基本工程课后知识题目解析.pdf

《基本工程课后知识题目解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本工程课后知识题目解析.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 第二章第二章 2-1某建筑物场地地表以下土层依次为： （1）中砂，厚 2.0m，潜水面在地表以下 1m 处， 饱和重度； （2）粘土隔离层，厚 2.0m，重度； （3）粗砂， 含承压水，承压水位高出地表 2.0m（取） 。问地基开挖深达 1m 时，坑底有 无隆起的危险？ 若基础埋深，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设 法将粗砂层中的承压水位降几米才行？ 【解】（1）地基开挖深 1m 时 持力层为中砂层 承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：201192=58kPa 承压含水层顶部净水压力：10（2+2+2）=60kPa 因为 580.5m，故还需对 k f进行修正。查表 2-5，得承

2、载力修正系数0 . 3 b ， 4 . 4 d ，代入公式（2-14）得修正后的地基承载力特征值为： kPa dbff mdbakk 6 . 325 )5 . 01 (184 . 4)33(180 . 3286 )5 . 0()3( 2-4某承重墙厚 240mm，作用于地面标高处的荷载mkNFk180，拟采用砖基础，埋深为 1.2m。地基土为粉质粘土， 3 18mkN，9 . 0 0 e，kPafak170。试确定砖基础的底面宽 度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。 【解】因为基础埋深 d=1.2m0.5m 故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘 土，查表 2-5 得0 . 1 d

3、，得修正后的地基承载力为： kPadff mdaka 6 . 1825 . 02 . 1180 . 1170)5 . 0( 此基础为墙下条形基础，代入式 2-20 得条形基础宽度： 13. 1 2 . 1206 .182 180 df F b Ga k m 为符合砖的模数取 b=1.2m，砖基础所需的台阶数为： 8 602 2401200 n 所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示： 2-5某柱基承受的轴心荷载MNFk05. 1，基础埋深为 1m，地基土为中砂， 3 18mkN， kPafak280。试确定该基础的底面边长。 【解】因为基础埋深 d=1.0m0.5m 故需先进行地基承载力深度修正

4、，持力层为中砂，查 3 表 2-5 得4 . 4 d ，得修正后的地基承载力为： kPadff mdaka 6 . 3195 . 01184 . 4280)5 . 0( 柱下独立基础代入公式 2-19，基础底面边长： 87. 1 1206 .319 1050 df F b Ga k m 取基底边长为 1.9m。 2-6某承重砖墙厚 240mm， 传至条形基础顶面处的轴心荷载mkNFk150。 该处土层自地 表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度 2.2m， 3 17mkN，91. 0 0 e，kPafak130， MPaEs1 . 8 1 ；第二层为淤泥质土，厚度 1.6m，kPafak65

5、，MPaEs6 . 2 2 ；第三层为中密 中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀 问题。 （1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算） ； （2）设计基础截面并配筋（可 近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的 1.35 倍） 。 【解】（1）确定地基持力层及基础埋深 考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持 力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深 d=0.5m。 。 （2）初步确定基础底面尺寸 因为 d=0.5m 故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即： aka ff =13

6、0kPa。 砖下条形基础代入公式 2-20 得基础宽度 25. 1 5 . 020130 150 df F b Ga k m 取b=1.3m3m，故无需再进行宽度修正。 (3)软弱下卧层承载力验算 kPa CZ 4 .372 . 217 由1 . 36 . 21 . 8 21 ss EE，7 . 15 . 02 . 2zm0.5b，查表 2-7 得 23。 kPad b F p G k k 4 .1255 . 020 3 . 1 150 4 下卧层顶面处的附加应力为： kPa zb pb cdk Z 4 .55 23tan7 . 123 . 1 5 . 0174 .1253 . 1 tan2

7、kPazdff mdakaz 9 . 935 . 02 . 2170 . 165)5 . 0( kPafkPa azCZZ 9 . 938 .92 4 . 37 4 . 55（可以） (4)基础设计 依题意采用钢筋混凝土条形基础。采用 C20 混凝土， 2 10. 1mmNft，钢筋用 HPB235 级， 2 210mmNfy。 基础埋深为 0.5m 荷载设计值kNFF k 5 . 20215035 . 1 35 . 1 基底净反力kPa b F pj8 .155 3 . 1 5 .202 基础边缘至砖墙计算截面的距离 53. 024. 03 . 1 2 1 1 bm 基础有效高度 mmm f

8、 bp h t j 107107 . 0 11007 . 0 53 . 0 8 . 155 7 . 0 1 0 取基础高度250hmm，205540250 0 hmm（107mm） 。 mkNbpM j 9 .2153. 08 .155 2 1 2 1 2 2 1 2 6 0 565 2052109 . 0 109 .21 9 . 0 mm hf M A y s 配钢筋20012， 2 565mmAs，垫层用 C10 混凝土。 2-7一钢筋混凝土内柱截面尺寸为 300mm300mm，作用在基础顶面的轴心荷载 kNFk400。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度 1.0m， 3 4 .16m

9、kN；细砂， 厚度 2.6m， 3 18mkN， 3 20mkN sat ，标准贯入试验锤击数 N10；粘土，硬塑，厚 度较大。地下水位在地表下 1.6m 处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。 【解】(1)确定地基持力层 根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力 5 层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层） (2)确定基础埋深及地基承载力特征值 根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d=1.0m。查表 2-5，得细砂的 d =3.0，地基承载力特征值为： kPadff mdaka 6 . 1645 .

