2022年信号与系统综合复习资料.docx

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1、信号与系统综合复习资料考试方式：闭卷考试题型：1简答题（5个小题）,占30分；计算题（7个大题）,占70分.一、简答题：df(t)1y(t)etx（0）f(t)其中x（0）是初始状态,dt试回答该系统是否是线性的？答案：非线性f(t)为激励,y(t)为全响应,2y(t)sinty(t)f(t)试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的,是时变的还是非时变的？答案：线性时变的3已知有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz,若对f(2t)*f(3t)进行时域取样,求最小取样频率fs=？答案：fs400Hz4简述无失真传输的理想条件.答案：系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线5求

2、e2td(t)d(t)dt的值.答案：36已知f(t)F(jw),求信号f(2t5)的傅立叶变换.jw15w答案：f(2t5)e2F(j)227已知f(t)的波形图片在页面最后如图片在页面最后所示,画出f(2t)e(2t)的波形.f(2t)e(2t)4202t答案：8已知线性时不变系统,当输入x(t)(ete3t)e(t)时,其零状态响应为y(t)(2et2e4t)e(t),求系统的频率响应.答案：9求象函数F(s)(jw3)2jw5(jw2)(jw4)2s3,的初值f（0）和终值f().2(s1)答案：f（0）=2,f()010若LTI离散系统的阶跃响应为g(k),求其单位序列响应.1其中：

3、g(k)( )ke(k).2111答案：h(k)g(k)g(k1)( )ke(k)( )k1e(k1)d(k)( )ke(k1)2221,k0,1,2k1,k0,1,2,311已知f1k,f2k0,else0,else设fkf1k*f2k,求f3?.答案：312描述某离散系统的差分方程为ykyk12yk2f(k)求该系统的单位序列响应hk.答案：h(k)（2）e(k)k231313已知函数ft的单边拉普拉斯变换为Fss拉普拉斯变换.答案：Yss1,求函数yt3e2tf3t的单边s2s514已知f1t、f2t的波形如下图片在页面最后,求ftf1t*f2t（可直接画出图片在页面最后形）f1t1f2

4、t1t0201tf(t)10答案：3t15有一线性时不变系统,当激励f1(t)e(t)时,系统的响应为y(t)ete(t)；试求：当激励f2(t)d(t)时的响应（假设起始时刻系统无储能）.答案：y2(t)y(t)ete(t)ete(t)etd(t)ete(t)d(t)二、某LTI连续系统,其初始状态一定,已知当激励为f(t)时,其全响应为y1(t)etcospt,t0；若初始状态保持不变,激励为2f(t)时,其全响应为y2(t)2cos(pt),t0；求：初始状态不变,而激励为3f(t)时系统的全响应.答案：y3(t)yx(t)3yf(t)2et3(etcospt)et3cospt,t0三、

5、已知描述LTI系统的框图片在页面最后如图片在页面最后所示2y(t)f(t)+-712若f(t)ete(t),y（0）1,y（0）2,求其完全响应y(t).81y(t)yx(t)yf(t)6e3t5e4t3e3te4tet33答案：2319e3te4tete(t)33四、图片在页面最后示离散系统有三个子系统组成,已知h1(k)2cos(激励f(k)d(k)ad(k1),求：零状态响应yf(k).kp),h2(k)ake(k),4答案：2coskp4五、已知描述系统输入f(t)与输出y(t)的微分方程为：y(t)5y(t)6y(t)f(t)4f(t)a)写出系统的传递函数；答案：H(s)s42s5

6、s6b)求当f(t)ete(t),y（0）1,y（0）0时系统的全响应.31答案：y(t)(ete2te3t)e(t)22六、因果线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系由下面的微分方程来描述：dy(t)10y(t)f(t)z(tt)dtf(t)dt式中：z(t)ete(t)3d(t)求：该系统的冲激响应.117答案：h(t)ete10t,t0991t1710te)e(t)或：h(t)(e99sin2tt),系统中理想带通七、图片在页面最后（a）所示系统,其中f(t),s(t)cos(10002pt滤波器的频率响应如图片在页面最后（b）所示,其相频特性j(w)0,求输出信号y(t).s

7、intcos1000tt02pt八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应.答案：y(k)3y(k1)2y(k2)f(k)f(k)e(k),y（1）1,y（2）0答案：yx(k)（1）k4（2）ke(k),yf(k)141（1）k（2）ke(k)236九、求下列象函数的逆变换：s24s5(s1)(s4)1F(s)2F(s)2s(s2)(s3)s3s222答案：（1）f(t)(e2te3t)e(t)33（2）f(t)d(t)(2ete2t)e(t)十、已知系统的传递函数H(s)s4；s23s2（1）写出描述系统的微分方程；（2）求当f(t)e(t),y(01,y（0）0时系统的零

8、状态响应和零输入)响应.答案：（1）y(t)3y(t)2y(t)f(t)4f(t)（2）yx(t)(ete2t)e(tyf(t)(2e2t3et)e(t)十一、已知一个因果LTI系统的输出y(t)与输入f(t)有下列微分方程来描述：y(t)6f(t)8y(t)2f(t)（1）确定系统的冲激响应h(t)；（2）若f(t)e2te(t),求系统的零状态响应yf(t)答案：（1）h(t)(e2te4t)e(t)（2）yf(t)(e124t1(t)e2t)e(t)21,k0十二、已知某LTI系统的输入为：f(k)4,k1,2时,其零状态响应0,其余0,k0,求系统的单位序列响应h(k).y(k)9,k

9、0答案：h(k)1(6k8)（2）ke(k)十三、已知某LTI系统,当输入为f(t)ete(t)时,系统的零状态响应为yf(t)(et2e2t3e3t)e(t)求系统的阶跃响应g(t).答案：g(t)(1e2t2e3t)e(t)十四、某LTI系统,其输入f(t)与输出y(t)的关系为：y(t)t1)e2(txf(x2)dx求该系统的冲激响应.答案：h(t)e2(t2)e(t3)十五、如题图片在页面最后所示系统,他有几个子系统组合而成,各子系统的冲激响应分别为：ha(t)d(t1)hb(t)e(t)e(t3)求：复合系统的冲激响应.f(t)ha(t)ha(t)hb(t)y(t)ha(t)答案：h(t)e(t)e(t1)e(t2)e(t3)e(t4)e(t5)1,w2prad/s十六、已知ft的频谱函数Fjw,则对f2t进行均匀抽0,w2prad/s样,为使抽样后的信号频谱不产生混叠,最小抽样频率应为多少？答案：4Hz十七、描述LTI系统的微分方程为y(t)3y(t)2y(t)f(t)4f(t)已知f(t)e(t),y（0）1,y（0）3,求系统的零状态响应和零输入响应.t答案：yx(t)(4et3e2t)e(t)yf(t)(2e3e2tet)( )