2022年传感器原理课后答案 .docx

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1、精品_精品资料_第一章传感与检测技术的理论基础1. 什么是测量值的确定误差、相对误差、引用误差？ 答：某量值的测得值和真值之差称为确定误差.相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法.实际相对误差是确定误差与被测量的真值之比.标称相对误差是确定误差与测得值之比.引用误差是外表中通用的一种误差表示方法,也用相对误差表示, 它是相对于外表满量程的一种误差.引用误差是确定误差（在外表中指的是某一刻度点的示值误差）与外表的量程之比.2. 什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差.测量误差可用确定误差和相对误差表示, 引用误差也是相对误

2、差的一种表示方法.在实际测量中,有时要用到修正值,而修正值是与确定误差大小相等符号相反的值.在运算相对误差时也必需知道确定误差的大小才能运算.采纳确定误差难以评定测量精度的高低,而采纳相对误差比较客观的反映测量精度.引用误差是外表中应用的一种相对误差,外表的精度是用引用误差表示的.3. 用测量范畴为 -50 +150kPa 的压力传感器测量 140kPa 压力时,传感器测得示值为142kPa,求该示值的确定误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：确定误差1421402 kPa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

3、- - 欢迎下载精品_精品资料_142140100%1.43%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实际相对误差140可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_142140100%1.41%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标称相对误差142142140100%1%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_引用误差150 （50）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 什么是随机误差？随机误差产生的缘由是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下,多次测量同一被测量时,其确定值和

4、符号以不行预定方式变化着的误差称为随机误差.随机误差是由许多不便把握或临时未能把握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素） ,如电磁场的微变,零件的摩擦、间隙,热起伏,空气扰动,气压及湿度的变化,测量人员感觉器官的生理变化等,对测量值的综合影响所造成的.对于测量列中的某一个测得值来说,随机误差的显现具有随机性, 即误差的大小和符号是不能预知的, 但当测量次数增大,随机误差又具有统计的规律性,测量次数越多,这种规律性表现得越明显.所以一般可以通过增加测量次数估量随机误差可能显现的大小,从而削减随机误差对测量结果的影响.5. 什么是系统误差？系统误差可分哪几类？系统误差有哪

5、些检验方法？如何减小和排除系统误差？ 答：在同一测量条件下,多次测量同一量值时,确定值和符号保持不变,或在条件转变时,按肯定规律变化的误差称为系统误差.系统误差可分为恒值（定值）系统误差和变值系统误差.误差的确定值和符号已确定的系统误差称为恒值（定值）系统误差.确定值和符号变化的系统误差称为变值系统误差,变值系统误差又可分为线性系统误差、周期性系统误差和复杂规律系统误差等.在测量过程中形成系统误差的因素是复杂的,通常人们难于查明全部的系统误差,发觉系统误差必需可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据详细测量过程和测量仪器进行全面的认真的分析,这是一件困难而又复杂的工作,目前仍没有能

6、够适用于发觉各种系统误差的普遍方法,只是介绍一些发觉系统误差的一般方法.照试验对比法、残余误差观看法,仍有准就检查法如马利科夫判据和阿贝检验法等.由于系统误差的复杂性,所以必需进行分析比较,尽可能的找出产生系统误差的因素,从而减小和消除系统误差. 1.从产生误差根源上排除系统误差.2. 用修正方法排除系统误差的影响.3.在测量系统中采纳补偿措施. 4. 可用实时反馈修正的方法,来排除复杂的变化系统误差.6. 什么是粗大误差？如何判定测量数据中存在粗大误差？答：超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差,粗大误差又称疏忽误差.此误差值较大,明显歪曲测量结果.在判别某个测得值是否含有粗大误差时,要特殊

7、谨慎,应作充分的分析和争论,并依据判别准就予以确定.通常用来判定粗大误差的准就有：3准就（莱以特准就） .肖维勒准就.格拉布斯准就.7. 什么是直接测量、间接测量和组合测量？答：在使用外表或传感器进行测量时,测得值直接与标准量进行比较,不需要经过任何运算,直接得到被测量,这种测量方法称为直接测量.在使用外表或传感器进行测量时,第一对与测量有确定函数关系的几个量进行直接测量,将直接测得值代入函数关系式,经过运算得到所需要的结果,这种测量称为间接测量.如被测量必需经过求解联立方程组求得,如：有如干个被测量y 1, y 2, ym,直接测得值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 ,

