2022年函数及其表示教案.docx

《2022年函数及其表示教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年函数及其表示教案.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、学问要点1函数的概念12函数及其表示1.2.1 函数的概念 第 1 课时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 函数的定义：设A,B 是非空的数集,假如依据某种确定的对应关系f,使对于集合A 中的任意一个数x,在集合 B 中都有唯独确定的数f x和它对应,那么就称f ：A B为从集合 A 到集合 B 的一个函数,记作y f x ,x A(2) 函数的定义域与值域：函数y f x中的 x 叫做自变量, x 的取值范畴A 叫

2、做函数的定义域,与x 相对应的 y 值叫做函数值,函数值的集合 fx|x A 叫做函数的值域 留意： f x与 fa,a A 的关系： fa 表示当 x a 时的函数值,是一个值域内的值,是常数. fx 表示自变量为x 的函数,表示的是变量,如f x x2,当 x 3 时, f3 9.(3) 函数的三要素：定义域、对应关系和值域留意： 由于值域是由函数的定义域和对应关系打算的,所以如两个函数的定义域和对应关系完全一样,就称这两个函数相同2区间(1) 满意不等式axb 的实数 x 的集合叫做闭区间,表示为 a,b (2) 满意不等式axb 的实数 x 的集合叫做开区间,表示为a,b(3) 满意不

3、等式axb 或 ax b 的实数 x 的集合叫做半开半闭区间,分别表示为 a, b, a,b (4) 实数集 R 用区间表示为 , (5) 把满意 x a,xa, x b, x b 的实数 x 的集合分别表示为a, , a, , , b, , b (6) 满意 xa 的实数 x 的集合可表示为 , a a, 3常见函数的定义域：1 fx x 0, 为整数 的定义域为 , 0 0, .n(2) fx x n 为奇数 的定义域为R .n(3) fx x n 为偶数 的定义域为 0 , .二、基础练习1. 判定以下函数f x 与 gx 是否表示同一个函数,并说明理由1 fx x 10, g x 1.

4、 2 fx x, g xx2. 3 fx x2, gx x 12. 4 fx |x|, gxx22. 设 M x|0x 2 , N y|0y2 ,如图的四个图形,其中能表示从集合M 到集合 N 的函数关系的有 A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个3. 已知函数 f x x2 |x 2|,就 f1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

5、-学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 直接写出以下函数的定义域：11 y4 x 2.2 yx 4. 3 y1. 4 y 1y 2, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,|x| 34x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 求以下函数的值域：11 y 2x 2, x 1, 5.2 y x,x 2, 0 0, 1.223 y x 4x3, x 1,1.4 y x 6x 3,x 2,6.三、拔高训练6. 1已知函数 fx 的定义域为 1 , 2,就函数 yf2x 1的定义域为 .(2) 已知函数 yf 2x1 的定义域为 1, 2

6、 ,就函数 y f x 的定义域为 .(3) 已知函数 yf 2x1 的定义域为 1, 2 ,就函数 y f2x 1的定义域为 .7. 求以下函数的值域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5x 1x2 4x 32x2 4x7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 yx1.2 y 4x 2.3 y 2 x2 x1.4 yx22x3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 y x2x1.8. 1已知 fx 是一次函数,且f fx 4x 3,就 fx 的解析式为 .2 已知 gx 22x3,就 gx .3 2022 安徽文 14 定义在 R 上的函数 fx 满

7、意 fx 12 fx,如当 0 x 1 时,f x x1 x,就当 1x 0 时, f x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 已知 fx2 f1x xx0, fx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 1函数 fx x24x 4 在区间 t, t 1 上的最小值记为gt ,求 gt 的表达式.2 已知函数 ymx2 6mx m8的定义域是R ,求实数 m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

8、 - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1.2.1 函数的概念 第 2 课时一、学问要点1分段函数所谓“分段函数” ,习惯上是指在定义域的不同部分,有不同的解析式的函数留意：分段函数是一个函数.2映射(1) 设 A,B 是两个非空的集合,假如依据某一个确定的对应关系 f ,使对于集合 A 中的任意一个元素 x ,在集合 B 中都有唯独确定的元素 y 与之对应,那么就称对应 f：A B为从集合 A 到集合 B 的一个映射(2) 由映射的定义可以看出,映射是函数概念的推广,函数是一种特别的映射,要留意构成函数的两个集

9、合A, B 必需是非空数集(3) 懂得映射概念时要留意的几点：映射是函数的一种推广,两个集合A,B,它们可 以是数集,也可以是点集或其他集合.集合A, B 及对应关系f 是确定的,是一个系统.集合A 中的每一个元素,在集合B 中都有唯独的元素和它对应.集合A 中不同的元素, 在集合 B 中对应的元素可以是同一个,即可以多个元素对应一个元素,但不 能一个元素对应多个元素.集合 B 中的元素在集合A 中可以没有与之对应的,即集合 B 中可以有“剩余”的元素二、基础练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知 f xx 4, x6,就 f f1 fx 2, x6可编辑资料 - -

