2022年初二数学上学期实数总结 .docx

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1、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一部分：基础复习 八年级数学 上 其次章：实数一、中考要求 ：1. 在经受数系扩张、 探求实数性质及其运算规律的过程. 从事借助运算器探究数学规律的活动中, 进展同学们的抽象概括才能,并在活动中进一步进展独立摸索、 合作沟通的意识和才能2. 结合详细情境, 懂得估算的意义, 把握估算的方法,进展数感和估算才能3. 明白平方根、立方根、实数及其相关概念. 会用根号表示并会求数的平方根、立方根. 能进行有关实数的简洁四就运算4. 能运用实数的运算解决简洁的实际问题,提高应用意识, 进展解决问题的才能,从中体会数学的应用价值二、中考卷

2、争论一中考对学问点的考查：的同时,会加强考查运用所学学问的分析才能、解决简洁实际问题的才能针对中考命题趋势,在复习中应、夯实基础学问,留意对概念的懂得,培育分析判定能力,提高计.算才能 I 考点突破 考点 1：平方根、立方根的意义及运算,用运算器求平方根、立方根一、考点讲解 ：1平方根：一般的,假如一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个数 a 就叫做 x 的平方根（也叫做二次方根式）,一个正数有两个平方根,它们互为相反数.0只有一个平方根, 它是 0 本身. 负数没有平方根2. 开平方：求一个数 a 的平方根的运算,叫做开平方3. 算术平方根： 一般的, 假如一个正数 x 的平方等

3、于 a,即 x2 =a,那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根, 0 的算术平方根是 04. 立方根： 一般的, 假如一个数 x 的立方等于3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a,即 x =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022、20XX年部分省市课标中考涉及的学问点如下表 :序所考学问点比率A ,那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根） ,正数的立方根是正数. 0 的立方根是 0.负数的立方根是负数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_号平方根、 立方根及算术平方14%根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 二次根式的

4、运算2.5-7%3 实数的意义及运算2.5-5% 二中考热点：本章多考查平方根、 立方根、 二次根式的有关运算以及实数的有关概念,另外仍有一类新情境下的探干脆、开放性问题也是本章的热点考题三、中考命题趋势及复习计策本章是中学数学的基础学问, 在中考中占有肯定的比例,它通常以填空、挑选、运算题出 现,这部分试题难度不大,主要考查对概念的 懂得以及运用基础学问的才能,以后的中考试 题,会在考查基础学问、基本技能、基本方法7. 开立方：求一个数a 的立方根的运算叫做开立方8. 平方根易错点： （ 1）平方根与算术平方根不分,如64 的平方根为士 8,易丢掉 8, 而求为 64 的算术平方根. （ 2

5、） 4 的平方根是士2 ,误认为4 平方根为士 2,应知道4 =2二、经典考题剖析 ：【考题 1 1】一个数的算术平方根是a,比这个数大 3 的数为（）A 、 a+3B.a 3C.a +3 D.a2+3解:D 点拨：这个数为a2,比它大 3 的数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2+37已知 ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考题 1 2】 16 的平方根是 b、 c 满意 a 6a+9+b4| c5|0 ,试判可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：士

6、 2 点拨：由于16 =4, 4 的平方根是士 2断 ABC 的外形考点 2：实数的有关概念,二次根式的化简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考题 1 3】 已知 x-2 2+|y-4|+ xyz 的值z6 =0 ,求一、考点讲解：1. 无理数：无限不循环小数叫做无理数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：48点拨：一个数的偶数次方、 肯定值,非负数的算术平方根均为非负数,如几个非2. 实数：有理数和无理数统称为实数正实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_负数的和为零,就这几个非负数均为零【考题 1 4】实数 P 在数轴上的位置如图l3. 实数的分类

