2022年人教版必修五第一章测试题 .docx

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1、精品_精品资料_第一章测试题一、挑选题 本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1. 已知在 ABC 中, a 4,b 4 , A 30,就 B 等于.A 30B 30或 150 C 60D 60或 120 2. 已知在 ABC 中, AB 6, A 30, B 120 ,就 ABC 的面积 .A 9B 18C 93D 183. 在 ABC 中,假设 sin A:sin B :sin C3:5:19 ,就 C=.A 30B 45C 60D 150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 满意条件 a4 , b5 , A30 的三角

2、形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A不存在B仅有 1 个C有 2 个D有 1个或 2 个5. 在 ABC 中,依据以下条件解三角形,其中有一解的是.A b 7,c 3, C 30B b 5, c 4 , B 45Ca 6, b 6 , B 60D a 20,b 30,A 306. 在 ABC 中,已知三边a、b、c 满意 a b ca b c3ab,就 C 等于.A 15B 30C 45D 607. 已知在 ABC 中,sinA: sinB: sinC 3: 5 : 7,那么这个三角形的最大角是A 135 B 90C 120 D 150 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

3、精品资料_8. 海上有 A、B 两个小岛相距10 海里, 从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60的视角, 从 B岛望 C 岛和 A 岛成 75的视角,就B、C 间的距离是A. 10 海里B 5 海里C 56海里D 53 海里9. 在 ABC 中, A 为锐角, lgb+lg 1 =lgsin A= lg2 , 就 ABC 为.cA. 等腰三角形B.等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 直角三角形D. 等腰直角三角形10. 在三角形 ABC 中,已知 A60 ,b=1,其面积为3 ,sin Aabc为sin Bsin c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可

4、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_239A. 3 3B.3C.26 33D.392可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 在 ABC 中,假设tan A tan Ba 22 ,就 ABC 的外形是.b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A直角三角形B等腰或直角三角形C等腰三角形D不能确定12. 已知锐角三角形三边分别为3、 4、a,就 a 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1a5B. 1a7C. 7a5D 7a7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20可编辑资料

5、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_513. 在 ABC 中, cosA13, sin B3,就 cosC 的值为.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 在 ABC 中,假设 sinAsinBcos2 C ,就 ABC 为.215、某舰艇在 A 处测得遇险渔船在北偏东45距离为 10 海里的 C 处,此时得知, 该渔船沿北偏东105方向,以每小时9 海里的速度向一小岛靠近,舰艇时速21 海里,就舰艇到达渔船的最短时间是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 1在 ABC 中,假设 b22 , a2 ,且三角形有解,就A 的取值范畴为.22022 年在北

6、京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如图假如小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么 cos2的值等于第 16 题三、解答题 此题共 6 个小题,共70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 . 10 分在 ABC 中,设tan A2cbtan Bb, 求 A 的值 .18. 10 分在 ABC 中, a、b 是方程 x2 23 x 2 0 的两根, 且 2cosAB 1.求 1角 C 的度数.2c.3 ABC 的面积 .19.12 分我炮兵阵位置于的面A

7、 处,两观看所分别位于的面点C 和 D 处,已知 CD =6000m , ACD =45, ADC =75,目标显现于的面点 B 处时,测得 BCD =30, BDC =15如图 . 求：炮兵阵的到目标的距离.A学习文档 仅供参考C45307515DB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 19 题20. 12 分 如图,已知圆 O 的半径为 1,点 C 在直径 AB 的延长线上, BC 1,点 P 是圆 O 上半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点 D 与圆心分别在PC 两侧.1假设POB,试将四边形OPDC的面积 y 表示成的函数.2求四边形 OPDC 面积的最大值

8、 .第 20 题21. 12 分在锐角三角形 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知sin A22 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求tan2 BC 2sin 2 A 的值.2假设 a 22, SABC2 ,求 b 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 14 分1某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/ h 的速度从 A 处动身沿北偏东60 的方向航行,进行海面巡逻,当行驶半小时到达B 处,发觉在北偏西 45 的方向上有一艘船 C,船 C 位于 A 处北偏东 30 的方向上,求缉私艇B 与船 C 的距离 .可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品_精品资料_2已知 ABC顶点的直角坐标分别为A3,4 ,B0,0 , Cc,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 c5 ,求 sin A 的值.假设 A 是钝角,求 c 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案一、挑选题1.A2.C3.C4.C5.C6.D7.C8.C9.D10.B11.B12.C二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.1614.等腰三角形15. 40 分钟16.10, . 27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_65三、解答题17

10、. 解：tan A2cb, 依据正弦定理sin得：4Asin B2sin C25sin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan Bbsin B cos Asin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinA cos Bsin B cos A2sinC cos A ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin AB2sin C cos A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin Csin180 ABsin AB2sin C cos Acos A12A60 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 解： 1 2cosA

11、B - 1, cosC1 . 角 C 的度数为 60 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a、b 是方程 x2 23 x2 0 的两根, ab 23 , ab 2, c2a2b2 2abcosC a b2 2abcosC 1 12 210. c6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13S23absinC.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解：在 ACD 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CAD180ACDADC60 ,CD6000,ACD45 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

12、欢迎下载精品_精品资料_依据正弦定理有 : ADCD sin 45sin 602CD ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理：在 BCD 中,CBD180BCDBDC135 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD6000,BCD30 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据正弦定理有：BDCD sin 30sin 1352 CD .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

13、欢迎下载精品_精品资料_在 ABD 中,ADBADCBDC90 ,依据勾股定理有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABAD 2BD 221CD3242 CD6100042 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,炮兵阵的到目标的距离为100042m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 解：1 设POB且 0由余弦定理得：180 在 OPC 中, OP1 , OC2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PC 2OP2OC 22OP O

14、C cos54cos,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SOPDCS OPCS PDC1 OP OC sin3 PC 2sin3 54cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin3 cos5 32 sin460 53 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由于 0180 ,6060120,所以当sin60 1,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

15、精品资料_6090,也即150 时, SOPDC 有最大值且为 253,故当4POC150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时,使四边形 OPDC 的面积最大 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 解：1由于锐角 ABC 中, AB C , sin就A22 ,所以 cosA 1 ,33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan2 B C sin 2sin 2AB C 2 sin2 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222cosB C22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

16、（1 cos A） ; 1 co（s B C） 11 cos A171 cos（ BC） 21 cos A33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 由于 S 2,又由于 S 1 bc sin A 1 bc22 ,就 bc 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCABC223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 a 2 , cosA , c 3代入余弦定理：ba b c2bc cos A 中,得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b4 6b2 90 ,解得 b 3 .可编辑资料

17、- - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 1解：如图,由题意AB20 ,BAC30 ,ABC75 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以ACB75,由正弦定理得：sinABACBsinBC.BAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 BC20sin301062km .sin75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故缉私艇 B 与船 C 的距离为 1062km .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解析：AB 3,4 , ACc3, 4 ,假设 c=5, 就第 22 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC2,4 ,cosAcosAC, AB61615255, sin A 25 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3c假设 A 为钝角,就9160,解得 c25 , c 的取值范畴是25 , .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c0,33可编辑资料 - - - 欢迎下载