2022年初三数学期末试题及答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -初三第一学期期末学业水平调研数学 2022 1学校姓名准考证号考1本试卷共8 页,共三道大题,28 道小题,满分100 分.考试时间120 分钟.2在试卷和答题卡上精确填写学校名称、班级和准考证号.生3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.须4在答题卡上,挑选题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.知5考试终止,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、挑选题 （此题共16 分,每道题2 分）第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 可编辑资料 - - - 欢迎下载精

2、品_精品资料_21抛物线yx12 的对称轴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x1 B x1C x2D x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2在 ABC 中, C90如 AB3, BC1,就 sin A 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122A B 22CD 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33B3如图,线段BD , CE 相交于点A, DE BC如 AB4, AD2, DE1.5,E就 BC 的长为ADA 1B 2C3D 4C4如图,将ABC 绕点 A 逆时针旋转100

3、,得到 ADE 如点 D 在线段ABC 的延长线上,就B 的大小为EA 30 B 40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C50 D 60BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5如图, OAB OCD ,OA :OC3:2, A, C, OAB与 OCD的面积分别是S1 和 S2 , OAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 OCD 的周长分别是C1 和 C2 ,就以下等式肯定成立的是C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OB33DA B OCD22AB1S3C3CD1S22C22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料

4、名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -y56如图,在平面直角坐标系xOy 中,点 A 从（ 3,4）动身,绕点O 顺时针4AM3旋转一周,就点A 不经过2A 点 M1Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 点 N C点 P65432O1123123456 xP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 点 Q7如图,反比例函数y范畴是k的图象经过点A（ 4, 1）,当 yx1 时

5、, x 的取值N45yA1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x0 或 x4O4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 0x4C x4D x48两个少年在绿茵场上嬉戏小红从点A 动身沿线段AB 运动到点B,小兰CA从点 C 动身, 以相同的速度沿O 逆时针运动一周回到点C,两人的运动O路线如图1 所示,其中ACDB 两人同时开头运动,直到都停止运动时D嬉戏终止,其间他们与点C 的距离 y 与时间 x（单位：秒）的对应关系如B图 2 所示就以下说法正确选项yACODO1.09B7.499.6817.12x图 1图 2A 小红的运动路程比小兰的长B 两人分别在1.09

6、 秒和 7.49 秒的时刻相遇C当小红运动到点D 的时候,小兰已经经过了点DD 在 4.84 秒时,两人的距离正好等于O 的半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、填空题 （此题共16 分,每道题2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9方程2x2 x0 的根为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

7、 - - 欢迎下载精品_精品资料_10已知 A 为锐角,且tan A3 ,那么 A 的大小是 yx=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11如一个反比例函数图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小,就此反比例函数表达式可以是 （写出一个即可）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12如图,抛物线yaxbxc 的对称轴为x1 ,点 P,点 Q 是抛物线与x2OPx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴的两个交点,如点P 的坐标为（ 4, 0）,就点 Q 的坐标为13如一个扇形的圆心角为60,面积为6,就这个扇形的半径为BC14如图, AB 是 O 的直径, P

8、A,PC 分别与 O 相切于点A,点 C,如 P60,OPA3 ,就 AB 的长为AP15在同车道行驶的机动车,后车应当与前车保持足以实行紧急制动措施的安全距离如图,在一个路口,一辆长为 10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m 的停止线处,小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶设小张距大巴车尾xm,如大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m,红灯下沿高于小张的水平视线3.2m,如小张 能看到整个红灯,就x 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_红黄3.2m绿0.8m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交通信号灯20m

9、停止线10mx m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 下面是“作一个30角”的尺规作图过程已知：平面内一点AD求作： A,使得 A30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作法：如图,A（ 1） 作射线 AB.（ 2） 在射线 AB 上取一点O,以 O 为圆心, OA 为半径作圆,与射线 AB 相交于点C.（ 3） 以 C 为圆心, OC 为半径作弧,与 O 交于点 D,作射线AD DAB 即为所求的角OCB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请回答： 该尺规作图的依据是三、解答题 （此题共68 分,第 1722 题,每道题5 分.第 2326 小题,每

10、道题6 分.第 2728 小题,每道题7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17运算： 2 sin 30 2 cos 45 8 18已知 x1 是关于 x 的方程 x2mx2m20 的一个根,求m 2 m1 的值319如图,在ABC 中, B 为锐角, AB32 , AC5, sin C,求 BC 的