7、：实数有理数或无理数0.负实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2l 所示：解： 48点拨：由图可知1P0, P-20,所以 p12 P2 2P12P14. 实数和数轴上的点是一一对应的5. 二次根式的化简：6. 最简二次根式应满意的条件： （ 1）被开方数的因式是整式或整数. （ 2）被开方数中不含可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 xyz=2 4 6=483有能开得尽的因数或因式7. 同类二次根式： 几个二次根式化成最简二次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考题 1 5】27 的平方根是 3根式以后, 假如被开方数相同, 这几个二次根式就叫做

8、同类二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：3点拨327 =3.3 的平方根是8. 无理数的错误熟悉： 无限小数就是无理数,这种说法错误, 由于无限小数包括无限循环可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、针对性训练： 20 分钟 答案： 229 1. 如某数的立方根等于这个数的算术平方根, 就这个数等于（）A 0B 1C 1 或 0D 0或 12. 一个自然数的算术平方根是x, 就下一个自然数的算术平方根是（）2小 数 和 无 限 不 循 环 小 数 两 类 如1 414141 41 无限循环）是无限循环小数, 而不是无理数. （ 2）带根号的数是无理数,这种说

9、法错误,如4 ,9 ,虽带根号,但开方运算的结果却是有理数,所以4 ,9 是无理数. （ 3）两个无理数的和、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.x+1B.x +1C.x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D.x21差、积、商也仍是无理数,这种说法错误,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 一个正方体 A 的体积是棱长为 4 厘米的正如3+2,3-2 都是无理数,但它们的积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方体 B却是有理数,再如和2都是无理数,但可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

10、品资料_的体积的127,这个正方体A的棱长是却是有理数,2和-22是无理数.但可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 厘米4. 3 1-a =2, 那么 1a33= 2+-2 却是有理数. （ 4）无理数是无限不循环小数, 所以无法在数轴上表示出来,这种说法错误, 每一个无理数在数轴上都有一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知 y=x 3,且 y 的算术平方根为 4,求 x个唯独位置,如2 ,我们可以用几何作图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 假如 3x+16的立方根是 4,试求 2x+4 的平方根的方法在数轴上把它找出来, 其他的无理数也是

11、如此.（ 5）无理数比有理数少, 这种说可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_法错误,虽然无理数在人们生产和生活中用 的少一些, 但并不能说无理数就少一些,实侧a =-a解:D点拨：依据2说明 a 0,应选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_际上,无理数也有无穷多个9. 二次根式的乘法、除法公式【考题 2 5】以下命题中正确选项（）A 有限小数是有理数B 无限小数是无理数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 二次根式运算留意事项： （ 1）二次根式相加减,先把各根式化为最简二次根式,再合并同类二次根式,防

12、止：该化简的没化简.不该合并的合并. 化简不正确. 合并出错（ 2）二次根式的乘法除法常用乘法公C数轴上的点与有理数一一对应D数轴上的点与实数一一对应解 D点拨：数轴上的点与实数是一一对应的3【考题 2 6】在二次根式：12, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式或除法公式来简化运算,运算结果肯定写成最简二次根式或整式2 . 27和33 是同类二次根式的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、经典考题剖析 ：【考题 2 1】在实数中4 中无理数有（）23 ,0, 3 , 3.14,A 和B 和C和D 和解： C 点拨：应把各根式化简后,再依据同类二次根式定义来

13、判别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 个B 2 个C 3 个D4 个解： A 点拨：依据无理数、有理数的定义进【 考 题 2 7 】 计 算a3 +a21 a所 得 结 果 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_行判别,无理数只有人,应选A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考题 2 2】假如x-2 2 =2-x 那么 x 取值范畴解： 2aa点拨：由于题中显现了1 ,所a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是（）以 a0 所以,原式 = aa + aa =2 aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、x 2B. x

14、 2C. x 2D. x 2解： A 点拨：这道题主要考查二次根式的性【考题 2 8】运算：（ 1）（ 3（ 2） 2-32022 2+3 20222-23 2 -32+23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_质由于所以 x 2x-2 2 =2-x 说明 2-x 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考题 2 3】以下各式属于最简二次根式的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x 2 +1B.x 2 y 5C.12D.0.5点拨：逆向思维是数学常用的一种思维方式, 如（ 1）要逆用（ a+b）（a

