六条射线后OA ,OB ,OC

6、,OD ,OE ,O 后 F, 再从射线 OA 上某点开头按逆时针方向依次在射线上描点并连线,如将各条射线所描的点依次记为 1 , 2 ,3 , 4 , 5, 6 , 7, 8 后,那么所描的第2022 个点在射线上思路分析： 依据规律得出每 6 个数为一周期用 2022 除以 3,依据余数来打算数2022 在哪可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_条射线上解： 1 在射线 OA 上,2 在射线 OB 上,3 在射线 OC 上,4 在射线 OD 上,5 在射线 OE 上,6 在射线 OF 上,7 在射线 OA 上,每六个一循环,2022 6=3353,所描的第 2022 个点在射线和

7、3 所在射线一样,所描的第 2022 个点在射线 OC 上 故答案为： OC 点评： 此题主要考查了数字变化规律,依据数的循环和余数来打算数的位置是解题关键对应训练2（ 2022. 娄底）如图,是用火柴棒拼成的图形,就第n 个图形需根火柴棒2 2n+13（ 2022. 江西）观看以下图形中点的个数,如按其规律再画下去,可以得到第n 个图形中全部点的个数为（用含 n 的代数式表示） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（ n+1 ） 2解：第 1 个图形中点的个数为：1+3=4 ,第 2 个图形中点的个数为：1+3+5=9 ,第 3 个图形中点的个数为：1+3+5+7=16 , ,

8、第 n 个图形中点的个数为：1+3+5+ （ 2n+1 ） =12n1n21=（ n+1 ） 2故答案为：（ n+1 ）2 考点三：猜想坐标变化规律例 3（2022. 威海）如图,在平面直角坐标系中,点A, B, C 的坐标分别为（1）,（ -1 ,0）一个电动玩具从坐标原点于点 A 成中心对称. 其次次跳动到点1, 0）,（0 ,0 动身,第一次跳动到点P1使得点 P 1 与点 O 关P 2 ,使得点 P 2 与点 P 1 关于点 B 成中心对称. 第三次跳跃到点 P3 ,使得点 P 3 与点 P 2 关于点 C 成中心对称.第四次跳动到点P4,使得点 P 4 与点P 3 关于点 A 成中心

9、对称.第五次跳动到点照此规律重复下去,就点P2022 的坐标为P 5 ,使得点 P5 与点 P4 关于点 B 成中心对称. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_思路分析： 运算出前几次跳动后,点P1 , P 2, P 3, P4, P 5,P 6 ,P7 的坐标,可得出规律, 继而可求出点 P2022 的坐标解： 点 P1（ 2,0 ）,P2（ -2 ,2 ）,P 3（0,-2 ）,P4（ 2,2 ）,P5（ -2 ,0）,P 6（0 ,0 ）,P 7（2 ,0）,从而可得出 6 次一个循环, 2022 =3353,6点 P2022 的坐标为（ 0, -2）故答案为：（ 0 ,-2

10、 ）点评： 此题考查了中心对称及点的坐标的规律变换,解答此题的关键是求出前几次跳动后点的坐标,总结出一般规律对应训练3（ 2022. 兰州）如图,在直角坐标系中,已知点A（ -3 , 0 ）、B（ 0 , 4）,对 OAB 连续作旋转变换,依次得到1 、 2、 3、 4 ,就 2022 的直角顶点的坐标为3（ 8052 ,0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点四：猜想数量关系数量关系的表现形式多种多样,这些关系不肯定就是我们目前所学习的函数关系式.在猜想这种问题时, 通常也是依据题目给出的关系式进行类比,仿照猜想数式规律的方法解答.例 4（ 2022. 黑龙江）正方形ABCD

11、 的顶点 A 在直线 MN 上,点 O 是对角线 AC 、BD 的交点,过点 O 作 OE MN 于点 E,过点 B 作 BF MN 于点 F（ 1 ）如图 1 ,当 O、 B 两点均在直线MN 上方时,易证： AF+BF=2OE （不需证明）（ 2 ）当正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转至图 2 、图 3 的位置时,线段 AF 、BF、OE 之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想,并挑选一种情形赐予证明思路分析：（ 1 ）过点 B 作 BG OE 于 G,可得四边形 BGEF 是矩形,依据矩形的对边相等可得 EF=BG ,BF=GE ,依据正方形的对角线相等且相互垂直平分可得OA=OB