8、 x2 , xn , 把被测量与测得值之间的函数关系列成方程组,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1f 1 y1 , y 2 , x2f 2 y1 , y2 , ym ,ym 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xnf n y 1, y2 ,ym （1-6 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程组中方程的个数n 要大于被测量y 的个数 m,用最小二乘法求出被测量的数值,这种测量方法称为组合测量.8. 标准差有几种表示形式？如何运算？分别说明它们的含义.答

9、：标准偏差简称标准差,有标准差、标准差的估量值s 及算术平均值的标准差x .n2222i12ni 1标准差的运算公式nnn式中 i 为测得值与被测量的真值之差.nv2ii 1s标准差的估量值s 的运算公式n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式中 vi为残余误差,是测得值与算术平均值之差,该式又称为贝塞尔公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sx算术平均值的标准差x 的运算公式n由于随机误差的存在,等精度测量列中各个测得值一般皆不相同,它们环围着该测量列的算术平均值有肯定的分散,此分散度说明白测量列中单次测得值的不行靠性,标准差是表征同一被测量的n 次测量的测得值

10、分散性的参数,可作为测量列中单次测量不行靠性的评定标准.而被测量的真值为未知,故不能求得标准差,在有限次测量情形下,可用残余误差代替真误差,从而得到标准差的估量值s ,标准差的估量值s 含义同标准差,也是作为测量列中单次测量不行靠性的评定标准.如在相同条件下对被测量进行m 组的“多次重复测量” ,每一组测量都有一个算术平均值,由于随机误差的存在,各组所得的算术平均值也不相同,它们环围着被测量的真值有肯定分散,此分散说明白算术平均值的不行靠性,算术平均值的标准差x 就是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数,可作为算术平均值不行靠性的评定标准.9. 什么是测量不确定度？有哪几种评定

11、方法？答：测量不确定度定义为表征合理给予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数.测量不确定度意味着对测量结果的牢靠性和有效性的怀疑程度或不能确定的程度.测量不确定度按其评定方法可分为A 类评定和 B 类评定.10某节流元件（孔板）开孔直径d20 尺寸进行 15 次测量,测量数据如下（单位：mm）：12042120431204012042120 43120 39120 301204012043120411204312042120 39120 39120 40试检查其中有无粗大误差？并写出其测量结果.解：按测量次序,将所得结果列表.按 15 个数据运算按 14 个数据运算可编辑资料 - - -

12、 欢迎下载精品_精品资料_测量次序测得值Di /mmvidid 1524vi10vidid1424vi10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1120.420.0162.560.0090.812120.430.0266.760.0193.613120.40-0.0040.16-0.0111.214120.420.0162.560.0090.815120.430.0266.760.0193.616120.39-0.014（-0.104）1.96-0.0214.417120.30-0.004108.16已剔除已剔除8120.400.0260.16-0.0111.219120.430.0

13、066.760.0193.6110120.410.0260.36-0.0010.0111120.430.0166.760.0193.6112120.42-0.0142.560.0090.8113120.39-0.0141.96-0.0214.4114120.39-0.0041.96-0.0214.4115120.400.16-0.0111.21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21515d ivi0.01496142vi0.003374可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_di 11514120.404i 1i 10.00

14、3374可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d idi 1120.4110.014960.0331410.016可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_141 、判定有无粗大误差151可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）按 3准就从表中数据可知,第7 个测得值可疑.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v7v7 30.104. 3=30.033=0.099可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故可判定 d7=120.30mm含有粗大误差,应予剔除.剔除后按14 个数据运算（见表中右方） .3=30.016=0.048可编辑资料 - -

15、- 欢迎下载精品_精品资料_全部 14 个 vi值均小于 3,故已无需剔除的坏值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）按肖维勒准就以 n=15 查肖维勒准就中的 Zc 值（见教材表 1-3 ）,得 Zc=2.13 .Zc=2.13 0.033=0.07v7故 d7 应剔除,再按 n=14 查表 1-3 得 Zc=2.10 .Zc=2.10 0.016=0.034可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全部 vi值均小于 Zc,故已无坏值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）按格拉布斯准就以 n=15 取置信概率 Pa=0.99 ,查格拉布斯准就中

16、的G 值（见传感器原理及工程应用教材表1-4 ）,得G=2.70.G=2.7 0.033=0.09v7故 d7 应剔除,再按 n=14 取置信概率 Pa =0.99 ,查表 1-4 得 G=2.66.G=2.66 0.016=0.04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全部 vi值均小于 G,故已无坏值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、测量结果x0.016n140.0043可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故最终测量结果可表示为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3120.410.004

