2022年北京市中考数学试题 .docx

《2022年北京市中考数学试题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市中考数学试题 .docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_2022 年北京市高级中等学校招生考试数 学试卷学校姓名准考证号一、挑选题（此题共 32 分,每道题 4 分）下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1. 9 的相反数是A 1 B 1 C 9 D 9992. 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2022 年 6 月 1 日闭幕,本届京交会期间签订的 工程成交总金额达60 110 000 000 美元,将 60 110 000 000 用科学记数法表示应为991011可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 6.01110 B 60.1110 C 6.01110D3. 正十边形的每个外角等于A 18 B

2、 36C 45 D 604. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是A. 长方体B正方体C圆柱D三棱柱0.601110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 班主任王老师将6 份奖品分别放在6 个完全相同的不透亮礼盒中,预备将它们奖给小英等 6 位获“爱集体标兵”称号的同学这些奖品中3 份是学习文具, 2 份是科普读物, 1 份是科技馆通票小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是A 1 B 1 C 1 D 26323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 如图,直线 AB , CD 交于点 O ,射线 OM 平分AOC ,如BOM 等于A 38 B 104

3、C 142 D 144BOD76 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20 户家庭某月的用电量,如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是A 180, 160B 160, 180C 160, 160D180, 1808. 小翔在如图1 所示的场的上匀速跑步,他从点A 动身,沿箭头所示方向经过点 B 跑到点 C ,共用时 30 秒他的教练挑选了一个固定的位置观看小翔的跑步过程设小翔跑步的 时间为 t （单位：秒）,

4、他与教练的距离为y （单位： M ）,表示y 与 t 的函数关系的图象大致如图2 所示,就这个固定位置可能是图1 中的A. 点 M B点 N C点 P D点 Q二、填空题（此题共 16 分,每道题 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 分解因式：mn26mn9m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 如关于 x 的方程x22 xm0 有两个相等的实数根,就m 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 如图,小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB ,他调整自己的位置,设

5、法使斜边 DF 保持水平,并且边 DE 与点 B 在同始终线上已知纸板的两条直角边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DE40cm, EF20cm, 测 得 边 DF 离 的 面 的 高 度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC1.5m , CD8m ,就树高 ABm 12. 在平面直角坐标系xOy 中,我们把横、纵坐标都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是整数的点叫做整点已知点A 0 ,4,点 B 是 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴正半轴上的整点,记 AOB内部（不包括边可编辑资料

6、- - - 欢迎下载精品_精品资料_界）的整点个数为m 当 m3 时, 点 B 的横坐标的全部可能值是.当点B 的横坐标为 4n （ n 为正整数）时, m（用含 n 的代数式表示）三、解答题（此题共 30 分,每道题 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_013. 运算： 31182sin 451.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 解不等式组：4 x3x ,x42x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 已知ab 0 ,求代数式5a2ba2b 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、_精品资料_2223a4b16. 已知：如图,点E ,A ,C 在同一条直线上,AB CD ,ABCE ,ACCD 求证： BCED .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数 y4x0 x的图 象与一次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ykxk 的图象的交点为 A m ,2 .（ 1）求一次函数的解读式.（ 2）设一次函数ykxk 的图象与 y 轴交于点 B ,如 P 是 x 轴上一点,且满意 PAB 的面积是 4,直接写出点P 的坐标18. 列方程或方程组解应用题：据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空

8、气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2 倍少 4 毫克,如一年滞尘1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 毫克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、解答题（此题共 20 分,每道题 5 分）19. 如图,在四边形ABCD 中,对角线 AC ,BD交于点 E ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BAC90 ,CED45 ,DCE30 ,DE2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

9、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BE22求 CD 的长和四边形 ABCD 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 已知：如图,AB 是O 的直径, C 是 O 上一点, OD BC 于点D ,过点 C 作O 的切线,交 OD 的延长线于点 E ,连结 BE （ 1）求证： BE 与O 相切.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）连结 AD 并延长交 BE 于点 F ,如 OB9 , sinABC2 ,求 BF 的长3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 近年来 ,北京市大力进展轨道交通,轨道运营里程大幅增加,2

10、022 年北京市又调整修订了 2022 至 2022 年轨道交通线网的进展规划以下是依据北京市轨道交通指挥中心 发布的有关数据制作的统计图表的一部分北京市轨道交通已开通线路千 M19711 号线3119842 号线23202213 号线八通线411920225 号线288 号线5202210 号线25机场线2820224 号线28房山线22大兴线222022亦庄线23昌平线2115 号线20相关数据统计表（截至2022 年底） 开通时间开通线路运营里程请依据以上信息解答以下问题：（ 1）补全条形统计图并在图中标明相应数据 .（ 2）依据 2022 年规划方案,估计2022 年北京市轨道交通运营

11、里程将达到多少千M ？（ 3）要按时完成截至2022 年的轨道交通规划任务,从2022 到 2022 这 4 年中,平均每年需新增运营里程多少千M ？22. 操作与探究：（ 1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以 1 ,再把所得数对应的点3向右平移 1 个单位,得到点 P 的对应点 P .点 A ,B 在数轴上,对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ,其中点A ,B 的对应点分别为 A ,B 如图1,如点 A 表示的数是3 ,就点 A 表示的数是.如点 B 表示的数是2,就点 B 表示的数是.已知线段AB 上的点 E 经过上述可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

