2022年初一代数式经典例题精讲.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载温馨提示：秋季周末班是学习的大好时机,可以在这学期里,学习新学问,总结 旧学问,查漏补缺,巩固提高.在这个收成的季节,祝你学习轻松开心.代数式（复习课）一、考点、热点回忆代数式用运算符导 指加、减、乘、除、 乘方、开方 把数或表示数的 字母连接 而成的式子叫做代数式.数的一切运算规律也适用于代数式.单独的一个数或者一个 字母也是代数式带有“ ”“ =”“”等符号的不是代数式1 代数式的值的意义：用数值代替代数式里的字母,根据代数式里的运算符号运算出的结果就是代数式的值.2 求代数式的值

2、的一般步骤：（1）代入.将指定的字母数值代替代数式里的字母,代入数值时,必需将相应的字母换成数值,其他的运算符号,原先的数字都不能转变,对原先省略的乘号应仍原.（2）运算.根据代数式指明的运算运算出结果,运算时应分清运算种类及运算的次序,根据先乘除,后加减,有括号的先算括号的次序进行.3. 求代数式值的一般方法 :1直接带入求值 ,2整体带入求值4. 对于比较复杂的代数式,往往需要先化简再求值.二、 典型例题代数式求值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1 当 x2, y1 时,求代数式21 x22xyy21 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

3、 - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2 已知 x 是最大的负整数,y 是肯定值最小的有理数,求代数式322x5x y23xy315y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3 已知 2ab5 ,求代数式 2 2ab3 ab

4、的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abab2ab合并同类项例 1、合并同类项（ 1） 3x-5y-6x+7y+9x-2y（ 2） 2a-3b-5a-3a-5b（ 3） 6m2n-5mn2-6m2n-mn2解：（ 1）3x-5y-6x+7y+9x-2y=3x-5y-6x-7y+9x-2y（正确去掉括号）=3-6+9x+-5-7-2y（合并同类项）=6x-14y（ 2） 2a-3b-5a-3a-5b（应按小括号,中括号,大括号的次序逐层去括号）=2a-3b-5a-3a+5b（先去小括号）=2a-8a+8b（准时合并同类项）=2a+8a-8b （去中括号）=10a-8b（ 3）

5、6m2n-5mn2-6m2n-mn2 （留意其次个括号前有因数6）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=6m2n-5mn2-2m2n+3mn（2去括号与安排律同时进行）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=6-2m2n+-5+3mn2（合并同类项）=4m2n-2mn2例 2已知： A=3x2-4xy+2y2, B=x2+2xy-5y2求：（ 1）A+B （2）A-B （3）如 2A-B+C=0,求 C.解： 1 ） A+B=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2 （去括号）=3+1x2+-4+2xy+2-5y2（合并同

6、类项）=4x2-2xy-3y2 （按 x 的降幂排列）（ 2） A-B=3x2-4xy+2y2-x2+2xy-5y2=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2（去括号）=3-1x2+-4-2xy+2+5y2（合并同类项）=2x2-6xy+7y2（按 x 的降幂排列）（ 3） 2A-B+C=0 C=-2A+B=-23x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2（去括号,留意使用安排律）=-6+1x2+8+2xy+-4-5y2（合并同类项）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

7、2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载=-5x2+10xy-9y2（按 x 的降幂排列）例 3运算：（ 1） m2+-mn-n2+-m2-0.5n2（ 2） 24an+2-an-3an+an+1-2an+1-8an+2+3an（ 3）化简： x-y2-x-y2-x-y2-x-y2解：（ 1）m2+-mn-n2+-m2-0.5n2=m2-mn-n2-m2+n2（去括号）=-m2-mn+-+n2（合并同类项）=-m2-mn-n2 （按 m

8、的降幂排列）（ 2） 24an+2-an-3an+an+1-2an+1-8an+2+3an=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an（去括号）=0+-2-3-3an-an+1（合并同类项）=-an+1-8an（ 3） x-y2-x-y2-x-y2-x-y2 把x-y2看作一个整体 =x-y2-x-y2-x-y2+x-y2（去掉中括号）=1-+x-y2（“合并同类项”）=x-y2例 4 求 3x2-2x-5x-3x-2x2-3x2-2x-x-1的值,其中 x=2.分析：由于已知所给的式子比较复杂,一般情形都应先化简整式,然后再代入所给数值x=-2 ,去括号时要留意符号,并且准时合

