2022年分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时）三维目标学问与技能：懂得分类加法计数原理与分步乘法计数原理.会利用两个原理分析和解决一些简洁的应用问题.过程与方法： 通过对两个原理概念的学习培育同学的懂得才能、归纳概括才能和类比分析才能.通过对两个原理的应用,提高同学对数学学问的应用才能.情感态度与价值观：明白学习本章的意义,激发同学的学习爱好引导同学形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式.教学重点懂得两个原理 , 并能运用它们来解决一些简洁的问题.教学难点弄清晰“一件事”指的是什

2、么,分清是“分类”仍是“分步”.教学方法启示式教具预备多媒体教学过程一、引入课题引例：我从二中到泗中有两量不同的马自达,三量不同的出租车可以乘坐,那么请同学们帮我算一下, 我从二中到泗中有多少种乘坐交通工具的方式？从我们班上50 名同学中推选出两名同学分别担任班长和团支书,有多少种不同的选法？这就是用我们这节课要讨论的分类加法计数原理与分步乘法计数原理来解决问题 .设计意图： 从贴近同学实际生活的实例动身,让同学明白本节课的教学内容,激发同学学习爱好.师生互动： 老师提问同学回答.二、讲授新课：1、分类加法计数原理问题 1：（多媒体展现） 十一你准备从甲的到乙的旅行,假设可以乘汽车和火车 .一

3、天中,汽车有3 班,火车有 2 班. 那么一天中乘坐这些交通工具从甲的到乙的 共有多少种坐交通工具的方法. 有种方法探究：（多媒体展现） 你能说说以上问题的特点吗？（分析要完成的“一件事”是什么 . ）完成一件事有两类不同方案,在第1 类方案中有 3 种不同的方法,在第2 类方案中有 2 种不同的方法 .那么完成这件事共有3+2=5 种方法.一件事就是从甲的到乙的的一种乘坐交通工具的方式.发觉新知： 完成一件事情,有n 类方法,在第1 类方法中有 m1 种不同的方法,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在第 2 类方法中有m2 种不同的方法,在第n 类方法中有mn 种不同的方法 .

4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么完成这件事共有Nm1m2mn 种不同的方法 . （也称加法原理）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载设计意图： 由特例到定义的设计思路让同学懂得加法原理的概念,表达了一般存在于特别

5、之中的辩证法思想,便于让同学懂得概念.师生互动：由老师提问同学回答的方式进行.在本学问点中同学可能对 “一件事”的概念的懂得不是很好,在同学回答完后,老师应当进行点拨.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问应用例 1：（多媒体展现） 在1,2,3,200中能被 5 整除的数有多少个？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 能被 5 整除的数,末位数字是0 或 5,因此,我们把1,2,3,200中能够可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_被 5 整除的数分成两类来运算： 第一类： 末位数字是 0 的有 20 个. 其次类： 末位数字是 5 的有 20 个可编辑

6、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据加法原理,在1,2,3,200中,能够被 5 整除的数共有20+20=40个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式：（多媒体展现） 如把例题中的5 换成 2 其余条件不变答案是什么可以用： 10+10+10+10+10=50（分成 5 类）也可以直接得到50（分成 2 类奇数与偶数）设计意图： 通过本例及变式练习让同学进一步懂得“分类”的含义.并向同学指出分类的关键是弄清“一件事”是什么.师生互动： 由老师引导同学回答例题,由同学独立解答变式,并回答“一件事” 是什么.分类加法计数原理特点 ：分类加法计数原理针对的是 “分类”问题,完

7、成一件事的方法要分为如干类, 各类的方法法相互独立, 各类方法中的各种方法也相对独立, 用任何一类方法中的任何一种方法都可以单独完成这件事 .设计意图： 让同学总结加法原理的特点,加深对概念的懂得.师生互动： 由同学总结,老师给以补充.2 、分步乘法计数原理问题 2：（多媒体展现） 从 A 村道 B 村的道路有 3 条,从 B 村去 C 村的路有2 条,从 C村去 D的道路有 3 条,小明要从 A 村经过 B 村,再经过 C 村,最终到D村,一共有多少条路线可以挑选？ 从 A 村经 B 村去 C 村有 2步,第一步 , 由 A 村去 B 村有 3 种方法 , 其次步 , 由 B 村去 C村有

8、2 种方法 , 第三步,从 C村到村有种方法所以从 A 村经 B 村又经过 C村到村共有32 = 种不同的方法探究 2：（多媒体展现） 你能说说这个问题的特点吗？（分析要完成的 “一件事”是什么 . ）完成一件事需要有三个不同步骤,在第 1 步中有种不同的方法, 在第 2 步中有种不同的方法, 第三步有种不同的方法.那么完成这件事共有3 2 =种不同的方法 . 一件事就是：从村到村的一种走法发觉新知分步乘法计数原理： 完成一件事情, 需要分成 n 个步骤, 做第 1 步有 m1 种不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同的方法,做第2 步有m2 种不同的方法做第n 步有mn 种不同

