2022年位置与坐标知识点总结与经典题型归纳.docx

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1、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点一确定位置位置与坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 平面内确定一个物体的位置需要 2 个数据.2. 平面内确定位置的几种方法 :（1） ）行列定位法：在这种方法中常把平面分成如干行、列,然后利用行号和列号表示平面上点的位置,在此方法中,要牢记某点的位置需要两个相互独立的数据,两者缺一不行.（2） ）方位角距离定位法：方位角和距离.（3） ）经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度.（4） ）区域定位法：只描述某点所在的大致位置.如“解放路22 号”.学问点二平面直角坐标系1. 定义可编辑资料 - - -

2、 欢迎下载精品_精品资料_在平面内 , 两条相互 且具有公共 的数轴组成平面直角坐标系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中水平方向的数轴叫或, 向 为正方向.竖直方向的数轴叫 或,向 为正方向.两条数轴交点叫平面直角坐标系的.2. 平面内点的坐标对于平面内任意一点 P, 过 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线 ,x 轴上的垂足对应的数 a 叫 P 的 _ 坐标,y 轴上的垂足对应的数 b 叫 P的 坐标.有序数对a,b, 叫点 P 的坐标.如 P 的坐标为 a,b ,就 P 到 x 轴距离为 ,到 y 轴距离为 留意： 平面内点的坐标是有序实数对, （a,b）和（b,a）是两个

3、不同点的坐标 .3. 平面直角坐标系内点的坐标特点 :(1) 坐标轴把平面分隔成四个象限.依据点所在位置填表点的位置 横坐标符号 纵坐标符号第一象限其次象限第三象限第四象限(2) 坐标轴上的点不属于任何象限,它们的坐标特点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 在 x 轴上的点 在 y 轴上的点 坐标为 0; 坐标为 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) Pa,b关于 x 轴、y 轴、原点的对称点坐标特点 点 Pa,b 关于 x 轴对称点 P1. 点 Pa,b关于 y 轴对称点 P2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 点 Pa,b 关于原点对称

4、点 P3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 平行于 x 轴的直线上的点坐标相同 坐标相同.平行于 y 轴的直线上的点 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点三轴对称与坐标变化(1) 如两个图形关于x轴对称就对应各点横坐标 (2) 如两个图形关于y轴对称,就对应各点纵坐标 ,纵坐标互为 ,横坐标互为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 将一个图形向上 或向下 平移 nn0 个单位, 就图形上各点横坐标 ,纵坐标加上 或减去 n 个单位(4) 将一个图形向右 或向左 平移 nnO 个单位, 就图形上各点纵坐标 ,横坐标加上 或减去n 个单位（5）

5、 ）纵坐标不变,横坐标分别变为原先的a 倍,就图形为原先横向伸长的 a 倍（ a1）或图形横向缩短为原先的 a 倍（ 0a1）或图形纵向缩短为原先的 a 倍（ 0a1）.题型一坐标系的懂得1平面内点的坐标是（）A一个点 B一个图形C一个数D一个有序数对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 在平面内要确定一个点的位置,一般需要在空间内要确定一个点的位置,一般需要 个数据. 个数据可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 在平面直角坐标系内,以下说法错误选项（）A原点 O不在任何象限内B原点O的坐标是 0C原点 O既在 X 轴上也在 Y 轴上D原点O在坐标平面内题型二已

6、知坐标系中特别位置上的点,求点的坐标1. 点 P在 x 轴上对应的实数是3 ,就点 P的坐标是,如点 Q在 y 对1应的实数是 3 ,就点 Q的坐标是.2. 点 P（a-1 ,2a-9 ）在 x 轴负半轴上,就 P点坐标是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 点 Pm+2,m-1在 y 轴上, 就点 P的坐标是.4. 已知点 A（m,-2 ）,点 B（3,m-1）,且直线 ABx 轴,就 m的值为.5. 已知 A1,2,Bx,y,ABx 轴, 且 B到 y 轴距离为 2, 就 B 的坐标是.6. 平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标肯定（）A大于 0B小于 0C相等D互为相反数

7、7. 如点a ,2在其次象限 , 且在两坐标轴的夹角平分线上 , 就 a=.8. 已知点 P（x2 -3 ,1）在一、三象限夹角平分线上,就x=.9. 过点 A（ 2,-3 ）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B,就点 B 坐标为（）A （0,2） B （2,0）C（ 0, -3 ）D（-3 , 0）题型三点符号特点1. 假如 a b0, 且 ab0, 那么点 a ,b 在A. 第一象限 B 其次象限C第三象限D第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 假如y 0,那么点 P（x,y）在（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 其次象限B第四象限C第四

8、象限或其次象限D第一象限或第三象限3. 点 P 的坐标是（ 2, -3 ）,就点 P 在第象限5. 点 P（x,y）在第四象限,且 |x|=3 ,|y|=2 ,就 P点的坐标是.6. 点 A 在其次象限 ,它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2 ,就坐标是.7. 如点 P（ x,y）的坐标满意 xy0,就点 P 在第象限.如点 P（x,y）的坐标满意 xy 0,且在 x 轴上方,就点 P 在第象限 如点 P（a,b）在第三象限,就点 P（ a,b1）在第象限.8. 如点 P 1m ,m 在其次象限,就以下关系正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0m1B.m0

9、C. m0D. m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 点 x , x1 不行能在（）A. 第一象限B. 其次象限C.第三象限D.第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知点 P 2 x10 , 3x 在第三象限,就 x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 3x5B.3 x 5C.x5 或 x3D.x 5 或 x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 假如 a-b 0, 且 ab0, 那么点 a ,b 在A. 第一象限 ,B.其次象限C.第三象限D.

