2022年二次根式知识点归纳及题型总结精华版 .docx

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1、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、学问框图二次根式学问点归纳和题型归类可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、学问要点梳理学问点一、二次根式的主要性质：1.2.3.4. 积的算术平方根的性质：.5. 商的算术平方根的性质：.6. 如,就.学问点二、二次根式的运算1. 二次根式的乘除运算(1) 运算结果应满意以下两个要求：应为最简二次根式或有理式.分母中不含根号.(2) 留意每一步运算的算理.(3) 乘法公式的推广：2. 二次根式的加减运算先化简,再运算,3. 二次根式的混合运算1明确运算的次序,即先乘方、开方,再乘除,最终算加减,有括号先算括号里.

2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2整式、分式中的运算律、运算法就及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用.一. 利用二次根式的双重非负性来解题 （ a0 （a 0）,即一个非负数的算术平方根是一个非负数.）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 以下各式中肯定是二次根式的是（）. A 、3 .B、x .C、x21 .D 、 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. x 取何值时,以下各式在实数范畴内有意义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）（2）12x1（ 3）5x6.x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（

3、7）如x x1xx1 ,就 x 的取值范畴是（ 8）如 x3x1x3 ,就 x 的取值范畴是.x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如3m1 有意义, 就 m能取的最小整数值是.如 20m 是一个正整数, 就正整数 m的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 当 x 为何整数时,10x11 有最小整数值,这个最小整数值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如 2022aa2022a ,就 a

4、2022 2 =. 如 yx33x4 ,就 xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 设 m、n 满意 nm99m22m32 ,就mn =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28. 如三角形的三边 a、b、c 满意 a4a4b3 =0 ,就第三边 c 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 如 | 4x8 |xym0 ,且 y0 时,就（） A、 0m1B 、 m2C、 m2D、 m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二 利用二次

5、根式的性质a 2 =|a|=aa0aaab) 即一个数的平方的算术平方根等于这个数的肯定值来解题00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知x33x 2 xx3 ,就（） A.x 0B. x 3. x 3D. 3 x 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知 ab,化简二次根式a 3b 的正确结果是 （）A aabBaabC aab D aab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 如化简 | 1-

6、x | -x8x16 的结果为 2x-5 就（） A 、x 为任意实数B、1 x 4C、x1D、x 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知 a, b, c 为三角形的三边,就abc) 2bca 2bca 2 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25.当-3x5 时,化简x26x9x210x25 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、化简 | xy |x xy0的结果是（） Ay2 xB yC 2 x

7、yDy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、已知： a12aa 2 =1,就 a 的取值范畴是（）.A 、 a0 . B、 a1.C、 a0 或 1.D、 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、化简 x21的结果为（）A 、x22x . B 、x2 . C、x2D、2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三二次根式的化简与运算 （ 主要依据是二次根式的性质： （ a ） 2=a（a 0）,即a 2| a |以

8、及混合运算法就）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（一）化简与求值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 把以下各式化成最简二次根式：（1） 3 38（ 2）4140（ 3）25m 2（ 4） x 4x 2 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 以下哪些是同类二次根式： （ 1） 75 ,1 , 12 , 2 ,271 , 3 ,501 . （2）5 10a3b3c,a 3b 2c3 ,ab ,aac4bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

9、_3. 运算以下各题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_39a4a6bc2 182 52a 2b 2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）62733 （ 2）12ab.（ 3）（ 4）（ 5）1（ 6）53 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_45b3c5a243 54cc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.运算（ 1） 23313811221505可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5已知 x22xx218 x10 ,就 x 等于（） A 4B 2C 2D 4可编辑资料

10、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.112123314199100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）先化简,后求值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 直接代入法： 已知 x1 725, y1 725,求1x2y 22yxxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 变形代入法：（ 1）变条件： 已知： x2,求 x 2x311 的值.已知 :x=332 , y232 ,求 3x2 5xy+3y2 的值32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）变结论：设 3 =a, 30

11、=b,就 0.9 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.已知 x21, y21 ,求xy3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_225yxxy3xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 xy5 , xy3 ,（ 1）求x yyxy的值（ 2）求的值xxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1. 估算 31 2 的值在哪两个数之间（）A 1 2B.2 3C. 3 4D.4 52. 如3 的整数部分是 a,小数部分是b,就3ab可编辑资料 - - - 欢

12、迎下载精品_精品资料_3. 已知 9+13与913 的小数部分分别是a 和 b,求 ab3a+4b+8 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 如 a, b 为有理数,且8 +18 +1 =a+b2 ,就 ba =.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六二次根式的比较大小 （ 1） 15200和23（ 2） 56和 65（ 3） 1715和 1513可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）设 a=32 ,b23 , c52 , 就（） A.abcB.acbC.cbaD.bca可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_七实数范畴内因式分解：1. 9x 25y22.4x4 4x213. x 4+x 2 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 已知： a1110 ,求 a 2a1 的值.a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 已知：x, y 为实数,且 yx11x3 ,化简： y3y28y16 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3 yx 29x121. 已知20,求的值.x3y1可编辑资料 - - - 欢迎下载