15、b） =a2 b2 符合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： A 点拨： 此题能依据最简二次根式应满意的条件： 被开方数的因式是整式或整数.被开方数中不含有能开得尽的因数或因式整式乘法公式特点的可直接利用公式进行运算,如（ 2）题【考题 2 9】阅读下面的文字后,回答疑题： 小明和小芳解答题目： “先化简下式,再求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考题 2 4】当 a 为实数时,在数轴上的对应点在（）a 2 =-a 就实数 a值： a+21-2a+a其中 a=9 时”,得出了不同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 原点的右侧B原点的左侧 C原点或

16、原点的右侧D原点或原点的左的答案 ,小明的解答：原式 = a+1-2a+a2 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a+1 a=1 ,小芳的解答：原式= a+a 1=2a 1=29 1=17是错误的.错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：A a 0, b 2B a 2, b 0C a 1 b 1D. a 1, b 2 9阅读下面一题的解答过程,请判定是否正确？如不正确,请写出正确的解答已知a为实数,化简：31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）小明 （ 2）被开方数大于零点拨：小明的解答是错的由于a=9 时

17、, 1- a- a- a解：原式 = a1- a - aa- a = a - 1 - a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a0, 所 以1 2- a =- ,a2= 化| 简a |.1根-据a = a - 110. 如实数满意 |x|+x=0,就 x 是（）A 零或负数B非负数C非零实数D.负数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、针对性训练： 20 分钟 答案： 229 1在 3, 2.4,5 四个数中,无理数的个数是（）11. 把x-11化成最简二次根式1x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 2C 3D 4 2 8 的立方根与16 的

18、平方根的和为（）12. 已知：求x、y为实数, y=x -4+4-x+1 ,x-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 0C 2 或一 4D 0或 43当 x 2 时,以下等式肯定成立的是（）3x+4y 的值.13运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 化简二次根式 a- a+1 的结果为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2aA.-a-1 B.- -a-1 C. a+1D.- a-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如 a1 化简 1aa-1 2得 （ ） II20XX

19、年新课标中考题一网打尽可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 2aB 2aC 2D 0（ 71 分45 分钟）（229）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 当 ab0 时,化简a2 b 的结果是（）【回忆 1】（ 2022、金华, 4 分）二次根式a-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. abB.a-bC. -bD.a-a3中,字母 a的取值范畴是（）A. a lB.a 1C.a 1D.a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 化简的结果为（）a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. -a B.-a C.-aD

20、.a8. 假如最简根式b-a 3b 和 2b-a+2是同类二次根式,那么a、b 的值为 （）【回忆 2】（2022、杭州,3 分）设 a=3 2 ,b=23 ,c=5 1, 就 a、b、c 的大小关系是（）A a b cB 、a c b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C c b aD b c a【回忆 3】（ 2022、杭州, 3 分）如化简 |1 x| x 2 -8x+16 的结果是2x-5 ,就 x 的取值范畴是（）A X 为任意实数B 1 X 4C x 1D x 4【回忆 4】（ 2022、重庆, 4 分） 9 的算术平方根

21、是（）A3B 3C 3D 18【回忆 5】（ 2022、绍兴, 4 分）化简 4x 2 -4x+1-2x-3 2 得（）A2B 4x+4C 2D4x 4【回忆 6】（ 2022、江西, 3 分）设 26 =a,就以下结论正确选项（）A 4.5 a5.0B 50 a 55C 5 5 a 6 0D、6.0 a 6.5【回忆 7】（ 2022、丽水）当 a 0 时,化简 3a2= 【回忆 8】（ 2022、湖州）当 x 2 时,化简 x-2 2= 数学思想方法叫做（）A 代人法 B 换无法 C数形结合 D分类争论【回忆 14】（ 2022、衢州, 3 分）以下实数中, 为无理数的是（）1A 2B 、