10、第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型四求一些特别图形,在平面直角坐标系中的点的坐标1.X 轴上的点 P到 Y轴的距离为 2.5, 就点 P 的坐标为（）A （2.5,0B.-2.5,0C.0,2.5D.2.5,0或-2.5,02. 点 A2,3 ）到 x 轴的距离为.点 B-4,0到 y 轴的距离为.点 C到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为 3,且在第三象限, 就 C点坐标是.3. 如点 P（ a ,b ）到 x 轴的距离是 2 ,到 y 轴的距离是 3 ,就这样的点 P有A.1 个B.2 个C.3个D.4 个4. 已知直角三角形 ABC的顶点 A2 , 0 ,

11、B2 ,3.A 是直角顶点 , 斜边长为 5, 求顶点 C的坐标.5. 直角坐标系中,正三角形的一个顶点的坐标是（0, 3 ）,另两个顶点B、C都在 x 轴上,求 B,C的坐标 .6. 对于边长为 6 的正 ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.ABC7. 在平面直角坐标系中, A,B,C三点的坐标分别为（ 0,0）,（0,-5 ）,（-2 ,-2 ）, .以这三点为平行四边形的三个顶点,就第四个顶点不行能在第 象限8. 如图,正方形 ABCD以（ 0,0）为中心,边长为 4,求各顶点的坐标9. 已知等边 ABC的两个顶点坐标为 A（-4 , 0）,B（2,0）. 求：（1） ）

12、点 C的坐标.（2） ） ABC的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 如右图,在直角坐标系中, AOB的顶点 O 和 B 的坐标分别是 O（0,0）,B（ 6,0）,且 OAB90,AO AB,就顶点 A 关于 x 轴的对称点的坐标是 （）A.（ 3, 3）B.（ -3 ,3）C.（ 3, -3 ）D.（ -3 ,-3 ）yAx11. ABC在平面直角坐标系中的位置如下列图 .OB（1） 作出 ABC关于 x 轴对称的 A1B1C1,并写出点 A1 的坐标.（2） 作出将 ABC绕点 O顺时针旋转 180后的 A2B2 C2.（3） 求 SABC.12. 在如下列图的直

13、角坐标系中, 四边形 ABCD的各个顶点的坐标分别是 A（0,0）, B（2,5）,C（9,8）,D（12,0）,求出这个四边形的面积 .y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1098765B4321A123456C7 89 10D11 12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型五对称点的坐标特点1. 已知 A3,5 ,就该点关于 x 轴对称的点的坐标为 .关于 y 轴对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的点的坐标为 .关于原点对称的点的坐标为 .关于直可编

14、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 x=2 对称的点的坐标为.2. 将三角形 ABC的各顶点的横坐标都乘以1 ,就所得三角形与三角形 ABC的关系（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于原点对称D将三角形 ABC向左平移了一个单位3. 如点 Am,-2,B1,n关于原点对称 , 就 m=,n=.4. 已知点 P 的坐标是 m,1 ,且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是 3 ,2n ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m ,n .可编辑资料 - - - 欢迎下载

15、精品_精品资料_5. 如M（3, m）与N（ n, m1）关于原点对称 ,就 m , n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知 mn0 ,就点（ m , n ）在.7. 直角坐标系中,将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1 ,纵坐标保持不变,得到的图形与原图形关于轴对称.将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以 1 ,横坐标保持不变,得到的图形与原图形关于 轴对称28. 如a3 +（b+2） =0,就点 M（a,b）关于 y 轴的对称点的坐标为9. 如一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,就此点肯定在（）A. 原点B两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上Cx 轴上D两坐标轴其次、四象限夹角

16、的平分线上学问点六：利用直角坐标系描述实际点的位置.需要依据详细情形建立适当的平面直角坐标系,找出对应点的坐标.1. 如下列图,在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“马”位于点（ 2, 2 ）, “炮”位于点（ -1 , 2）,写出 “兵 ”所在位置的坐标2. 用两个数字来确定一个点的位置是常用的确定位置的方法,如图, A 点用（ 2,3 ）来表示,那么 B 点的位置为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点七：平移、旋转的坐标特点.1. 三角形 ABC三个顶点 A、B、C 的坐标分别为 A2, 1 、B1, 3 、C4, 3.5 把三角形 A1B1C1 向右平移 4 个单位,再向下

17、平移 3 个单位,恰好得到三角形 ABC,试写出三角形 A1B1C1 三个顶点的坐标 .2. 在平面直角坐标系中,将点M （1,0）向右平移 3 个单位,得到点 M 1 ,就点M 1 的坐标为3. 矩形 ABCD在坐标系中的位置如图 3 所示,如矩形的边长 AB为 1,AD为 2,就点 A, B, C, D 的坐标依次为.把矩形向右平移 3 个单位,得矩形A B C D , A, B , C , D 的坐标为图 34. 线段 CD是由线段 AB平移得到的,点 A（ -1 ,3）的对应点 C（2,5）,就 B（-3 ,-2 ）的对应点 D的坐标为.5. 在平面直角坐标系中,点P（2,1）向左平移 3 个单位得到的的点在（）A. 第一象限B其次象限C第三象限D第四象限6. 将三角形 ABC的各顶点的横坐标不变,纵坐标分别减去3,连结所得三点组成的三角形是由三角形 ABC（）A. 向左平移 3 个单位B向右平移 3 个单位C向上平移 3 个单位 D向下平移 3 个单位7. 如图,已知直角坐标系中的点 A,点 B的坐标分别为 A（ 2,4）,B（4,0）,且 P 为 AB的中点,如将线段 AB向右平移 3 个单位后,与点 P 对应的点为 Q,就点 Q的坐标为 （ ）A.（3,2）B. （6,2）C.（6,4） D.（ 3, 5）y4A3P1BO1234x可编辑资料 - - - 欢迎下载