2022年函数的单调性与最值练习题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次章第三节函数的单调性与最值一、挑选题21以下函数中,既是偶函数又在0 , 单调递增的函数是 A yx3B y | x| 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C y x 1D y 2| x|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2以下函数f x 中,满意“对任意x1,x2 0 , , 当 x1 f x2 ”的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A f x xB f x x 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xC f x eD f x ln x

2、 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3函数 f x x 3a,x0 且 a1 是 R 上的减函数, 就 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0,1B 1, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 0 ,12D 0 , 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4以下区间中,函数f x |ln2 x| 在其上为增函数的是4A , 1B 1, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 0 ,3D 1,22可编辑资料 -

3、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5函数 y 1 2x2 3x 12的递减区间为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 , B , 3 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 1, D 23,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6已知函数f x 是定义在 , 0 0 , 上的偶函数,在0 , 上单调递1减,且 f 20 f 3 ,就方程f x 0 的根的个数为A 0B 1C 2D 3二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1

4、 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7函数 f x log 52 x 1 的单调增区间是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8函数 f x 1, x00, x 0 1, x0 时, f x1.(1) 求证： f x 是 R 上的增函 数.22 如 f 4 5,解不等式f 3 m m20 且 f x 在 1 , 内单调递减,求a 的取值范畴12 设奇函数f x 在 1,1 上是增函数,f 1 1. 如函数 f x t 2 2at 1 对全部的

5、 x 1, 1 , a 1,1 都成立,求t 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -详解答案一、挑选题1解析： A 选项中,函数y x3 是奇函数. B 选项中, y | x| 1 是偶函数,且在0 ,2 上是增函数.C 选项中, y x 1 是偶函数,但在0 , 上是减函数.D 选项中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

6、| x| x |y 2 12是偶函数,但在0 , 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： B2解析：由题意可知,函数f x 在 0 , 上为减函数答案： A3解析：据单调性定义,f x 为减函数应满意：0a1,1即 a0,得 x2,即函数定义域是 , 2 作出函数y |lnx| 的图象, 再将其向右平移2 个单位, 即函数 f x |ln2x| 的图 象,由图象知f x 在1,2上为 增函 数答案： D5解析：作出t 2x2 3x 1 的示意图如右,1 0 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 t y 单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

7、精品资料_2y1 2x2 3x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要使 2递减,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3只需 x 4, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： D6解析：由于在0 , 上函数递减,且f 1 f 30 ,又 f x 是偶函数,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1所以 f 2 f 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 解 析 ： 由 条 件 知 , g x0, x1 x2, x0,即 a1 时,要使f x 在 0,1上是减函数,就需 3 a10

8、,此时1a3.当 a10,即 a0,此时 a0所以,实数a 的取值范畴是 , 0 1,3答案： , 0 1,3三、解答题10解： 1 证明：任取x1, x2 R,且 x10, f x2 x11. f x2 f x1 f x2 x1 10,即 f x2 f x1 f x 是 R上的增函数2 令 a b 2,得 f 4 f 2 f 2 12f 2 1, f 2 3,22而 f 3 m m 23 , f 3 m m 2 f 2 又 f x 在 R 上是单调递增函数,2 3m m 22.24 3m m 40,解得 1m .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - -

9、 - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4故原不等式的解集为 1, 3 11解： 1 证明：任设x1x20 , x1 x20, f x1 f x20 ,即 f x1 f x2 , . f x 在 , 2 内单调递增2 任设 1x10, x2 x10,x2 ax1ax2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要使 f x1 f x20 ,只需 x1 a x2 a0 恒成立, a1. 综上所述, a 的取值范畴是 0

10、,112解： f x 是奇函数, f 1 f 1 1,又 f x 是 1,1 上的奇函数,当 x 1,1 时, f x f 1 1.2又函数 f x t 22at 1 对全部的x 1,1 都成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 t22at 1. 2at t0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 g a 2at t 2 1 a1 ,欲使 2at t 20恒成立,g1就. t 2或 t 0 或 t 2.g即所求 t 的取值范畴是 , 2 0 2 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载