22、 2C、D、1.732【回忆 15】（ 2022、杭州, 3 分）有以下说法：有理数和数轴上的点一对应.不带根号的数肯定是有理数.负数没有立方根. 17 是 17 的平方根,其中正确的有（）A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个【回忆 16】（ 2022、巴中, 3 分）如 2m 4 与3m 1 是同一个数的平方根,就m 为（）A 3B 1C 3 或 1D 1 III20XX年中考题猜测 100 分60 分钟 答案 230 一、基础经典题 42 分一挑选题 每道题 2 分,共 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【回忆 9】（2022、金华） 运算：21+2-1 02-1

23、【备考 1】 49 的平方根是（）A 7B 7C. 7D. 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【 回 顾 10 】（ 2022 、 温 州 ） 计 算 ：【备考 2】 81 的平方根是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12+10-2+323A 9B 9C 9D 3【备考 3】 以下各数中,无理数的个数有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【回忆 11】（ 2022、绍兴, 8 分）求以下各数的和A 1B 2C 3D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11-11101【备考 4】如 3 2-b 是 2 b 的立方根, 就（）可编辑

24、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 , 2 | 2 | , 2 , 2A b 2B b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【回忆 12】（ 2022、海淀, 4 分）函数 y=1x-3中,自变量 x 的取值范畴是 【回忆 13】（ 2022 、绍兴, 4 分）数轴上的点并不都表示有理数,如图 l 2 2 中数轴上的点 P 所表示的数是2 ”,这种说明问题的方式表达的C b 2D b 可以是任意数【备考 5】如 3-3a 有意义,就a 的取值范畴是（ ）A. a 3B.a 3C.a 1. D. 1【备考 6】如 10404 =102,且 x =10.2,就 x等于（）

25、A 1040.4B、104.04C 10.404D 、1.0404【备考 7】 以下各题估算结果正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0.35 0 059B 3 10 0 6C1234 35.1D 26900299 6（二）填空题（每题2 分,共 8 分）【备考8】 如 2x-1 +|y-1|=0 ,那么x=, y= 【备考 9】在 3 2 的相反数是,肯定值是.【备考 10】比较大小：83. -7-5【备考 11】如实数 a 和 b 的关系为 b=a+5+-a-5 ,就 ab 的值等于 三）解答题问题 12 题 15

26、分, 13 题 5 分,共20 分）1厅有 240m,（ 1）假如这个大厅是宽为11m 的长方形,请你估算一下它的长是多少？对角线长是多少？（精确到0 1m）.（ 2）假如这个大厅是正方形的,那么它的边长是多少？对角线是多少？（精确到0 1m）【备考 19】（开放题）如图l 2 3 所示的网格纸,每个小格均为正方形,且小正方形的边长为 1,请在小网格纸上画出一个腰长为无理数的等腰三角形【备考 20】（探究题）如图1 2 4 所示,在 ABC 中, B=90 ,点 P 从点 B 开头沿 BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【备考 12】运算： 3 2327 +3边向点 A 以1

27、厘米秒的宽度移动. 同时,点 Q 也从点 B 开头沿 BC 边向点 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 +2 3 2 .-13【备考 13】已知 x=2 1,求 4x2 4x 6的值二、学科内综合题 8 分）【备考 14】已知长方体的体积为1620 立方厘米,它的长、宽、高的比是5： 4： 3,求长、宽、高各是多少？三、学科内综合题 7 分以 2 厘米 /秒的速度移动, 问几秒后, PBQ的面积为 36 平方厘米？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【备考 15】物理学中的自由落体公式：S=12gt2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是重力加速度,它的值约为10 米/秒,如物体降落的高度S=125 米,那么降落的时间是多少秒？四、实际应用题（每题7 分,共 14 分）【备考 16】一个长方形的长是宽的2 倍,它的面积为104,求这个长方形的长和宽【备考 17】方案用 100 块的板砖来铺设面积为16 平方米的客厅, 求所需要的正方形的板砖的边长三、渗透新课标理念题【备考18】（新情境题）某购物中心的大楼门可编辑资料 - - - 欢迎下载