2022年分式知识点总结及复习.docx

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1、精品_精品资料_分式学问点总结及章末复习学问点一：分式的定义一般的,假如A , B 表示两个整数,并且B 中含有字母,那么式子学问点二：与分式有关的条件A 叫做分式, A 为分子, B 为分母.B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分式有意义：分母不为0（ B0 ）分式无意义：分母为0（ B0 ）A 0分式值为 0：分子为 0 且分母不为 0（）B 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分式值为正或大于0：分子分母同号（A 0A0或）B 0B0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A分式值为负或小于0：分子分母异

2、号（B分式值为 1：分子分母值相等（ A=B ）0A0或）0 B0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分式值为 - 1：分子分母值互为相反数（A+B=0 ） 经典例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、代数式 41是（） A . 单项式B. 多项式C. 分式D. 整式x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、在 2 , 1 xy , 5, 2 xy 中, 分式的个数为 （） A. 1B. 2C. 3D . 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x33ax43、总价 9 元的甲种糖果和总价是9 元的乙种糖果混合,混合后所得的糖果每千克比甲种糖果

3、廉价 1 元,比乙种糖果贵 0.5 元,设乙种糖果每千克x 元,因此,甲种糖果每千克元,总价 9 元的甲种糖果的质量为千克 .4、当 a是任何有理数时,以下式子中肯定有意义的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a1A .B .2aaa1C. 2a1a1D. 2a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、当 x1 时,分式xx1 , x12 x1 , x22x1 ,11中,有意义的是（）3x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . B. C. D. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、当 a1 时,分式 aa 21 （） A .

4、等于 0B . 等于 1C. 等于 1D. 无意义1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 x47、使分式8 x3x2的值为 0,就 x 等于（） A . 381181B. C.D.232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、如分式x2x的值为 0,就 x 的值是（） A . 1 或 1B. 1C. 1D . 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、当 x时,分式 x x1 的值为正数 .10、当 x时,分式 x1x1的值为负数 .1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、当 x时,分式x

5、3x1 的值为 1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112、分式11有意义的条件是 （） A . x0B . x1 且 x0C. x2 且 x0D . x1 且 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x13、假如分式x3的值为 1,就 x 的值为（） A. x03B . x3C. x0 且 x3D. x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、以下命题中,正确的有（）A A、 B 为两个整式,就式子B叫分式. m 为任何实数时,分式m1 有意义.m3

6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分式1x216有意义的条件是 x4 .整式和分式统称为有理数. w ww.x kb1. com可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、在分式2xax中 a 为常数,当 x 为何值时,该分式有意义？当x 为何值时,该分式的值为 0？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x2学问点三：分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0 的整式,分式的值不变.可编辑资料 -

7、- - 欢迎下载精品_精品资料_字母表示： ABAC , A BCBA C ,其中 A、 B、C 是整式, C0.B C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_拓展：分式的符号法就：分式的分子、分母与分式本身的符号,转变其中任何两个,分式的值不变,即A AAAB BBB留意：在应用分式的基本性质时,要留意C0 这个限制条件和隐含条件B0.经典例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、把分式a的分子、分母都扩大2 倍,那么分式的值（）ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . 不变B. 扩大 2 倍C. 缩小 2 倍D . 扩大 4 倍2、以下各式正确选项（

8、）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a xa1A .b xb1yy2B . xx2nnaC.mma,（ a0 ）D.nnamma可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、以下各式的变式不正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22yyA .B .3x3xC.8x8xD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 y3y6 x6 x4 y4 y3 y3 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、在括号内填上适当的数或式子：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 aa112 m2n6nm2可编辑资料 - - - 欢迎下载

9、精品_精品资料_4xy.212axya.1.nn3m.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、不转变分式的值,把分式0.01xx0.2 y0.5 y的分子与分母中的系数化为整数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点四：分式的约分定义：依据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.步骤：把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因.留意：分式的分子与分母为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂.分子分母如为多项式,约分时先对分子分母进行因式分解,再约分.学问点四：最简分式的定义2一个分