17、3120.410.013mmPa=99.73%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 对光速进行测量,得到四组测量结果如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8第一组 C 1=2.98000 10 m/sx1 =0.01000 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 m/s其次组 C 2=2.98500 108 m/sx2 =0.01000 108 m/s第三组 C 3=2.99990 108 m/sx3 =0.00200 108 m/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第四组 C 4=2.99930 108 m/s 求光速的加权算术

18、平均值及其标准差. 解：其权为x4 =0.00100 108 m/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p1： p故加权算术平均值为2： p3： p 411：22x1x2： 1： 122x3x41：1：25：100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x（2.980001p2.9850012.99990252.99930100）10 82.99915108 m / s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_加权算术平均值的标准差1125100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

19、下载精品_精品资料_1 2.980002.99915 21 2.985002.999152252.999902.9991521002.99930可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x p=0.00127108m/s411125100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 用电位差计测量电势信号Ex（如下列图） ,已知： I 1=4mA, I 2=2mA, R1=5, R2=10,R p=10,r p =5,电路中电阻R1、R2、r p 的定值系统误差分别为 R1= +0.01 , R2=+0.01 ,r p= +0.005 .设检流计G、上支路电流I 1 和下支路电

20、流I 2 的误差忽视不计.求排除系统误差后的Ex 的大小.测量电势 Ex 的电位差计原理线路图解：依据电位差计的测量原理,当电位差计的输出电势Uab 与被测电势Ex 等时,系统平稳,检流计指零, 此时有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I（1 R1r p）I 2R2Ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 r p=5 系统平稳时 ,被测电势可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ExI（1 R1r p）I 2 R24 （55） 21020mv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 R1、R2、r p（ Rp 的一部分）存在误差,所以在检测的过程

21、中也将随之产生系统误差,依据题意系统误差是用确定误差表示,因此测量Ex 时引起的系统误差为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1EExR R1Exr r pExI I 1ExR R2ExI I 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p122I 1 R1I 1 r pR1 I 1rpI 1I 2R2R2I 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_40.0140.00520.010.04mv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

22、载精品_精品资料_运算结果说明, R1、R2、r p 的系统误差对被测电势Ex 的综合影响使得 Ex 值 20mv大于实际值排除系统误差的影响后,被测电势应为Ex ,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ex =20-0.04=19.96mv13. 测量某电路的电流I=22.5 ,电压 U=12.6V,标准差分别为I =0.5mA, U =0.1V ,求所耗功率及其标准差.解.功率 P 0=UI=22.5 12.6=283.5mw可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标准差2222UIIUxL12.6210.5222.520.126.69mw可编辑资料 - - - 欢迎下

23、载精品_精品资料_14. 沟通电路的电抗数值方程为c , 当角频率1=5Hz,测得电抗 x 1 为 0.8 .2= Hz ,测得电抗 x 2 为 0.2 .3= Hz ,测得电抗 x 3 为-0.3 , 试用最小二乘法求 L、C 的值.C1解：令C误差方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.85 LC v 51C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.20.32 Lv2 2LC v3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正规方程：30L3C4.13L1.29C0.04解得 L=0.182H由此 L=0.182HC =0.455C=2.2F15用 x 光机

24、检查镁合金铸件内部缺陷时,为了获得正确的灵敏度,透视电压y 应随透视件的厚度 x 而转变,经试验获得以下一组数据（如下表所示）,试求透视电压 y 随着厚度 x 变化的体会公式.X/mm12131415161820222426Y/kv52055058061065 070 0750800850910可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：作 x, y 散点图,属一元线性回来.回来方程为：y.b0bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法一：用平均值法求取体会公式的b0 和 b 时,将 n 对测量数据（ x i ,yi ）分别代入 y.b0测量方程分成两组,即bx 式,并将

25、此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_52.0b012b70.0b018b55.0b013b75.0b020b58.0b014b80.0b022b61.0b015b85.0b024b65.0b016b91.0b026b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_291.05b070b401.05b110b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将两组方程各自相加,得两个方程式后,即可解出b0 和 b.291.05b070b401.05b0110bb019.7b2.75故所求的体会公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y.方法二：19.72.75 x可编辑

26、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应用最小二乘法求取体会公式的b0 和 b 时,应使各测量数据点与回来直线的偏差平方和为最小,见教材图 1-10 .误差方程组为y1y.152.0b012bv1y2y.255.0b013bv2y3y.358.0b014b v2y4y.461.0b015bv2y5y.565.0b016bv2y6y.670.0b018bv2y7y.775.0b020bv2y8y.880.0b022bv2y9y.985.0b024bv2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y10正规方程：y.1091.0b026xn vn（1-46 ）可编辑资料 - - - 欢迎下

