2022年勾股定理证明练习.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载勾股定理证明习题1. 已知：如图1,点 A、D、B、E 在同一条直线上, AD=BE,ACDF,BCEF.求证 :AC=DF.CFADBE图12. 已知：如图2,BEAC,DFAC,垂足分别是E、F,O 是 BD的中点 .求证 :BE=DF.DCFEA图2B3. 已知：如图3, AB=DE,BC=EF,AF=CD. 求证:ABDE, BCEF.BAFDCE图34. 已知：如图4, AB=AD,AC=AE,BAD=CAE.求证:.B=D.DBCEA图4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

2、精品资料_5. 已知：如图5, AD=AE,点 D、E 在 BC上, BD=CE,求证:ABE ACDADE=AED.A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BDEC图5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载6. 已知：如图6, 已知 AC、BD相交于点O,ABCD, OA=OC.求证 : AB=CDBAOCD图 67

3、. 已知：如图7, 已知 ACDF, BC=EF, C=F.求证:ABC DEF.ADBCEF图78. 已知：如图,四边形ABCD中, AD BC,AD DC,AB AC, B=45, CD=2cm.求证： BC的长 .9. 已知：如图, AD是 ABC的高, AB=10, AD=8,BC=12.求证： ABC是等腰三角形.10. 已知：如图,在ABC中, C=90, B=30, AB的垂直平分线交BC于D,垂足为 E, BD=4cm.求 AC的长.11. 在ABC中 ,ABAC,D为BC边 上 任 一 点 , 求 证 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22ABADABDDC可

4、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 BDC - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知：如图,在RtABC 中,C90, D 是 AC 的中点, EDAB 于 E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：

5、（1）AB 23BC 24BD 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） BE 2AE 2BC 2BEACD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 如图,在ABC 中,C（ 1） AD 的长 .（ 2）ABD 的面积 .90, AB13 , BC12 , BD1 BC2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BCD14. 如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm, BC=8cm,现将直角边AC 沿直线 AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？CDBEA15. 如 ABC的三边 a、b、c 满意条件a2 b2 c2 33

6、8 10a24b 26c,试判定 ABC的外形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载16. 已知：如图,ABC中, AB=AC=10, BC=16,点 D在 BC上, DA CA于 A.求： BD的长.B17. 如下列图,四边形ABCD中, AB=4,BC=3, AD=13, CD=12, B=90, .求该四边形的面积18

7、. 甲、乙两船同时从港口A 动身,甲船一12 海里 / 时的速度向北偏东35航行,乙船A向南偏东55航D 行.2 小时后,甲船到达C 岛,乙船到达B 岛,如 C、B 两船相距40 海里,问乙船的速度是每小时多少海里？BC19. 如图,王大爷预备建一个蔬菜大棚,棚宽8m,高 6m,长 20m,棚的斜面用塑料薄膜遮盖,不计墙的厚度,请运算阳光透过的最大面积.6m8m20m20. 如图,某购物中心在会十. 一间预备将高5 m,长 13m,宽 2m的楼道上铺的毯, 已知的毯每平方米18 元,请你帮忙运算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱.13m5m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资

8、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 在 ABC中, BC=a, AC=b,AB=c,且满意 a 4b 41 c 42a 2 c 2b 2c 2 .试判定 ABC的外形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 设 P 是等边三角形ABC内的一点, PA 3, PB 4, PC5,求 APB的度数APBC23.

9、已知,如图在ABC中, AB=AC, BAC=90, DAE=45,求证： DE2=BD2+CE2.ABDEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 如图,已知在ABC中, AD BC于 D, B2 C,求证：AC 2AB 2ABBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABDC25. 如图, P 是矩形 ABCD内一点, PA=1,PB=5, PC=7,求 PD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 如下列图,ABC中, 求： AC的长B45 ,C30 , AB2ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27. 设四边形ABCD是边长为

10、1 的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作其次个正方形ACEF,再以其次个正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方形的对角线AF 为边作第三个正方形AEGH,如此下去（1）记正方形 ABCD的边长a11 ,依上述方法所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

11、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作的正方形的边长依次为a2 , a3, a4 .an 求出a2 , a3, a4 的值. （ 2）依据上述规律写出第n 个正方形的边长an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的表达式 .28. 如图,是一种“羊头”形图案,其作法是：从正方形开头,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_然后再以直角边为边,分别向外作正方形和 ,依此类推,如正方形的边长为64,就正方形的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_边长为29. 如图, ABC是直角三角形,BC是斜边,将ABP绕点 A 逆时针旋转

12、后,能与ACP 重合,假如AP 3,那么 PP .30. 台风是一种自然灾难,它以台风中心为圆心,在四周数十千米范畴内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观测,距沿海某城市A 的正南方向240 千米的 B 处有一台风中心,其中心风力 为 12 级,每远离台风中心25 千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以20 千米 / 时的速度沿此偏东30的方憧憬 C 移动,如下列图,且台风中心的风力不变,如城市所受风力达到或超过4 级,就称受台风影响（ 1）该城市是否受台风的影响？请说明理由（ 2）如会受到台风影响,那么台风影响城市的连续时间有多长？（ 3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？31. 将一

13、根长24 cm 的筷子,置于底面直径为5 cm ,高为12 cm 的圆柱形水杯中（如图 1）,设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ,就 h 的取值范畴是图 132. 如图 2 所示, 一个梯子AB长 2.5 米,顶端 A 靠墙 AC山, 这时梯子下端B与墙角 C距离为 1.5 米,梯子滑动后停在 DE上的位置上,如图3,测得 DB的长 0.5 米,就梯子顶端A 下落了米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -图 2图 3第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

14、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载33. 三角形的两边长分别为3 和 5,要使这个三角形是直角三角形,就第三条边长是34. 小东拿着一根长竹杆进一个宽为3 米的城门, 他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果杆比城门高1 米,当他把杆斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问杆长多少米.35. 小明向西南方向走40 米后,又走了50 米,再走30 米回到原的小明又走了50 米后向哪个方向走的？036. 如图,大路MN和大路 PQ在点 P处交汇,且 QPN=30 ,点 A 处有一所中学, AP=160 米,假设拖拉机行驶时,四周 100 米以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在大路MN上沿 PN方向行驶时,学校是否回受到噪声的影响？ 说明理由假如受影响,已知拖拉机的速度为18 千米 / 时,那么学校受影响的时间为多少秒？图 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载