9、的方法 . 那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_完成这件事共有 Nm1m2mn 种不同的方法 . （也称乘法原理）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载设计意图： 由特例到定义的设计思路让同学懂得乘法原理的概念.师生互

10、动：由老师提问同学回答的方式进行. 同学已经有了学习加法原理的基础, 本学问点可以让同学回答,假如回答不全面就由老师进行引导完成.学问应用例 2：（多媒体展现） 有一项活动,需在3 名老师、 8 名男生和 5 名女生中选人参与 .(1) 如只需 1 人参与,有多少种选法？(2) 如需老师、男生、女生各1 人参与,有多少种选法？解（）可分为三类：第一类：选出的是老师,有种选法. 其次类：选出的是男生,有种方法 . 第三类：选取的是女生,有种选法.依据加法原理共有种选法.（）完成这件事需要分别选出名老师,名男生,名女生,因此需要分步相乘.第一步：选出名老师,有种选法. 其次步：选出一名男生,有种方

11、法. 第三步：选取一名女生, 有种选法依据乘法原理, 共有 3 =种选法 .变式：（多媒体展现） 学校预备召开一个座谈会,要在3 名老师、 8 名男同学和5 名女同学中选一名老师和一名同学参与,有多少种不同的选法？先分类再分步,共有3 （）种选法设计意图： 通过本例及变式练习让同学进一步懂得“分步”的含义.并让同学自己指出分类的关键是弄清“一件事”是什么.师生互动： 同学独立解答例题及变式, 并回答“一件事” 是什么.老师给与点评.分步乘法计数原理的特点：分步计数原理针对的是“分步”问题,完成一件事要分为如干步,各个步骤相互依存,完成任何其中的一步都不能完成该件事,只有当各个步骤都完成后,才算

12、完成这件事 .设计意图： 让同学总结乘法原理的特点,加深对概念的懂得.师生互动： 由同学总结,老师给以补充.摸索：分类加法计数原理与分步乘法计数原理有什么异同点？要留意什么问题？ 相同点：它们都是讨论完成一件事情,共有多少种不同的方法.不同点： 分类加法计数原理分类完成一件事,任何一类方法中的任何一个方法都能完成这件事.分步乘法计数原理分步完成一件事,这些方法需要分步, 各个步骤顺次相依 , 且每一步都完成了 , 才能完成这件事情.设计意图： 让同学对比两个原理的异同,加深对概念的懂得.师生互动： 由同学总结,老师给以补充.三、课堂练习（多媒体展现）1. 填空：一件工作可以用2 种方法完成,

13、有 5 人会用第 1 种方法完成, 另有 4 人会用第2 种方法完成,从中选出1 人来完成这件工作,不同选法的种数是.从 A 村去 B 村的道路有 3 条,从 B 村去 C村的道路有 2 条,从 A 村经 B 村去 C村,不同的路线有条.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2. 现有高中一年级的同学3 名,高中二年级的同学5

14、名,高中三年级的同学4名.从中任选 1 人参与接待外宾的活动,有多少种不同的选法？从 3 个年级的同学中各选1 人参与接待外宾的活动,有多少种不同的选法？3. 从甲的到乙的有 2 种走法,从乙的到丙的有4 种走法,从甲的不经过乙的到丙的有 3 种走法,就从甲的到丙的的不同的走法共有种.4. 甲、乙、丙 3 个班各有三好同学3,5,2 名,现预备推选两名来自不同班的三好同学去参与校三好同学代表大会,共有种不同的推选方法 .5. 给程序模块命名,需要用3 个字符,其中首字符要求用字母AG或 UZ,后两个要求用数字1 9,问最多可以给多少个程序命名？6. 乘积a+b+c d+e+f+g绽开后共有多少

15、项？四、课堂小结（多媒体展现）（）分类加法计数原理和分步乘法计数原理的共同点是什么？不同点什么？相同点： 它们都是讨论完成一件事情,共有多少种不同的方法 .不同点： 分类加法计数原理分类完成一件事,任何一类方法中的任何一个方法都能完成这件事.分步乘法计数原理分步完成一件事,这些方法需要分步, 各个步骤顺次相依 , 且每一步都完成了 , 才能完成这件事情.（）分类加法原理、分布乘法原理的特点是什么.加法原理：完成一件事情有n 类方法 , 如每一类方法中的任何一种方法均能将这件事情从头至尾完成.乘法原理：完成一件事情有n 个步骤 , 如每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分 , 并且必需且只需

16、完成相互独立的这n 步后, 才能完成这件事 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、（多媒体展现） 布置作业课本 P5组,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、板书设计分类加法计数原理与分步乘法计数原理问题一问题二练习探究一探究二小结例例作业七、教后反思：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载市优质课评比选拔赛教案分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时）课型：新授课泗县二中刘小宇2022-9-29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载