2022年函数单调性教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -函数的单调性一、教学目标：1. 使同学从形与数两方面懂得函数单调性的概念,能判定一些简洁函数在给定区间上的单调性.2通过对函数单调性定义的探究,渗透数形结合数学思想方法,培育同学观看、归纳、抽象的才能和语言表达才能.利用函数单调性定义判定函数单调性,提高同学的推理论证才能3通过同学之间、师生之间的沟通、合作与评判,拉近同学之间、师生之间的情感距离,培育同学对数学的爱好.二、教学重点、难点1、重点：函数单调性的概念2、难点：归纳抽象函数单调性的定义以及依据定义判定函数的单调性三、教学方法：老师启示讲授,同学

2、探究学习四、教学手段：运算机、多媒体五、教学过程：教学环教学过程设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -节观看某市气温时段图,回答一下问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 一创设情形、引发课题（ 1）什么时候气温最低？什么时候气温最高？（ 2）在 0 点到 4 点,气温随着时间的推移是怎么变化的？（ 3）在 4 点到 1

3、4 点,气温随着时间的推移又是如何变化的？在生活中,我们关怀许多数据的变化规律,明白这些数据的变化规律,对我们的生活是很有帮忙的.问题：仍能举诞生活中其他的数据变化情形吗？预案：水位高低、燃油价格、股票价格等.归纳：用函数观点看,其实就是随着自变量依据教材学问,渗透新课标理念,通过与实际问题的联系,揭示我们争论此节内容的现实意义,目的引发同学学习爱好,有利于同学学习动力的产生.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可

4、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的变化,函数值是变大仍是变小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_让一小组的代表上台来展现在上节课后所做的几个函数图象,并据此争论以下问对 每一个问题,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）探所争论、把握新知题,问题 1、说一说所画函数的图象的变化趋势. 下面打出部分函数的图象观看得到：从左至右,函数图象有的呈上升的趋势,有的呈下降的趋势,有的在小组成员先独立做,再分别说出自己的想法,然后争论,形成集

5、体的看法. 1、通过一系列的问题,引发对概念的全面摸索.并通过 合 作 沟通,增强同学对概念的懂得,不断的修正、完善结论,达可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一个区间内呈上升趋势,在另一个区间内呈逐步下降的趋势. 留意肯定要提示：是从左到右的看问

6、题 2：你能明确的说出 “图象呈逐步上升或下降趋势”时,函数值随自变量是如 何变化的？争论得到：在某一个区间内,当x值增大时,函数值y也增大图象在该区间内呈上升趋势.在某一个区间内,当x值增大时,函数值y反而减小图象在该区间内呈下降趋势.在众多的函数中,许多函数都具有这种性 质,因此我们有必要对函数的这种性质做进一步的争论与争论.这就是我们今日这一节课的主题. 板书 : 函数的单调性 函数的这种性质,我们就称为函数的单调性.它是函数的局部性质.问题3：我们刚才已经对函数的单调 性,做了定性的分析,我们如何从“量” 的角度来刻画这种性质？以“单调增”特到建构数学的目的.2、教学实践证明, 小组内

7、成员合作,组间成员竞争的争论是一种有效的教学策略,使得整个评判的重心同个人之间竞争转为团体合作达标.并能使老师与同学、同学与同学之间有更 多 的 交往、互动的机会.它也是引导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_征为例,你能给出一个准确的定义来吗？请

8、用你自己的话表达出来,并说给你的小组成员听, 并与他沟通后, 形成集体看法, 再展现给大家. 老师巡察, 视小组争论情形, 可提示： 在区间 A 中,如 x=2 时,y=5.x=3 时,y=7, 能不能说随着X 的增大, y 也增大. 最终的结论：yy同学积极参与教学过程的 重 要 措施,是培育同学合作精神和激发同学创新意识的 重 要 手段,也是促使每个同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_增函数xfx1fx2fx1fx2减函数得到充分进展的有效途可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a x1x2bxa x1x2b径3、重点： 学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