12、, AOB=90,再依据同角的余角相等求出AOE= OBG ,然后利用 “角角边 ”证明 AOE 和 OBG 全等, 依据全等三角形对应边相等可得OG=AE ,OE=BG ,再依据 AF-EF=AE ,整理即可得证.（ 2 ）挑选图 2 ,过点 B 作 BG OE 交 OE 的延长线于 G,可得四边形BGEF 是矩形,依据矩形的对边相等可得EF=BG , BF=GE ,依据正方形的对角线相等且相互垂直平分可得OA=OB , AOB=90 ,再依据同角的余角相等求出AOE= OBG ,然后利用 “角角边 ”证明 AOE和 OBG全等,依据全等三角形对应边相等可得OG=AE , OE=BG ,再依

13、据AF-EF=AE ,整理即可得证.挑选图 3 同理可证 解：（ 1）证明：如图,过点 B 作 BG OE 于 G,就四边形 BGEF 是矩形, EF=BG , BF=GE ,在正方形 ABCD 中, OA=OB , AOB=90, BG OE, OBG+ BOE=90,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 AOE+ BOE=90, AOE= OBG ,在 AOE 和 OBG 中,AOEOBG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AEOOGB OAOB90 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AOE OBG （AAS ）, OG=AE , OE=BG ,

14、 AF-EF=AE , EF=BG=OE,AE=OG=OE-GE=OE-BF, AF-OE=OE-BF, AF+BF=2OE .（ 2 ）图 2 结论： AF-BF=2OE, 图 3 结论： AF-BF=2OE 对图 2 证明：过点 B 作 BG OE 交 OE 的延长线于 G, 就四边形 BGEF 是矩形, EF=BG , BF=GE ,在正方形 ABCD 中, OA=OB , AOB=90, BG OE, OBG+ BOE=90,又 AOE+ BOE=90, AOE= OBG ,在 AOE 和 OBG 中,AOEOBG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AEOOGB OAOB9

15、0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AOE OBG （AAS ）, OG=AE , OE=BG , AF-EF=AE , EF=BG=OE,AE=OG=OE+GE=OE+BF,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AF-OE=OE+BF, AF-BF=2OE .如选图 3 ,其证明方法同上点评： 此题考查了正方形的性质,矩形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,同角的余角相等的性质,作帮助线构造出全等三角形与矩形是解题的关键,也是此题的难点对应训练4（ 2022. 锦州）如图1 ,等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形将此三角板绕点 A 旋转,使三角板中该锐角的两

16、条边分别交正方形的两边F,连接 EF （ 1 ）猜想 BE 、EF、DF 三条线段之间的数量关系,并证明你的猜想.ABCD 的顶点 A 重合,BC , DC 于点 E,（ 2 ）在图 1 中,过点 A 作 AM EF 于点 M,请直接写出AM 和 AB 的数量关系.（ 3 ）如图 2 ,将 Rt ABC 沿斜边 AC 翻折得到 Rt ADC ,E,F 分别是 BC ,CD 边上的点, EAF= 1 BAD ,连接2系并证明你的猜想EF ,过点 A 作 AM EF 于点 M,试猜想AM 与 AB 之间的数量关4（ 1） EF=BE+DF ,证明：如答图 1,延长 CB 到 Q,使 BQ=DF ,

17、连接 AQ ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形 ABCD 是正方形, AD=AB , D= DAB= ABE= ABQ=90,在 ADF 和 ABQ 中ABADABQD ,BQDF ADF ABQ （ SAS ）, AQ=AF , QAB= DAF , DAB=90 , FAE=45 , DAF+ BAE=45 , BAE+ BAQ=45,即 EAQ= FAE , 在 EAQ 和 EAF 中AEAEEAQEAF ,AQAF EAQ EAF , EF=BQ=BE+EQ=BE+DF（ 2 ）解： AM=AB ,理由是： EAQ EAF , EF=BQ , 1 BQ AB= 1