10、式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式.经典例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、约分：22ab2x9 . .3218a bc . pq .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20a 2bx26 x912ab2c4qp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、以下化简结果正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2A .y2a2b2B .0C.3x6 y3x3am 2D .a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2z2z2ababx2 yam 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

11、- 欢迎下载精品_精品资料_a3、以下各式与分式ab的值相等的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aaA .B .ababm23maaC.D .babammmm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、化简2的结果是（） A 、B、C、D、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9mm3m3m33m学问点五：分式的通分 分式的通分：依据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原先的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分. 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定.最简公分母的定义：取各分母全部因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母.确定最简

12、公分母的一般步骤： 取各分母系数的最小公倍数. 单独显现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式. 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的. 保证凡显现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取.留意：分式的分母为多项式时,一般应先因式分解.经典例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、分式2c, a, 5b的最简公分母是 （） A . 12abcB .12abcC.24a 2b 4c2D. 12a2b4c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3a 2b2、通分：4b4c2ac 2x,y,z.a1,6.可编辑资料 - - - 欢迎下

13、载精品_精品资料_6 ab29a 2bc3abc2a 22a1 a21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点六分式的四就运算与分式的乘方 分式的乘除法法就：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.式子表示为：a cacb dbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.式子表示为acadad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 分式的乘方：把分子、分母分别乘方.式子经典例题a nanb bnb dbc bc可编辑资料 - - - 欢迎下载

14、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x61、以下运算正确选项（） A .2xxB. xy0 xyC.xy1 xya xaD .b xb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_）bnybmybnybmxbamxanxamxanya2、以下各式的运算结果错误选项（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bnybnxA .B.C.amxamynybmxD .mxany可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22223a9a2baba2abb1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、运算：

15、12b .4b3aa2bab2abba2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a 2b 3b 2a 3c 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、运算： 3c. .acb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . 2x38x3x2B . 2yx4x2x6 2C. x1x21D. x 2 x12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3y9 y3yxy2y2y4xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b2y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

16、料_6、运算：2 3 . 2 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ba3xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x3 y1x3 yxzyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、运算：23xy . 8、化简2 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 y4 x4zyx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x4y 4yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、当 x2022 , y2022 ,就代数式2222x2 xyyxy的值为（） A . 1B. 1C. 4011D. 4011可编辑资料 - - - 欢迎下

17、载精品_精品资料_x24x33x22xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、先化简,再求值：2 3 ,其中 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x1 x1x2x1x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2x23xy2 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、已知,求分式22的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 7x2xyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、运算：202222420224.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_202220222202248可编辑资料 -

18、 - - 欢迎下载精品_精品资料_13、已知xyz0 ,那么2xy的值为（） A . 11B . 2C.D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_345x2 y3 z22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、已知 2 x3 yz0,3 x2 y6 z0, xyz0 ,求x22x2y2z2y 2z2的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 分式的加减法就：同分母分式加减法：分母不变,把分子相加减.式子表示为ababccc异分母分式加减法：先通分,化为同分母的分式,然后再加减.式子表示为acadbc bdbd整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数,整

19、式前面是负号,要加括号,看作是分母为1 的分式,再通分. 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算次序先乘方、再乘除、后加减,同级运算中,谁在前先算谁,有括号的先算括号里面的,也要留意敏捷,提高解题质量.留意：在运算过程中,要明确每一步变形的目的和依据,留意解题的格式要规范,不要任凭跳步,以便查对有无错误或分析出错的缘由.加减后得出的结果肯定要化成最简分式（或整式）.学问点六整数指数幂 引入负整数、零指数幂后,指数的取值范畴就推广到了全体实数,并且正正整数幂的法就对对负整数指数幂一样适用.即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a ma na m nnmnma annn aba

20、bmn aam na0a（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a nanb bn1n aan（ a0 ） a 01 （ a0 ）（任何不等于零的数的零次幂都等于1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 m, n 均为整数.科学记数法如一个数 x 是 0x10 的数就可以表示为a10 n （ 1a10,即 a 的整数部分只有一位,n 为整数）的形式, n 的确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n=比整数部分的数位的个数少1.如 120 000 000= 1.2经典例题1089 个数字可编辑资料 - - - 欢迎下载