人教出版五学年数学下册课程教案.ppt

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1、长方体和正方体的认识,平面图形,立体图形,长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有 两个面是正方形），相对的两个面完全相同。,长方体有12条棱，每相对的4条棱相等 （按照相等的棱长可分为3组）,三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点。,相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。,三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点。,相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。,长,宽,高,长,宽,高,长,宽,高,长,宽,高,长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。,讨论： 1.正方体的面有几

2、个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?,讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?,长方体和正方体的特征,6个,6个,每个面都是长方形 （可能有两个面是正方形）,都是 正方形,12条棱 每4条棱相等（可能有8条棱相等）,12条 每条相等,8个,8个,长方体,正方体,1。长方体有（ ）个面，（ ）条棱， （ ）个 顶点。（ ）面积相等， （ ）棱长相等。 2。正方体有（ ）个面，（ ）条棱， （ ）个 顶点。每个面都是面积相等的 （ ），每条棱长都（ ）。 3。长方体中相交与一个顶点的三条棱分别

3、叫做 长方体的（ ），（ ），（ ）。 4。在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中， （ ）的形状是长方体，（ ） 的形状是正方体。,一 ： 填空：,6,12,8,相对的面,相对的,6,12,8,正方形,相等,长,宽,高,墨水瓶盒,魔方,二、 判断。正确的在括号里画“”，错误的在括号里画“”。 （1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ） （2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ） （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） （4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是 正方体。 （ ）（5） 长方体有6个面,每个面有4条棱, 共四六二十四条棱。 （ ） （6）长方体是一种

4、特殊的正方体。 （ ） （7） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。 （ ）,三：说出下面每个长方体的长宽高：,7厘米,2厘米,4厘米,3厘米,5厘米,4厘米,6分米,6分米,2分米,四 ： 下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长，宽，高各是多少？,（1）,（2）,（3）,五、根据图中数据口答填空：,（1）,（2）,8厘米,3厘米,4厘米,4厘米,4厘米,4厘米,图一：长方体的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高是（ ）厘米。12条棱长的和是（ ）厘米。,图二：这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。,8,3,4,60,正方,48,8厘米,6厘米,4厘米,

5、1.它的上边是什么形？长和宽各是多少？ 2.它的右侧面是什么形?长和宽各是多少? 3.它的前面是什么形?长和宽各是多少? 4.它的下面是什么形?长和宽各是多少? 5.它的后面是什么形?长和宽各是多少?,六 讨论：,七 ：分别计算每个长方体或正方体向上的面的面积。,7厘米,5厘米,2厘米,5厘米,5厘米,5厘米,3厘米,7厘米,3厘米,（1）,（2）,（3）,八：用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米？,长方体和正方体的表面积,九年义务教育五年制小学教科书数学第九册,笑笑为妈妈买了一份节日礼物，她想买一些包装纸给这份礼物打扮一下，她至少要买多少平方厘米的包装纸？,求至少所需

6、的包装纸就是求什么 ？,长方体的个面的总面积叫做长方体的表面积。,长方体的表面积,长方体有什么特征？,长方体有6个面，12条棱，8个顶点； 相对的面完全相同 ； 棱长分成三组，分别是4条长、4条宽、4条高。,前,上,下,左,右,前,后,观察，思考： 哪些面的面积相等？,前,上,下,左,右,前,后,下,前,上,右,左,后,上下两个面的面积相等；左右两个面的面积相等；前后两个面的面积相等。,观察，先独立思考再同桌讨论交流： 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？,上下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽；前后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高；左右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。,

7、做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？,0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,长方体的个面的总面积叫做长方体的表面积。,上下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽；前后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高；左右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。,想一想： 先独立思考再同桌讨论交流：长方体的表面积应该怎样求？,长方体的表面积 =,=(长宽+长高+宽高) 2,长宽2+长高2+宽高2,做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？,0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0

8、.5m,0.4m,0.2m2,解法一：,（0.70.5+0.70.4+0.50.4）2 =0.832 =1.66（m2） 答：至少需要1.66平方米的硬纸板。,0.70.52+0.70.42+0.50.42 =0.7+0.56+0.4 =1.66（m2）,解法二：,亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m 的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？,0.75 0.5+0.75 1.6 2+0.5 1.6 2 = 0.375 +2.4+1.6 = 4.375（平方分米） 答：至少需要用布4.375平方米.,一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平

9、方分米的包装纸？,求至少所需的包装纸就是求这个正方体的什么 ？,什么叫做正方体的表面积？,正方体的六个面的面积总和叫做正方体的表面积。,正方体方体有什么特征？,长方体有6个面，12条棱，8个顶点； 6个面完全相同 ；12条棱长度相等。,正方体的表面积怎样计算？,正方体的表面积=棱长棱长 6,一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？,1.21.26 =1.446 =8.64（dm2),答：包装这个礼品盒至少用8.64平方分米的包装纸。,一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,（鱼缸的上面没有盖）,解法一： 3 3 6 3