9、并同类项,使运算简便.解：原式 =3x2-2x-5x-3x+6x2-3x2+6x-x+1（去小括号）=3x2-2x-53x2+4x-x+1（准时合并同类项）=3x2-2x-15x2-20x-x+1（去中括号）=3x2-2-15x2-20x+1（化简大括号里的式子）=3x2+30x2+40x-2（去掉大括号）=33x2+40x-2当 x=-2 时,原式 =33- 22+40-2-2=132-80-2=50解： 16x3m-1y5 和-x5y2n+1 是同类项例 5已知 x+y=6, xy=-4 ,求: 5x-4y-3xy-8x-y+2xy的值.解： 5x-4y-3xy-8x-y+2xy=5x-4

10、y-3xy-8x+y-2xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载=-3x-3y-5xy=-3x+y-5xy x+y=6,xy=-4原式 =- 36- 5-4=-18+20=2说明：此题化简后, 发觉结果可以写成 -3x+y-5xy的形式, 因而可以把 x+y,xy 的值代入原式即可求得最终结果,而没有必要求出x,y的值,这种

11、摸索问题的思想方法叫做整 体代换,期望同学们在学习过程中,留意使用.三、 课堂练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 a17 , b13 时,求 a2abb2 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知 ab3, bc2 .求代数式2ac3a13c 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知 a , b 互为相反数, c , d 互为倒数, m3 ,求代数式 213 ab6cd3m2m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2的值.4

12、、运算：（ 1） a-a-3b+4c+3-c+2b（ 2） 3x2-2xy+7-4x2+5xy+6（ 3） 2x2-3x+6+4x2-2x2-3x+2四、课后练习一、运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1如 x5, y1 , z123,求代数式 x22 y23z2 的值.可

13、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知 a 为 3 的倒数, b 为最小的正整数,求代数式ab 22 ab3 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3已知ab3 ,试求代数式2ab5ab的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ababab二、挑选题1 以下式子中正确选项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 3 a+2b=5ab B.3x 25 x58 x 7C.4x 2 y5xy 2x2 yD.5xy- 5yx=0可编辑资料 - - -

14、欢迎下载精品_精品资料_2 以下各组中 , 不是同类项的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、3 和 0B、 2R2与2 R2C 、xy 与 2pxyD、x n 1 y n1与3y n1 x n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2 mx3 以下各对单项式中 , 不是同类项的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.0 与 1B.33xy与m n 22y xC.13 2 y与 25yx2D. 0.4a2b 与 0.3ab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 假如1a 2 332bx1 是同类项 , 那么 a、b 的值分别是 可编辑

15、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 与3x y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. a1b2B. a0b2C. a2b1D. a1b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 以下各组中的两项不属于同类项的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 3m2n 3 和m2n3B.xy 和 5xyC.-1和 1D.a 2 和 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_546 以下合并同类项正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A8a2a6;B5 x22 x 37 x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

16、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C3a 2 b2ab 2a 2 b ;D5x2 y3x 2 y8x2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 已知代数式x2 y 的值是 3, 就代数式 2 x4 y1 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1B.4C. 7D.不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、与1 x 2 y 不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的是（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -

17、 - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 12x2 zB.1 xyC.2yx2D. xy 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、以下各组式子中,两个单项式是同类项的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2a 与 a2B.5a 2b与 a 2bC. xy与 x 2 yD. 0.3mn 2 与 0.3x y 2可编

18、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_210、以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2a+b=2abB.3三、填空题x 2x22C. 7mn-7nm=0D.a+a=a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1写出2 x3 y2 的一个同类项 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2单项式 1 xa b ya31 与5x 4 y 3 是同类项 , 就 ab 的值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3如4xa yx2 yb3x2 y , 就 ab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4合并同类项 :3a 2

19、b3ab2a 2b2ab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_625已知2 x y 和1 x3m yn 是同类项 , 就9m2 35mn17 的值是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6某公司员工 , 月工资由 m元增长了 10%后达到 元.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7在 a 22k6abb 29 中,不含 ab 项,就 k=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 如2x k y k 2 与3x2 y n 的和为 5 x2 y n ,就 k=,n=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 如-3x m-1y4 与 1

20、 x 2 y n32 是同类项,就 m=n=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四. 合并同类项：（1） 2 a2 b1 a 2b .（2）2a 2b2a 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） 2 a2 b3a 2b1 a 2 b .（ 4） a 32a 2 bab2a 2bab 2b 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5） 3x2-1-2x-5+3x-x2（6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2 b+5ab+a2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载