12、_精品资料_操作后得到的对应点E 与点 E 重合,就点 E 表示的数是.（ 2）如图 2,在平面直角坐标系xOy 中,对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数 a ,将得到的点先向右平移m 个单位,再向上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平移 n 个单位（ m0,n0 ）,得到正方形 A B C D 及可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其内部的点,其中点A ,B 的对应点分别为 A ,B .已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点F 与点 F 重合,求点 F 的坐标.五、解答题（此题共 22 分,

13、第 23 题 7 分,第 24 题 7 分,第 25 题 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 已知二次函数y t21) x2t2) x3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 x0 和 x2 时的函数值相等.（ 1） 求二次 函数的解读式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 如一次函数ykx6 的图象与 二次函数的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象都经过点A 3 ,m,求 m 和 k 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） 设二次函数的图象

14、与x 轴交于点 B ,C （点B 在点 C 的左侧）,将二次函数的图象在点 B ,C 间的部分（含点B 和点 C ）向左平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_移 nn0 个单位后得到的图象记为G ,同时将（ 2）中得到的直线ykx6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_向上平移n 个单位.请结合图象回答：当平移后的直线与图象G 有公共点时, n 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 在 ABC中, BABC ,BAC, M 是 AC 的中点, P 是线段 BM 上的动点,将可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线段 PA 绕点 P

15、顺时针旋转 2得到线段 PQ .（ 1） 如且点 P 与点 M 重合（如图 1）,线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D , 请补全图形,并写出CDB 的度数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 在图 2 中,点 P 不与点 B ,M 重合,线段 CQ 的延长线与射线BM 交于点 D ,猜想 CDB 的大小（用含的代数式表示）,并加以证明.（ 3） 对于适当大小的,当点 P 在线段 BM 上运动到 某一位置（不与点B , M 重合） 时,能使得线段 CQ 的延长线与射线BM 交于点 D ,且 PQQD ,请直接写出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的范畴

16、.25 在平面直角坐标系xOy 中,对于任意两点离”,给出如下定义：P1 x1 , y1与 P2 x2 ,y2的“特别距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 | x1x2 | y1y2 | ,就点P1 与点P2 的“特别距离”为| x1x2 |.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 | x1x2 | | y1y2 |,就点P1 与点P2 的“特别距离”为| y1y2 | .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例如：点P11,2 ,点P2 3,5,由于 |13

17、| | 25 | ,所以点P1 与点P2 的“特别距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离”为 | 25 |3 ,也就是图1 中线段P1Q 与线段P2Q 长度的较大值（点 Q 为垂直于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 轴的直线P1Q 与垂直于 x 轴的直线P2 Q 的交点）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）已知点 A1 ,0 , B 为 y 轴上的一个动点,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

18、品资料_如点 A 与点 B 的“特别距离”为2,写出一个满意条件的点B 的坐标.直接写出点 A与点 B 的“特别距离”的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）已知 C 是直线 y3x3 上的一个动点,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图 2,点 D 的坐标是（ 0, 1）,求点 C 与点 D 的“特别距离”的最小值及相应的点C的坐标.如图3, E 是以原点 O 为圆心, 1 为半径的圆上的一个动点,求点C 与点 E 的“特别距离”的最小值及相应的点E 和点 C 的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 年北京市中考数学试卷答案

19、一、挑选题（每题 4 分）12345678DCBDBCAD二、填空题（每题 4 分）9101112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m n3215.53,0或4,06n3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题（每题 5 分）13. 22714. x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 1 216. 略17. （ 1） y2 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） P3,0 或 1,018. 设一 片国槐树叶年平均滞尘量为x 毫克,就一片银杏树叶一年平均平均滞尘量为2 x4 毫克,由题意得10005002x4x整理,得：

20、 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_检验：将 x22 带入 x , 2 x4 中,不等零,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 x22 为此方程的根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：一片国槐树叶一年平均滞尘量为22 毫克.四、解答题（每题 5 分）19. 证明：过 D 作 DFAC 于 F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,由于CED450 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABE 、 DEF 均为等腰直角三角形 DE2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CD2DF2 , CF3可编辑资料 -

21、 - - 欢迎下载精品_精品资料_又 BE2 2 ABAE2SSSF四ABCDABCACD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 AC2 ABDF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13333 332220. 证明：（1） 连接 OC ,就 OCCE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DCODCE900 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 BOC 为等腰三角形,就DCODBO由垂径定理,得： CDBD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CDEBDE DEDE90 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CDE

22、 BDE就DCEDBE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DBODBE900可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 BE 与 O 相切.（2） 过 D 作 DGAB 于 G就 ADG ABF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OB9 , sinABC23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ODOBsinABC6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OGODsinODG4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由勾股定理,得：DG2

23、5AG9413 ADG ABFBFABBF18,即DGAG2513可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BF36513可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. （ 1） 228,图略.（2） 1000 千 M.（3） 82.75 千 M.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 0 . 5 . 3. F 1,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32五、解答题（ 23 题 7 分, 24 题 7 分, 25 题 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23.1y1 x2x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可

24、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 m2336 . k4n6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24.123CDBCDB045300900060可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25. （ 1）B0, 2 或 0,2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 12（2）点 C 与点 D 的“特别距离”的最小值为3225, C24 , 57 .2525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 C 与点 E 的“特别距离”的最小值为28 , C36 , 48 , E3 4, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2525255 5可编辑资料 - - - 欢迎下载