18、 FEAM ,22 AM=AB （ 3 ）AM=AB ,证明：如答图 2,延长 CB 到 Q,使 BQ=DF ,连接 AQ ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_折叠后 B 和 D 重合, AD=AB , D= DAB= ABE=90 , BAC= DAC=在 ADF 和 ABQ 中ABAD1 BAD ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABQD ,BQDF ADF ABQ （ SAS ）, AQ=AF , QAB= DAF , FAE= 1 BAD ,2 DAF+ BAE= BAE+ BAQ= EAQ= 1 BAD

19、,2即 EAQ= FAE , 在 EAQ 和 EAF 中AEAEEAQEAF AQAF EAQ EAF , EF=BQ , EAQ EAF , EF=BQ , 1 BQ AB= 1 FEAM ,22 AM=AB 考点五：猜想变化情形随着数字或图形的变化,它原先的一些性质有的不会转变,有的就发生了变化,而且这种变化是有肯定规律的.比如,在几何图形按特定要求变化后,只要本质不变,通常的规律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是“位置关系不转变,乘除乘方不转变,减变加法加变减,正号负号要互换”.这种规律可以作为猜想的一个参考依据.例 5（ 2022. 张家界）如图, OP=1 ,过 P

20、作 PP 1OP ,得 OP 1 =2 .再过 P1 作 P 1P 2OP 1 且 P 1P2 =1 ,得 OP2 =3 .又过 P2 作 P 2P3 OP 2 且 P2P 3 =1 ,得 OP 3=2 . 依此法连续作下去,得 OP 2022 =思路分析：第一依据勾股定理求出OP4 ,再由 OP 1,OP 2 ,OP 3 的长度找到规律进而求出OP 2022的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 由勾股定理得： OP 4=221 =5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OP 1=211 .得 OP 2 =321 . OP 3=2=431 .可编辑资料 -

21、- - 欢迎下载精品_精品资料_依此类推可得 OP n=n1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OP 2022 =202212022 ,故答案为：2022 点评： 此题考查了勾股定理的运用,解题的关键是由已知数据找到规律对应训练5（ 2022. 黑龙江）已知等边三角形ABC 的边长是 2,以 BC 边上的高 AB 1 为边作等边三角形,得到第一个等边三角形AB 1 C1,再以等边三角形AB 1 C1 的 B 1C 1 边上的高 AB 2 为边作等边三角形,得到其次个等边三角形AB 2C2 ,再以等边三角形AB 2C2 的边 B 2C 2 边上的高 AB3 为边作等边三角形,得

22、到第三个等边AB 3C3 . ,如此下去,这样得到的第n 个等边三角形AB n Cn 的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5334考点六：猜想数字求和例 6 （2022. 广安）已知直线 y= nn1 x 21n2（ n 为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为 S n ,就 S 1+S 2+S 3+ +S 2022 =思路分析： 令 x=0 , y=0 分别求出与 y 轴、 x 轴的交点,然后利用三角形面积公式列式表示出 S n,再利用拆项法整理求解即可解： 令 x=0 ,就 y=1n,令 y=0 ,就- n21n21x+n2=0 ,解得 x=1n1,所以, S n=g2

23、n11g1 n111122 n=1n2 ,所以, S 1+S 2+S 3+ +S 2022 = 1 12 21311134415L1202212022=1 12 21 =20225032022故答案为：2022503 点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,表示出差是解题的关键,也是此题的难点 对应训练6（ 2022. 黔东南州） 观看规律：1=1 2.1+3=2 2.1+3+5=3Sn ,再利用拆项法写成两个数的2.1+3+5+7=4 2 . ,就 1+3+5+2022的值是6 1014049可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（ 2022. 南平）给定一列按规律排列的数

24、：125 10 17,234, ,就这列数的第6 个数是（）6A 376B 355C317D391 A2（ 2022. 重庆）以下图形都是由同样大小的矩形按肯定的规律组成,其中第（1 ）个图形的 面积为 2cm 2,第（ 2 ）个图形的面积为 8cm 2,第（3 ）个图形的面积为 18cm 2, ,就第（ 10）个图形的面积为（）A 196cm 22 BB 200cm 2C 216cm 2D 256cm 23（ 2022. 呼和浩特）如图,以下图案均是长度相同的火柴按肯定的规律拼搭而成：第1 个图案需 7 根火柴, 第 2 个图案需 13 根火柴, ,依此规律, 第 11 个图案需 （）根火柴