11、长5ABC20码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物,装载完毕恰好用了8 天时间轮船到达目的的后开头卸货,记平均卸货速度为v（单位：吨 /天）,卸货天数为t（ 1）直接写出v 关于 t 的函数表达式：v=.（不需写自变量的取值范畴）（ 2）假如船上的货物5 天卸载完毕,那么平均每天要卸载多少吨？21如图,在ABC 中, B90, AB4, BC2,以 AC 为边作 ACE, ACE90, AC=CE,延长 BC 至点 D,使 CD5,连接 DE求证： ABC CED AEBCD22古代阿拉伯数学家泰比特伊本 奎拉对勾股定理进行了推广讨论：如图（图 1 中BAC 为锐角,图 2 中BAC为直角

12、,图3 中BAC 为钝角）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCBCABBCCABBCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 1图 2图 322在 ABC 的边 BC 上取 B , C 两点,使AB BAC CBAC ,就 ABC B BA C AC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABB BABAC,C CAC,进而可得ABAC.（用 BB , CC , BC表示）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 AB=4, AC=3, BC=6,就 B C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23如图,函数yk （ xx0 ）与

13、yaxb 的图象交于点A（ -1, n）和点 B（ -2, 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）求 k, a, b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）直线 xm 与 yk （ xx0 ）的图象交于点P,与 yx1 的图象交于点Q,当PAQ90 时,直可编辑

14、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_接写出 m 的取值范畴yABOx24如图, A, B, C 三点在 O 上,直径BD 平分 ABC,过点 D 作 DE AB 交弦 BC 于点 E,在 BC 的延长线上取一点F ,使得 EFDE（ 1）求证： DF 是 O 的切线.（ 2）连接 AF 交 DE 于点 M ,如AD4, DE5,求 DM 的长ADOBECF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25如图, 在 ABC 中,ABC90,C40 ,点 D 是线段 BC 上的动点, 将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_至 AD ,连接

15、BD 已知 AB2cm,设 BD 为 x cm, B D 为 y cmADBDC小明依据学习函数的体会,对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究,下面是小明的探究过程,请补充完整 （说明：解答中所填数值均保留一位小数）（ 1）通过取点、画图、测量,得到了x 与 y 的几组值,如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -00.50.7

16、1.01.52.02.31.71.31.10.70.91.1x / cmy / cm（ 2）建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象y21O123x（ 3）结合画出的函数图象,解决问题：线段 BD 的长度的最小值约为 cm .如 BDBD ,就 BD 的长度 x 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26已知二次函数yax24ax3a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）该二次函数图象的对称轴是x.（ 2）如该二次函数的图象开口向下,当1x4 时, y 的最大值是2,

17、求当 1x4 时, y 的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如对于该抛物线上的两点P x1, y1 , Q x2, y2 ,当 tx1t +1,x25 时,均满意y1y2 ,请结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合图象,直接写出t 的最大值27对于 C 与 C 上的一点A,如平面内的点P 满意：射线 AP 与 C 交于点 Q（点 Q 可以与点P 重合）,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

18、下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1PA QA2 ,就点 P 称为点 A 关于 C 的“生长点” 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知点 O 为坐标原点,O 的半径为1,点 A（ -1, 0）（ 1）如点 P 是点 A 关于 O 的“生长点”,且点 P 在 x 轴上, 请写出一个符合条件的点P 的坐标 .1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如点 B 是点 A 关于 O 的“生长点” ,且满意tanBAO,求点 B 的纵坐标t 的取值范畴.2可编辑资料

19、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）直线 y3xb 与 x 轴交于点M ,与 y 轴交于点N,如线段MN 上存在点A 关于 O 的“生长点” ,直接写出b 的取值范畴是 yy5544332211321O12345x321O12345x112233454566AA28在 ABC 中, A90, ABAC（ 1）如图 1, ABC 的角平分线BD ,CE 交于点 Q,请判定“ QB2QA ”是否正确： （填“是”或“否”）.（ 2）点 P 是 ABC 所在平面内的一点,连接PA, PB,且 PB2 PA如图 2,点 P 在 ABC 内, ABP30,求 PAB 的大小.如图3,点 P 在

20、 ABC 外,连接PC,设 APC, BPC,用等式表示,之间的数量关系,并证明你的结论AAAEQDPPBCBCBC数学参考答案及评分标准20221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、挑选题 （此题共16 分,每道题2 分）12345678BACBDCAD二、填空题 （此题共16 分,每道题2 分）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