27、载精品_精品资料_3450b180b013032可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18010b0692可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b得b02.7419.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求的体会公式为y.19.82.74 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次章传感器概述2-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的作用及相互关系如何？答：传感器是能感受规定的被测量并依据肯定的规律转换成可用输出信号的器件或装置.通常传感器有敏锐元件

28、和转换元件组成.其中,敏锐元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部份.转换元件是指传感器中能将敏锐元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部份.由于传感器输出信号一般都很柔弱,需要有信号调理与转换电路,进行放大、运算调制等,此外信号调理转换电路以及传感器的工作必需要有帮助的电源,因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部份.2-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义.答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳固状态 被测量是一个不随时间变化,或随时间变化缓慢的量 时的输出输入关系.传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述,有灵敏度、迟

29、滞、线性度、重复性和漂移等.传感器的线性度是指在全量程范畴内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值Lm ax 满量程输出值 YFS 之比.线性度也称为非线性误差,用r L 表示,rL即L maxYFS100%.迟滞是指传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象.即传感器在全量程范畴内最大的迟滞差值 Hmax 与满量程输出值YFS 之比称为迟滞误差,用 r L 表示,即：rHH maxYFS100%重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时,所得特性曲线不一样的程度.重复性 误差属于 随机 误差 , 常 用均 方根 误差运算 ,

30、也 可用 正反 行程 中最 大重 复差 值R m ax 运算 ,R即:2 3YFS100%2-3什么是传感器的动态特性？有哪几种分析方法？它们各有哪些性能指标？答：传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应特性.主要的分析方法有：瞬态响应法（又称时域分析法）,相应的性能指标有时间常数 、推迟时间t d、上升时间 t r、超调量 和衰减比 d 等.频率响应法,相应的性能指标有通频带 0.707、工作频带 0. 95、时间常数 、固有频率 n、跟随角 0.70 等.2-4某压力传感器测试数据如下表所示,运算非线性误差、迟滞和重复性误差.灵敏度是指传感器输出量增量y 与引起输出量增量 y 的

31、相应输入量增量x 的之比.用 S 表示灵敏度,即 S=y/ x压力/MPa第一循环正行程反行程输出值 /mV其次循环正行程反行程正行程第三循环反行程0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.690.020.560.660.610.680.640.69可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.043.964.063.994.094.034.110,067.407.497.437.537.457.520.0810.8810.9510.8910.9310.9410.990.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46答：表 2-1 最小二乘法各项数据可编

32、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_压力（ 105平均值（ V）迟正反滞行程值平均子样方差平方根最小二乘直线y=-2.77+171.5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Pa）正反x行行程值正 H行yi程程（V）（V）-2.693-0.0133-2.70.677-0.07330.644.087-0.09334.047.513-.008677.4710.957-0.053310.9314.45014.45SjI反行程SjD理论值y V非线性误 差L V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.02490.0153-2.770.070.04040.01510.66-

33、0.020.03510.02524.09-0.050.02520.02087.52-0.050.03210.0305510.95-0.020.02640.026414.380.070-2.7060.020.6030.043.9930.067.4260.0810.9030.1014.451. 先求出一些基本数值1) 求出各个校准点正,反行程校准数据的算术平均值和迟滞值,列于表2-1 中.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_算术平均值y j y jI2y jD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_迟滞值1 n| y jIy

34、jD |1 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y jIy jiIy jDy jiD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上两式中,n i 1,n i 1,I 表示正行程, D 表示反行程, n 为重复测量序可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数,这里 n=3, i=1 、2、3.2) 由子样方差公式知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2SjI1nn1 i 1 y jiI2y j 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S21n jDn1 i 1 y jiD2y j 可编辑资料 - - -

35、 欢迎下载精品_精品资料_上式中的 n=3, j 分别为 0,0.5 , 1.0 , 1.5 ,2.0 ,2.5 105Pa 压力.运算结果列于表2-1 中.2. 按最小二乘法运算各性能指标：截距、斜率、方程式、理论值和非线性误差,由已知数据可以求出：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6xi0.3i 1, x6yi0.05 , i 134.83,y5.805 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6xi yii 12.94262xi, i 12.262210yi, i 1408.0895,可编辑资料 - - - 欢迎下载

36、精品_精品资料_l xx6x2ii 1l xy16Ni 1xi l xy,6xi yii 1166xiyiN i 1i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b0就方程式为l xx171.52、byb0 xy2.772.77171.5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依此方程运算出的理论值,系统误差和非线性误差都列于表2-1 中.理论满量程输出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重复性取置信系数3,y FSSmax| xm0.0404x1 k |17.15V 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线性度svRy FS