25、四、中考真题演练一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1563 BB 157C 158D 1594（ 2022. 重庆）以下图形都是由同样大小的棋子按肯定的规律组成,其中第个图形有1棵棋子,第个图形一共有6 棵棋子,第个图形一共有16 棵棋子, ,就第个图形中棋子的颗数为（）A 514 CB 70C 76D 815（ 2022. 济南）如图,动点P 从（ 0 , 3）动身,沿所示方向运动,每当遇到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P 第 2022 次遇到矩形的边时,点P 的坐标为（）A （1 , 4 ）B （5, 0）C（ 6 , 4）D（ 8,3 ）可编辑资

26、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 D6（ 2022. 济宁）如图,矩形 ABCD 的面积为20cm 2,对角线交于点O.以 AB 、AO 为邻边做平行四边形 AOC 1 B,对角线交于点 O 1.以 AB 、 AO1 为邻边做平行四边形AO 1C 2B. .依此类推,就平行四边形AO 4 C5B 的面积为（）A 54cm 2B58cm 2C 516cm 2D532cm 26 B二填空题7（ 2022. 沈阳）有一组等式： 12+2 2+2 2=3 2,22 +3 2+6 2=7 2 ,32 +4 2+12 2 =13 2,4 2+5 2 +20 2=21 2 请观看它们的构成规律,用

27、你发觉的规律写出第7 82+9 2+72 2 =73 28 个等式为8 （ 2022. 曲靖）一组 “穿心箭 ”按如下规律排列,照此规律,画出2022支 “穿心箭 ”是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9（ 2022. 三明） 观看以下各数, 它们是按肯定规律排列的,1 , 3 , 7 ,15 , 31 , 24 8 16 32就第 n 个数是n9212n10（ 2022. 莱芜）已知 123456789101112 997998999一个数,在该数中从左往右数第10 72022 位上的数字为是由连续整数1 至 999 排列组成的

28、11（ 2022. 红河州） 以下图形是由一些小正方形和实心圆按肯定规律排列而成的,如下列图,按此规律排列下去,第20 个图形中有个实心圆11 4212（ 2022. 衡阳）观看以下按次序排列的等式：a 1 1- 1 , a2 12211, a3 431, a45 14121, ,试猜想第 n 个等式（ n 为正整数）： an =611nn213（ 2022. 遂宁）为庆祝 “六.一”儿童节,某幼儿园举办用火柴棒摆“金鱼 ”竞赛如下列图：依据上面的规律,摆第（n）图,需用火柴棒的根数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 6n+214（ 2022. 深圳）如图,每一幅图中均含有

29、如干个正方形,第1 幅图中有 1 个正方形.第2幅图中有 5 个正方形. 按这样的规律下去,第6 幅图中有个正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 9115（2022. 南宁） 有这样一组数据 a 1,a 2,a 3,an,满意以下规律： a11 ,a 221,1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3 11a2, , an 11an 1（ n2且 n 为正整数）,就 a 2022 的值为（结果可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用数字表示） 15 -

30、111116 （2022. 大庆）已知1, 11 1111 11, , 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 323352 35572 57可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据上述规律, 运算 11311+3 5571的结果为（写成一个分数的形11 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式）.616 1317（ 2022. 崇左）如图是三种化合物的结构式及分子式请按其规律,写出后面第2022 种化合物的分子式17 C2022 H402818（ 2022.聊城）如图, 在平面直角坐标系中, 一动点从原点 O 动身, 按向上, 向右,向下,向右的方向不断

31、的移动,每移动一个单位,得到点A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 0 ,1 ）,A （2 n 表示）1 ,1）,A（31,0 ）,A （42 ,0 ）, 那么点 A 4n+1（n 为自然数） 的坐标为（用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 （2n , 1）19 （2022. 天水）观看以下运算过程：S=1+3+3 2+3 3+ +3 2022 +3 2022, 3 得 3S=3+3 2+3 3+ +3 2022 +3 2022,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ -得 2S=3 2022 -1 , S=3202212可编辑资料 - - - 欢

