2022年人教版数学必修二《直线与圆的方程》的应用.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案4 2 3直线与圆的方程的应用一、学问导学：1、懂得直线与圆、圆与圆的位置关系的几何性质.2、利用平面直角坐标系解决直线与圆、圆与圆的位置关系的有关问题.3、会用“数形结合”的数学思想解决问题,懂得用坐标法解决几何问题的步骤.二、基础学问回忆：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、判定两条直线l1 、 l 2 的位置关系：通过解方程组确定交点坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知两条直线l1 ：A1 xB1 yC10 , l2 ：A2 xB2 yC 20

2、,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） l1 与 l 2 相交 .（ 2） l1 与 l 2 平行 .（ 3） l1 与 l 2 重合 .2、两点间、点到直线、两条平行线间的距离：距离及应用条件公式及说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两点间的距离1、公式： _.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知两点P1 x1, y1 ,P2 x2 , y2 2、原点 O0,0 与任一点 P x, y 的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点到直线的距离d = .1、公式： .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知点Px0 ,

3、 y0 ,2、当 A=0 或 B=0 时,公式仍成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 l: AxByC03、原点O0,0到直线 l 的距离 d = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两条平行线间的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l1 ：l2 ：AxByC10 , AxByC20 ,1、转化为点到直线的距离求解.2、公式： .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、圆的标准方程： .它表示以 为圆心,以 为半径的圆.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、圆的一般方程：x2y 2DxEyF0 .可编辑资料 - -

4、- 欢迎下载精品_精品资料_配方得 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）当 D 2（ 2）当 D 2（ 3）当 D 2E 24 FE 24 FE 24 F0 时,表示以 为圆心,以 为半径的圆.0 时,表示一个点 .0 时,它不表示任何图形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、设直线 l ：AxByC0 ,圆 H： x2y 2DxEyF0 ,圆的半径为r ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆心 HD ,2E 到直线 l 的距离为 d ,其中：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r , d .就：位置关系公共点个数d 与 r 的

5、关系方程组解的个数相交相切相离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、设两圆半径分别为位置r1 , 公共点r2 ,连心线长为d ,就：方程组解公切线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关系个数d 与外离外切相交内切内含r1 , r2 的关系的个数条数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

6、 - - -名师精编优秀教案当两圆外离时,它们的外公切线长为 .内公切线长为 . 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线,他们的切线长 ,平分两条切线的夹角.我们知道,圆内接四边形的 相等.圆外切四边形的 相等.三、例题解析：1、如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图,这个圆的圆拱跨度AB=20m,拱高 OP=4m,建造时每间隔4m需要用一根立柱支撑,求支柱 A2P2 的高度（答案用根式表示）.P 2P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AA1A2 OA 3A4B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、已知内接于圆的四边形的对角线相互垂直,求证圆心到一边的距离等于这条边所对边

7、长的一半.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知圆的半径r3 ,圆心在抛物线yx24 x4 上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 xy20 被这个圆截得的弦长为27 ,求这个圆的方程.小结 ：用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题.其次步：通过代数运算,解决代数问题. 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论四、达标训练：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - -

8、 - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、直线 2 xy20 被圆 x3 2y29 所截得的弦长为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、某圆拱桥的水面跨度是20m,圆拱高为4m,就这座圆拱桥的拱圆的方程为 .现有一船,宽10m,水面以上高3m,这条船 （填能或不能）从桥下通过.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、过点 A（ -4 , 7）的圆 x2y 213 的切线方程是 .可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品_精品资料_4、已知直线6 x2 y10 和 3xy40 是某圆的两条切线,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就该圆的面积是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、圆 x2y 24 x2 yc0 与直线 3x4 y0 相交于 A、B 两点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆心为 P,如 APB=90o,就 c 的值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、圆 x2y 22 x4 y110 关于点 P（ -2 , 1）对称的圆的方程为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、如 M（ 3, 0）是圆 x2y2

10、8 x2 y100 内一点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就过 M点最长的弦所在直线的方程是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、如直线 1a xy10 与圆 x2y22x0 相切,就 a 的值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、如点 x, y 满意 x2y26 x4 y120 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 y 的最大值和最小值分别是 和 .xx2y2 的最大值和最小值分别是 和 .xy 的最大值和最小值分别是 和 .10、自点 P（ -3 , 3）发出的光线l 经 x 轴反射,其反射线所在的直线正好与可编辑资料

11、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22圆 xy4 x4 y70 相切,就光线l 所在直线的方程为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、直线 l 将圆 x22y2 x4 y0 平分且不通过第四象限,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 l 的斜率的取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、已知圆x2y24 ,直线l : yxb .如圆 x2y24 上恰有 3 个点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_到直线 l 的距离都等于1,就 b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、如圆 x2y22r r0 上恰有

12、相异两点到直线4x3 y250 的距离等于1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 r 的取值范畴是 .14、等边 ABC中,点 D, E 分别在边 BC, AC上,且| BD |1 | BC | ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| CE |1 | CA | ,AD, BE相交于点P,求证： AP CP.3A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EPBDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、已知点A（ -2 ,-2 ）, B（-2 , 6）,C（ 4, -2 ）,点 P 在圆 x2y24 上运动,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

13、_精品资料_求 | PA |2| PB |2| PC|2 的最大值和最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、如图,圆x2y28 内有一点P0 1, 2 , AB为过点P0 且倾斜角为的弦.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）当135 时,求 AB的长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当弦 AB 被点P0 平分时,写出直线 AB 的方程.y AP0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OxB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载