21、精品资料_9 0 或 210 6011 y13 61421510（答案不唯独）12（2 , 0）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16三条边相等的三角形是等边三角形,等边三角形的三个内角都是60,一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半.或：直径所对的圆周角为直角,三条边相等的三角形是等边三角形,等边三角形的三个内角都是60,直角三角形两个锐角互余.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或：直径所对的圆周角为直角,sin A1,A 为锐角,2A30.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题 （此题共68 分,第 1722 题,每道题5 分.第 2326

22、 小题,每道题6 分.第 2728 小题,每道题7分）17解：原式= 2122223 分22= 1222= 125 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18解： x1是关于 x 的方程 x2mx2m20 的一个根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1m2m20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2m2m1 .3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m2 m12m2m1 .5 分可编辑资料

23、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19解：作 AD BC 于点 D , ADB= ADC =90.3 AC=5 , sin C,5ABDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ADACsin C3.2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt ACD 中,CDAC2AD24 .3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AB32 ,在 Rt ABD 中,BDAB2AD23 .4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

24、下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BCBDCD20解：7 .5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 240t.3 分240可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由题意,当t5 时, vt48 .5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：平均每天要卸载48 吨.2

25、1证明： B=90,AB=4,BC=2,A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ACAB2 CE=AC ,BC 225 .E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CE25 .BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CD =5,ABACCECD.3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ B=90, ACE=90, BAC+ BCA=90, BCA+ DCE =90. BAC= DCE . ABC CED.5 分22 BC,BC, BCBBCC3 分1

26、15 分6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23解：（ 1）函数 yk （ xx0 ）的图象经过点B（ - 2, 1）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ k21 ,得 k2 .1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 函 数 y2k （ xx0 ）的图象仍经过点A（ - 1,n）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ n2 ,点 A 的坐标为（ - 1, 2）.2 分1函数 yaxb 的图象经过点A 和点 B,ab2,a1,解得4 分2ab1.b3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）2m0 且 m1. 6 分可编辑资

27、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24（ 1）证明： BD 平分 ABC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - ABD= CBD . DE AB, ABD= BDE . CBD=BDE .1 分 ED=EF , EDF = EFD . EDF + EFD +EDB + EBD=180, BDF = BDE +EDF =90. OD DF

28、 .2 分 OD 是半径, DF 是 O 的切线 .3 分（ 2）解：连接DC , BD 是 O 的直径,A BAD = BCD=90.D ABD = CBD, BD =BD,MO ABD CBD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CD =AD=4 ,AB= BC.BECF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ DE =5, CEDE 2DC 23,EF =DE =5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CBD = BDE, BE=DE =5. BFBEEF10, BCBEEC8 . AB=8.5 分 D

29、E AB , ABF MEF . ABBF .MEEF ME =4. DMDEEM1 .6 分y225（ 1） 0.9.1 分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 O- - - - - - - - - -123x第 10 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）如右图所示 .3 分（ 3） 0.7,4 分0x0.9.6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26解：（ 1） 21 分（ 2）该二次函数的图象

30、开口向下,且对称轴为直线x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x2 时, y 取到在 1x4 上的最大值为2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4a8a3a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a2 , y2x28x6 .3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 1x2 时, y 随 x 的增大而增大,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1时, y 取到在 1x2 上的最小值 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 2x4 时, y 随 x

31、 的增大而减小,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x4 时, y 取到在 2x4 上的最小值6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 1x4 时, y 的最小值为6 .4 分（ 3） 4.6 分27解：（ 1）（ 2, 0） 答案不唯独 .1 分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如图,在x 轴上方作射线AM,与 O 交于 M ,且使得tanOAM,并在 AM 上取点 N,使2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AM =MN ,并由对称性,将MN 关于 x 轴对称,得 M N ,就由题意,线段MN 和 M N 上的点是满意条件

32、的点B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作 MH x 轴于 H,连接 MC , MHA =90,即 OAM +AMH =90. AC 是 O 的直径, AMC =90,即 AMH + HMC =90. OAM = HMC .yNMAOHCxM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ tanHMCtanOAM1 .N2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ MHHC1 .HAMH2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 MHy ,就 AH2 y , CH1 y ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ACAHCH5 y2 ,解得 y244,即点 M 的纵坐标为.55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由 AN2 AM , A 为（ -1,0）,可得点 N 的纵坐标为 8 ,5可编辑资料 - - - 欢迎下载