2022年初三数学九下反比例函数所有知识点总结和常考题型练习题 .docx

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1、精品_精品资料_反比例函数学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 定义 ：一般的,形如yk （ k 为常数, k xo ）的函数称为反比例函数.yk 仍可x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以写成 ykx1 , xy=k,（ k 为常数, ko） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 反比例函数解析式的特点：等号左边是函数y ,等号右边是一个分式.分子是不为零的常数k （也叫做比例系数k ）,分母中含有自变量x ,且指数为 1.比例系数 k0自变量 x的取值为一切非零实数.函数 y 的取值是一切

2、非零实数.3. 反比例函数的图像图像的画法：描点法 列表（应以 O为中心,沿 O的两边分别取三对或以上互为相反的数） 描点（有小到大的次序） 连线（从左到右光滑的曲线）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反比例函数的图像是双曲线,yk （ k 为常数, k x0 ）中自变量 x0 ,函数值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y0 ,所以双曲线是不经过原点,断开的两个分支,延长部分逐步靠近坐标轴,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_但是永久不与坐标轴相交.反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是yx 或 yx ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

3、_反比例函数 yk （ k x0 ）中比例系数 k 的几何意义是： 过双曲线 yk（ k0 ） x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上任意引 x 轴 y 轴的垂线,所得矩形面积为k .4. 反比例函数性质 与 k 的符号有关：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一组对应值或图像上一个点的坐标即可求出 k ）6. “反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不肯定是反比例函数, 但是反比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例函数 yk中的两个变量必成反比例关系.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

4、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一.挑选题1. 函数 ym2 2 mm2 x反比例函数练习9 是反比例函数,就m的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. m4 或 m2B.m4C.m2D.m12. 以下函数中,是反比例函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. yx 2B. y1C.y 2 x11D.y1xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 函数 ykx 与 ykx（ k0 ）的图象的交点个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0B. 1C. 2D.不确定可编辑资料 - - - 欢迎

5、下载精品_精品资料_4. 函数 ykxb 与 ykx kb0 的图象可能是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如 y 与 x 成正比, y 与 z 的倒数成反比,就z 是 x 的（）A. 正比例函数B.反比例函数C.二次函数D. z 随 x 增大而增大6. 以下函数中 y 既不是 x 的正比例函数,也不是反比例函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. y19 xB. 10x:5yC.1y4x 2D.1 xy2 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 如图,直线 y=x 2 与

6、y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 B,与反比例函数的图象在第一象限交于点 A,连接 OA,如 S AOBSBOC= 1:2,就 k 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 3yC 4D 6BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ox第8题8. 如图, A、B 是双曲线 y=上的两点, 过 A 点作 ACx 轴,交 OB 于 D 点,垂足为 C如ADO 的面积为 1, D 为 OB 的中点,就 k 的值为（）A B C 3D 49. 如图, AOB 是直角三角形,AOB = 90 , OB2OA,点 A 在反比例函数 y1xk可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品_精品资料_的图象上如点 B 在反比例函数y的图象上,就k 的值为x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B 4C 2D 2二.填空题1. 已知 y 是 x 的反比例函数,当x 0 时, y 随 x 的增大而减小.请写出一个满意以上条件的函数表达式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知反比例函数y2 ,当 y6 时, x.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 反比例函数 ya3 xa2 2a4 的函数值为 4 时,自变量 x 的值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

8、4. 反比例函数的图象过点（3, 5）,就它的解析式为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如函数 y4 x 与 y1 的图象有一个交点是 （ 1x2,2）,就另一个交点坐标是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知 A（ 1,m）与 B（2,m 3）是反比例函数图象上的两个点 就 m 的值7. 点、在反比例函数的图像上,如,就的范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是8. 如图, 已知点 A 在反比例函数 yk x x0 上,作 RtABC ,点 D 为斜边 AC 的中点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连 DB 并延长交

9、 y 轴于点 E,如 BCE 的面积为 8,就 k=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 如图,已知点 A, C 在反比例函数ya a x0 的图象上,点B, D 在反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yb b x0 的图象上, ABCD x 轴, AB, CD 在 x 轴的两侧, AB=3, CD =2, AB 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD 的距离为 5,就 ab 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三.解答题1. 直线 ykxb 过 x 轴上的点 A（ 3 , 0）,且与双曲线 yk相交于 B、C 两点,已

10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x知 B 点坐标为（1 , 4）,求直线和双曲线的解析式.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知一次函数 yx2 与反比例函数ykx的图象的一个交点为P（ a, b）,且 P 到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原点的距离是 10,求 a、b 的值及反比例函数的解析式.3. 如图, 一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点, 且与反比例函数 y= （ k0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的图象在第一象限交于点C,假如点 B 的坐标为（ 0,2）,OA=OB,B 是线段 AC 的

11、中点（ 1）求点 A 的坐标及一次函数解析式（ 2）求点 C 的坐标及反比例函数的解析式k4. 如图,直线 y ax 1 与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、B 两点,与双曲线 yx（ x0）相交于点 P,PC x 轴于点 C,且 PC=2,点 A 的坐标为（ 2, 0）（ 1）求双曲线的解析式.（ 2）如点 Q 为双曲线上点P 右侧的一点,且 QH x 轴于 H,当以点 Q、C、H 为顶点的三角形与 AOB 相像时,求点Q 的坐标 .5. 如图是函数与函数在第一象限内的图象,点是的图象上一动点, 轴于点 A,交的图象于点,轴于点 B,交的图象于点（ 1）求证： D 是 BP 的中点.（ 2）求出四边形 ODPC 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_服药后血液中药物深度（微克 /毫升）与服药时间小时之间的函数关系如下列图（当时,与 成反比）（ 1）依据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 与 之间的函数关系式.（ 2）问血液中药物浓度不低于4 微克 /毫升的连续时间为多少小时？6. 某药品讨论所开发一种抗菌新药,经多年动物试验, 首次用于临床人体试验测得成人可编辑资料 - - - 欢迎下载