2022年函数的概念与表示知识点总结及练习.docx

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1、精品_精品资料_学习目标：2.1 函数概念与表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 明白构成函数的要素,会求一些简洁函数的定义域和值域,明白映射的概念.2. 在实际情境中,会依据不同的需要挑选恰当的方法如图象法、列表法、解析法等表示函数.重点难点：函数的定义域和值域一、学问要点1. 函数的概念：设 A、B 是两个非空的数集,假如依据某种对应法就f ,对于集合 A 中的每一个元素, 在集合 B 中都有唯独的元素y 和它对应, 那么这样的对应叫做从A 到 B 的一个函数,通常记为y=fx,xA, 其中全部的输入值x 组成的集合 A 叫做函数的定义域对于 A 中的每一个 x 都有一

2、个输出值 y 与之对应,我们将全部的输出值y 组成的集合 A叫做函数的值域函数的“三要素” ：2. 函数定义域的一般方法：(1) 如 f （ x）是整式,就定义域为R(2) 如 f （ x）是分式,就定义域是使分母不为0 的实数的集合(3) 如 f （ x）是偶次根式,就定义域是使根号下式子不小于0 的实数的集合(4) 如 f （ x）是由几部分组成,就定义域是使各部分都有意义的实数的集合(5) 复合函数定义域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 fx的定义域a, b ,其复合函数fgx的定义域由解出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

3、下载精品_精品资料_已知 f gx 的定义域a,b ,求f x 的定义域是在上的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 求函数解析式的方法：已知函数类型,求函数的解析式：待定系数法 .已知复合关系,求函数的解析式：换元法、配凑法、方程组法.已知函数图像,求函数解析式.数形结合法 .4. 求函数值域的类型与求法：类型： 求常见函数值域.复合函数的值域.组合函数的值域求法： 直接法、配方法、分别常数法、换元法、逆求法、叛别式法、数形结合 二、例题精讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 1：函数的概念1判定以下对应是否为函数x123x123f x211g x321

4、（1） xy, 其中y为不大于 x的最大整数, xR, yZ ;（2） xy, y2x, xN, yR .（3） xyx , x x | 0x6 , y y | 0y3 .（ 4） xy16x , x x | 0x6 , y y | 0y3 2以下函数函数中： yx2 y2xx y3 x3 yx2与函数 yx 是同一个函数为（填序号）3（ 1）设函数f xx3f f xx5x100100, 求f 89.变式 1：已知函数 f x , g x 分别由下表给出就 f g 1 的值为.当 g f x2 时, x变式 2：已知函数fx=x2 ,1,1 ,xxx0,0,x0.（ 1）画出函数的图象.可编

5、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求 f1,f-1,ff 1的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 2：求函数解析式1.fx+1=3x+2;求 fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知f x 满意2 f x1f 3 x ,求xf x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 3：求函数定义域1求以下函数的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）f xx23x4x1211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如函数 yf x 的定义域为 1,1

6、 ,函数 yf xf x4 的定义域4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）已知： f （ x）定义域为0,12,求 f （2x-3 ）的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）已知： f （ 2x-2 ）的定义域为1,13,求 f （ x）的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式：函数 f 2 x1 的定义域是 0 , 1 ,就函数 f 1 3x 的定义域是题型 4：求函数值域1求以下函数的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

7、资料_三、基础练习1. 下各组函数中表示同一函数的有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） f （ x） =x 2 , g（ x） = 3 x3.（ 2）f （ x） = | x | ,g（ x） = 122x1x0,x0;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）f （ x）=xx1 , g（ x）=x 2x . （ 4） f （x）=x 2x1,g（ t ）=t 2t 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 函数 y=x x1x 的定义域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知函数 fx 定义域为 0 , 2 ,求f x 2

8、3定义域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 函数f xx24x2 , x0,3的值域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设函数1f xx2,f xx 1, f xx2 , 就 f f f 2022 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、巩固训练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知一次函数f xaxb满意f 10 , f01 ,就f x 解析式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 函数 y x2 x 21 的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 假如函数 f（ x）的定义域为 1,3 ,那么函数 f （ x） f （ x）的定义域为24. 求以下函数的值域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 1） y3xx2 x1,3 .（2）yx6x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） y3x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x3x05函数yx3 0x1 的最大值是 x5 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载