10、- 欢迎下载精品_精品资料_A. 1B. 2C. 3D. 4x24x, x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知 f x0,x0,就不等式f xx 的解集为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 4x, x 02x a,x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知实数 a0,函数 f x x 2a, xx2 2t ,x0. 如 f1 a f1 a,就 a 的值为 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x4. 设 fx2t1,x 0,且 f1 6,就 f f 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 2022

11、北京理 6依据统计,一名工人组装第x 件某产品所用的时间单位：分钟 为c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx,xA xc,xAA、c 为常数 .已知工人组装第4 件产品用时 30 分钟, 组装第 A 件产可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A品用时 15 分钟,那么 c 和 A 的值分别是 A. 75, 25B. 75, 16C. 60,25D. 60, 166. 如 f ：y 3x 1 是从集合 A 1 ,2,3,k 到集合 B4 ,7,a4,a2 3a 的一个映射, 就集合 A , B .7. 如图,一动点P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A 动身,

12、沿正方形的边界逆时针 运动一周,再回到点A. 如点 P 运动的路程为x,点 P 到顶点 A 的距离为 y,求 A,P 两点间的距离y 与点 P 运动的路程x 之间的函数关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载三、拔高训练8. 已知 A x|0 x4 , B y|0y2 ,映射f：AB其中 x A,y B的对应法就可以是 1

13、f： x y x2. f： x y 2x. f： x yx.f ：x y |x2|.A BCD 9. 2022 天津文 10设函数 gx x2 2xR ,f x gxx4, x gx,就 f x 的gx x,xgx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值域是 4A. 9,0 1, B. 0 , C. 4, 9D. 4,90 2, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知 f： A B 是集合 A 到集合 B 的映射,又A BR ,对应法就f：x y x2 2x 3,kB 且 k 在 A 中没有元素与之对应,就k 的取值范畴为 A. k 4B. 1 k3C. k 4

14、D. k 1 或 k 32x1, x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 已知函数 f xx2 2x,x 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 试比较 f f 3 与 f f3 的大小.(2) 画出函数的图象并写出该函数的值域.(3) 如 f x 1,求 x 的值 .12. 已知 A a, b,c , B1 ,2 ,从 A 到 B 建立映射,使fa fb fc4,就满意条件的映射的个数是A. 2B. 3C. 5D. 713. 已知 x R,求函数 y 2|x 1| 3|x| 的最大值 .14. 在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P,沿着折

15、线 BCDA 由点 B 起点 向点 A终点 移动,设点 P 移动的路程为 x, ABP 的面积为 y,求 ABP 的面积 y 与点 P 移动的路程 x 的函数关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1.2.2 函数的表示法一、学问要点1解析法用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,这种表示方法叫做解析法,这个数学表达式叫做函

16、数的解析式2图象法以自变量 x 的取值为横坐标,对应的函数值y 为纵坐标,在平面直角坐标系中描出各个点,这些点构成了函数y f x 的图象, 这种用图象表示两个变量之间的对应关系的方法叫做图象法二、基础练习1. 1已知f x x2 x 1,就 f x1 .2 已知 f x1 x2 x 1,就 f x . 3 已 知 f x x2 x 1,就 f x .2. 2022 湖北文 5小明骑自行车上学,开头时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上大事吻合得最好的图象是ABCD3. 作出以下函数的图象：1 y 2x 1x Z.2 y x2 2x 20x3.x可编辑资料

17、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 y |x 1|.4 yx 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知二次函数yf x的最大值为13,且 f3 f 1 5,求 f x的解析式5. 已知 f x1 2x21,求f x的解析式,并求出f 2 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - -

18、 欢迎下载精品_精品资料_三、拔高训练6. 2022 课标全国文 15设函数 fx 立的 x 的取值范畴是 .ex 1,x13 e 为常数, e 2.7,就使 fx 2 成x, x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 2022 北京理 13已知函数 fx 2, x2 x,如关于 x 的方程 fx k 有两个不同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x 13,x2的实根,就实数k 的取值范畴是 .8. 2022 浙江理 6已知函数 f x x3 ax2 bx c,且 0 f1f 2 f 33,就A. c3B. 3 c

19、 6C. 6 c 9D. c 99. 利用函数的图象,争论关于x 的方程 x2 2|x|a1 解的个数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 求使函数 yx2ax 2x2 x 1的值域为 , 2的 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 对定义在 D f 、D g 的函数 yf x、y gx,规定：函数 hx fx gx, x D f且 x D g fx,x D f且x. D g gx, x. D f且x D g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 如函数 fx 1x1, g x x2,写出函数hx 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 求 1中函数 hx 的值域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载