10、 3 = 54 9 = 45（平方分米）,答：至少要用45dm2玻璃。,解法二： 3 3 5 = 9 5 = 45（平方分米）,一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？,（10 12+6 12） 2 =（120+72） 2 =192 2 =384（cm2) 答：这张商标纸的面积至少要384平方厘米。,学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积11.4m2，一共要粉刷多少平方米？,8 6+8 3 2+6 3 2-11.4 48+48+36-11.4 132-11.4 120.6（

11、m2） 答：一共要粉刷120.6平方米。,收集一个火柴盒，测量出有关数据，并计算出它外壳和内匣的表面积。,作业,（1）长方体、正方体各有几条棱，几个面，几个顶点？,（2）长方体的长、宽、高各是多少？哪些面的面积相等？,（3）正方体各个面的面积是多少呢?,复习,都有12条棱，6个面，8个顶点。,长是10厘米，宽是5厘米，高是6厘米。 上下两个面的面积相等，前后两个面的面积相等，左右两个面的面积相等。,每个面的面积都是5 5=25（平方厘米）,谢谢指导,体积和体积单位,设疑自探,一只乌鸦口渴了，到处找水喝。,但瓶里的水不够高。,但瓶里的水不够高。,乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。,瓶里的水渐渐升高。

12、,自探提示： （时间5分钟） 1、动手操作：拿出准备好的杯子，往杯子里倒入适量的水，取一块石头放入杯子中。 2、观察:会出现什么情况？思考:为什么？什么叫体积？ 3、计量体积要用什么单位？常用的体积单位有哪些？用字母怎样表示？怎样知道物体的体积是多少？ 4、体积单位、面积单位、长度单位有什么区别？,解疑合探,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,哪个体积大?,要用统一的体积单位来测量。,1cm,1cm,1cm,棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,有哪些物体体积接近1立方厘米？,1dm,1dm,1dm,棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,棱长是1m的正方体，体积是1m3。,1米,物体含有多

13、少个体积单位，体积就是多少。,区别：,1分米,长度单位,1平方分米,面积单位,1立方分米,体积单位,一条线段,一个平面,是个立体图形(6个面),质疑再探,通过本节课的学习，你还有哪些不明白的地方或者又产生了哪些新的疑问？请提出来，大家一起解决。,运用拓展:,根据本节所学的知识，编1-2道练习题，题型不限,考考你的同桌。看谁编得更精彩!,努力吧！,下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？,一块橡皮的体积约是8（ ）。,一台录音机的体积约是20（ ）。,运货集装箱的体积约是40（ ）。,cm3,dm3,m3,学校主席台的体积,书包的体积,碳素墨水盒的体积,64立方厘米

14、,24立方米,20立方分米,连一连,李芳给远在上海的表姐写了一封信。,亲爱的表姐： 你好！很久没有见到你了，身体好吗？我非常想念你。说 什么好呢？我先跟你讲讲我的学习情况吧！ 我现在读五年级了，最近学习了关于体积的知识，我知道了常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。很厉害吧，我能用字母表示体积单位了。 家里一切都好。我的爸爸今年买了一辆货车，运货的集装箱可大了，我猜它的体积可能有40（ ）。家里还换一台新的DVD，体积大约是4（ ）。在写这封信之前，我和妈妈下跳棋，掷骰子决定谁先走，骰子的体积太小了，大约有1( )。 表姐，就先聊到这吧，保重身体哟！,通过这节课的学习，你有什么收获呢？,丰收

15、的果实,下课啦！再见！,长方体和正方体的体积,前提测评：,1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。,长,高,宽,5,5,5,4,8,3,6,2,4,5,5,5,8,3,4,4,2,6,图1 图2 图3,2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？,火柴盒,卫生箱,衣柜,火柴盒,衣柜,物体所占空间的大小,叫做物体的体积。,计量长度要用长度单位，,计量面积要用面积单位，,计量体积要用体积单位，,如米、分米、厘米,如平方米、平方分米、平方厘米,如立方米、,立方分米、,立方厘米,5,体积,长,1,1,宽,1,1,高,15,5,5,3,3,1,1,12,3,3,2,2,2,

16、2,长方体的体积长宽高,V,V abh,一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4 厘米。它的体积是多少？,864=192(立方厘米) 答:它的体积是192立方厘米。,正方体的体积棱长棱长棱长,V,V a a a,表示三个a相乘。,一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？,555=125（立方分米） 答：它的体积是125立方分米。,1、长方体的体积=（ ） 用字母表示V=（ ）,达标测评：,长宽高,abh,2、计算下面图形的体积。,4,6,6,6,6,4,（1）,（2）,3、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？,体积单位间的进率,复习:

17、 1.什么叫做体积?我们学过那些体积 单位?,2.填空: 3m=( )dm 4500cm=( )dm 7=( )d 3800c=( )d,1,想一想:它的体积是多少立方厘米?,1dm,10cm,1立方分米=1000立方厘米,1dm1dm1dm=1dm,10cm10cm10cm=1000cm,那么,1立方米等于多少立方分米呢?,1立方米=1000立方分米,现在我们一起来整理一下相邻两个单位之间的进率吧!,10,100,1000,例3 (1)3.8立方米是多少立方分米? (2)2400立方厘米是多少立方分米?,(1)3.8立方米=_立方分米 (2)2400立方厘米=_立方分米,3800,2.4,例

18、4 这个牛奶包装箱的体积是多少立方米?,鲜牛奶,尺寸:50cm30cm40cm,V = a b h =503040 =150040 =60000 (立方厘米) =60 (立方分米) =0.06 (立方米) 答:这个牛奶包装箱的体积是0.06立方米.,我国古代数学名著在求底面是正方形的长方体体积时,是这样说的, 方自乘,以高乘之即积尺”,就是说先用边长乘边长得底面积,再乘高就得到长方体的 体积.,你知道吗?,容积和容积单位,水杯,集装箱,电冰箱,能容纳其它物体的物体，称为容器。,容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。,计量容积，一般用体积单位。,10ml,500ml,1L,计量液体的体积，

19、如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。,1L,把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？,1升=（ ）毫升,1000,1升=1立方分米,1毫升=（ ？）立方厘米,把橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？,1000,4L=,4000,2.4L=,2400,4800mL=,4.8,500mL=,0.5,ml,ml,L,L,一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？,先算出这个油箱的容积,然后转化单位,（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）,一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这

20、个油箱可以装汽油多少升？,答：这个油箱可以装汽油40L。,这个西红柿的体积是多少？,200ml,放入后,水面高( 350ml).,350ml,放入后,水面升高了多少?,水面上升的高度,西红柿的体积是多少?,上升的水的体积即西红柿的体积,1、计量容积一般用（ ）单位。,2、常用的容积有（ ）（ ），它们之间的进率是（ ）。,3、一瓶墨水的容积约是50（ ）。 “升或毫升”,第一关,体积,升,毫升,1000,毫升,知识大检测,1、求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（ ）。,第二关,表面积,体积,容积,2、求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。,表面积,体积,容积,3、求一个无盖木箱能

21、容纳多少东西，是求木箱的（ ）。,表面积,体积,容积,表面积,体积,容积,第三关,1、一个长方体货箱，从里面量长6米，宽3米，高4米。它的容积是多少立方米？,634=72（立方米）,3、油箱底面是边长10分米的正方形，高15分米。这个油箱的容积是多少升？,1510 10=1500（立方分米） 1500立方分米=1500升,2、一辆卡车的车箱，从里面量长3米，宽2米，高0.5米，每立方米小麦重0.75吨。这辆车可装小麦多少吨？,320.5=3（立方米）,30.75=2.25（吨）,一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?,测量一个红

22、薯的体积.,长方体与正方体整理复习,.,长,宽,高,长,宽,高,一、判断对错： （1）一个正方体的棱长是6厘米， 它 的表面积和体积相等。（ ） （2）棱长 5分米的正方体水箱，它 的占地面积是（125）平方分米。（ ） （3）长方体 （不含正方体）最多有8 条棱长度相等。（ ）,（4）正方体具有长方体的一切特征。 （ ） （5）有6个面，12条棱，8个顶点组 成的图形都是长方体。 （ ） （6）相交于一个顶点的三条棱的长 度相等的长方体一定是正方体。 （ ）,二、求出下面各图形的体积 和表面积。单位：厘米,5,4,3,2,2,2,4,2,5,如果将小木块放在大木块的上面，想一想：它们组成后的

23、体积和表面积又是多少呢？,3,三、一个正方体木块，六个面上 分别写着1、 2 、 3 、 4 、 5 、6，从三个不同角度观察结果如下，请你猜一猜：1、2、3分别和谁相对？,2,1,3,1,4,5,6,3,5,四、要做一个如下图所示的正方体框架， （1）请问至少需要多长的铁丝？,20厘米,（2）现在有一只蚂蚁从A点出发沿正方体的棱爬到B点，怎样走最近？共有几条路线？,A,20厘米,B,（3）如果将它做成一个无盖的油箱，至少需要铁皮多少平方厘米？它的容积是多少升？,20厘米,五、有30个棱长为1厘米的小正方体，想一想， （1）怎样摆才能将它拼成一个最大的正方体？还剩几个小正方体？,（2）从角上拿一个，它的体积表面积是怎样变化的？,（3）现在它的体积和表面积发生怎样的变化？,（4）从中间拿掉一个，它的体积和表面积发生怎样的变化？,考考你,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75 （53）,=35 2,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,