32、迎下载精品_精品资料_运用上面运算方法运算：1+5+5 2+5 3 + +5 2022 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 5202214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20（ 2022. 龙岩）对于任意非零实数a、b,定义运算 “ ”,使以下式子成立：1 2=-3 ,22 1=3 ,（ -2） 5=21 , 5 （ -2 ） =-21 , ,就 a b=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2021010a 2b2 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21（ 2022.湖州）将连续正整数按以下规律排列,就位于第7 行第 7 列的数

33、 x 是21 8522（ 2022. 恩施州）把奇数列成下表,依据表中数的排列规律,就上起第8 行,左起第 6 列的数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 17123（ 2022. 常德）小明在做数学题时,发觉下面好玩的结果：3-2=18+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16依据以上规律可知第100 行左起第一个数是23 1020024 （2022. 抚顺）如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C 的坐标分别是（ -1 , -1 ）、（ 0 ,2）、（ 2,0 ）,点 P 在 y 轴上,且坐标为（0, -2 ）

34、点 P 关于点 A 的对称点为 P 1,点 P1 关于点 B 的对称点为 P 2,点 P2 关于点 C 的对称点为P3 ,点 P 3 关于点 A 的对称点为 P 4,点 P4关于点 B 的对称点为 P5 ,点 P 5 关于点 C 的对称点为按此规律进行下去,就点P6 ,点 P 6 关于点 A 的对称点为 P7 ,P2022 的坐标是24 （2, -4 ）25（ 2022. 湛江）如图,全部正三角形的一边平行于x 轴,一顶点在 y 轴上从内到外,它们的边长依次为 2 , 4 ,6, 8 , ,顶点依次用 A1 、A2、A3、 A4 表示,其中 A1A 2 与 x 轴、底边 A1 A2 与 A4

35、A5、A4A 5 与 A7A 8、均相距一个单位,就顶点A 3 的坐标是,A92 的坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25 （0,31 ）,（ 31 , -31 ）26（ 2022. 内江）如图,已知直线l： y=3 x,过点 M（2 , 0 ）作 x 轴的垂线交直线l 于点N ,过点 N 作直线 l 的垂线交 x 轴于点 M 1.过点 M 1 作 x 轴的垂线交直线 l 于 N 1 ,过点 N1作直线 l 的垂线交 x 轴于点 M2 , .按此作法连续下去,就点M 10 的坐标为26 （884736 , 0）27 （ 2022. 荆州）如图, ABC 是斜边 AB 的长为

36、 3 的等腰直角三角形,在ABC 内作第 1个内接正方形 A1B 1D 1 E1 （ D1、E 1 在 AB 上, A 1 、B 1 分别在 AC 、BC 上）,再在 A1B 1C 内接同样的方法作第2 个内接正方形 A2B2 D2E 2, 如此下去,操作 n 次,就第 n 个小正方形A nBnDnE n 的边长是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1273n 128 （ 2022. 昭通） 如图中每一个小方格的面积为1 ,就可依据面积运算得到如下算式：1+3+5+7+ （ 2n-1 ） =（用 n 表示, n 是正整数）28 n229 （2022. 梅州）如图,已知 ABC 是腰

37、长为 1 的等腰直角三形,以Rt ABC 的斜边为直角边,画其次个等腰Rt ACD ,再以 Rt ACD 的斜边 AD 为直角边,画第三个等腰ACRt ADE , ,依此类推,就第2022 个等腰直角三角形的斜边长是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29 22022）30（ 2022.本溪）如图,点B 1 是面积为 1 的等边 OBA 的两条中线的交点,以OB 1 为一边,构造等边 OB 1A 1（点 O,B 1,A 1 按逆时针方向排列） ,称为第一次构造.点B 2 是 OBA 的两条中线的交点,再以OB 2 为一边,构造等边OB 2A 2（点 O, B2, A 2 按逆时针方向排列） ,称为其次次构造.以此类推,当第n 次构造出的等边OBnA n 的边OB 第一次重合时,构造停止就