9、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义： 设函数 y=fx在区间 （ a,b ）内有生能否抓住可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_意义,对于 任意的x1 , x2 a,b,假如当x1 x2定义中的关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时, 都有 fx1 fx2 成立 , 那么函数 fx键 词“ 任可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_叫做区间 a,b内的 增函数 ,区间 a,b叫做函数 fx的增区

10、间 .类比得 减函数的定义 ：设函数y=fx在意”和“都有”,是能否正确,深化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_区间（ a,b ）内有意义,对于任意的x1 , x2 透彻的懂得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a,b,假如当x1 fx2 成和把握概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料wo

11、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_立,那么函数 fx叫做区间 a,b内的 减函数,区间 a,b叫做函数fx的减区间 .增函数的实质是：在某个区间上,自变的 重 要 一环.分 析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_量增大 x1 x2 ,函数值增大 fx1 fx2 .定义,使学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_减函数的实质是：在某个区间上,自变生 把 定 义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_量增大 x1 fx2 .与 图 形 结可编

12、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如函数fx在区间 a,b内是增函数（或减函数） ,那么称函数fx在区间 a,b内具有单调性,区间a,b叫做函数fx的单调区间 .合起来,使新 旧 知 识融为一体,加 深 对 概念的懂得,渗 透 数 形结 合 的 分析 问 题 的数 学 思 想方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1给出函数y = f x的图象,如下列图, 依据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？让同学进一步懂得一般函数单调区可编辑资料 - - -

13、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（三）数学运用、巩函数在区间 -1,0 ,2 ,3 上是减函数.固在区间 0 , 1 ,3 , 4 上是增函数新知例 2判定函数y = 4 x-2的单调性.解：函数y=4x-2的定义域为 ,间的定义(1) 区 间 的端 点 要 不要？(

14、2) 在 这 里肯定要强调单调性只是函数的“局部性质”它与区间密不行分.2、利用函数单调性定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .任取x1 , x2解例 2 难度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 - , .且x2 0,x1 x2 , 就较大,同学难以从中归可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx1 =4x1 -2, fx2 =4x2 -2纳 出具 体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是fx1 -fx2 =（ 4 x1 -2 ）-（ 4 x2 -2 ）步骤,因而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=4（x1 -x2 ）0

15、有必要先详可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即fx1 fx2 细讲解,通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函数 y=4x-2在 , 内为增函数.过分析、引导 学 生 抽可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习： 同桌

16、之间相互出一个一次函数给对方做,判定函数的单调性.象、概括出方 法 及 步骤,提示同学留意解题过程的规范性 及 严 谨性.归纳解题方法并加以比较说明. 使同学突破本 节 的 难点,把握重点内容.基 本 步 骤 ： “取量定大 小,作差定 符号,判定 定结论”其 中其次环节 是难点“作 差变形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - -

17、 - - - - - - - -判定正负”. 四回请一位同学说说这节课有哪些收成. 请顾一个思路清楚,善于表达的同学口述,老师课后学问性总可从中赐予提示内容总结,结1、函数单调性的定义,留意定义中的关键把课堂内容、词.转化为同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_加2、判定函数单调性的方法.深懂得的素养可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_52 页课后练习题1, 2.复习巩固本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（五）布置作业节内容作业是课堂教学的连续与深化,各办公室同学思维法杖的宽阔空间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_附：板书设计函数的单调

18、性一定义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1. 增函数：2. 减函数二例题解析：例 1.例 2.三. 课堂小结四. 课后作业课后评判：（ 1）各位专家、评委,本节课我在概念教学上进行了一些尝试 . 在教学过程中,我努力创设一个探究数学的学习环境, 通过设计一系列问题, 使同学在探究问题的过程中,亲身经受数学概念的发生与进展过程,从而逐步把握概念的实质 内涵 , 深化懂得概念.（ 2）如何依据班容量及同学的差异情形恰当的做到因材施教是我今后教学中努力的方向.不足之处,恳请各位专家批判指正感谢.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载