10、00 . 1 4 . 160 . 3140)5 . 0( (3)确定基础底面尺寸 66. 1 0 . 1206 .164 400 df F lb Ga k m 取7 . 1 lbm。 (4)计算基底净反力设计值 kPa b F pj9 .186 7 . 17 . 1 40035. 1 2 (5)确定基础高度 采用 C20 混凝土， 2 10. 1mmNft，钢筋用 HPB235 级， 2 210mmNfy。取基础高 度400hmm，35545400 0 hmm。 因01 . 1 355 . 0 23 . 02 0 hbcmb=1.7m， 故按式（2-57）作冲切验算如下： kN h bb bh

11、 al p cc j 4 . 87 355 . 0 2 3 . 0 2 7 . 1 7 . 1355 . 0 2 3 . 0 2 7 . 1 9 . 186 2222 2 2 00 kNkN hhbcfh tp 4 .870 .179 355. 0355. 03 . 011000 . 17 . 07 . 0 00 （可以） (6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取 mkN bcbacpMM j 5 . 56 3 . 07 . 123 . 07 . 1 9 . 186 24 1 21241 2 2 6 2 6 0 842 3552109 . 0 105 .56 9 . 0 mm hf M A

12、A y ss 配钢筋1011双向， 22 8425 .863mmmmAs。 2-8同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩mkNMk110。取基底长宽比为 1.5，试确 定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。 【解】可取基础埋深为 1.0m，由上题知地基承载力特征值kPafa 6 . 164。 (1)确定基础底面尺寸 考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大 30得初选基底面积： 2 6 . 3 0 . 1206 .164 4003 . 1 3 . 1m df F A Ga k 取边长比 n=1.5 得基础宽度： 55. 1 5 . 1 6 . 3 n A bm，取6 . 1bm。

13、4 . 26 . 15 . 1 nblm kNGF kk 8 . 47614 . 26 . 120400 验算偏心距： m l m GF M e kk k 4 . 0 6 231. 0 8 .476 110 （可以） kPafkPa l e A GF p a kk k 5 . 197 6 . 1642 . 12 . 1 9 . 195 4 . 2 231 . 0 6 1 4 . 26 . 1 8 . 476 6 1 max （可以） (2)计算基底净反力设计值 kPa A F pj6 .140 4 . 26 . 1 40035. 1 kPa bl M bl F pj3 .237 4 . 26

14、. 1 11035. 16 4 . 26 . 1 40035. 16 22 max 7 kPa bl M bl F pj9 .43 4 . 26 . 1 11035. 16 4 . 26 . 1 40035. 16 22 min 平行于基础短边的柱边-截面的净反力： kPapp l al pp jj c jj 7 .1529 .433 .237 4 . 22 3 . 04 . 2 9 .43 2 minmaxmin (3)确定基础高度 采用 C20 混凝土， 2 10. 1mmNft，钢筋用 HPB235 级， 2 210mmNfy。取基础高 度500hmm，45545500 0 hmm。 因

15、mbmhbc6 . 121 . 1 455 . 0 23 . 02 0 ， 故按式 （2-57） 作冲切验算如下 （以 maxj p 取代式中的 j p） ： kN h bb bh al p cc j 9 . 216 455 . 0 2 3 . 0 2 6 . 1 6 . 1455 . 0 2 3 . 0 2 4 . 2 3 . 237 2222 2 2 00max kNkN hhbcfh tp 9 .2165 .264 455. 0455. 03 . 011000 . 17 . 07 . 0 00 （可以） (4)确定底板配筋 对柱边-截面，按式（2-65）计算弯矩： mkN albppbb

16、ppM cjjcjj 8 . 137 3 . 04 . 26 . 1 7 . 152 3 . 2373 . 06 . 12 7 . 152 3 . 237 48 1 2 48 1 2 2 maxmax 2 6 0 1602 4552109 . 0 108 .137 9 . 0 mm hf M A y I SI 配钢筋1215， 22 16021695mmmmAs，平行于基底长边布置。 mkNalbbpM ccj 5 .503 . 04 . 223 . 06 . 16 .140 24 1 2 24 1 22 8 2 6 0 587 455. 02109 . 0 105 .50 9 . 0 mm

17、hf M A y S 按构造要求配筋1013， 22 5871021mmmmAs，平行于基底短边布置。 如图所示 第三章第三章 32 某过江隧道底面宽度为 33m，隧道A、B段下的土层分布依次为：A段，粉 质粘土，软塑，厚度 2m，Es4.2MPa，其下为基岩；B段，粘土，硬塑，厚度 12m， Es=18.4MPa，其下为基岩。试分别计算A、B段的地基基床系数，并比较计算结 果。 解本题属薄压缩层地基，可按式（10-52）计算。 A段：B段: 比较上述计算结果可知，并非土越硬，其基床系数就越大。基床系数不仅与土的 软硬有关，更与地基可压缩土层的厚度有关。 9 33 如图中承受集中荷载的钢筋混凝

18、土条形基础的抗弯刚度EI210 6kNm2， 梁长l10m，底面宽度b2m，基床系数k4199kN/m 3，试计算基础中点 C的挠 度、弯矩和基底净反力。 解解 查相关函数表，得Ax=0.57120，Bx=0.31848，Cx=-0.06574，Dx=0.25273，Al=0.1 2342，Cl=-0.19853，Dl=-0.03765，El=4.61834，Fl=-1.52865。 (1)计算外荷载在无限长梁相应于A、B两截面上所产生的弯矩和剪力Ma、Va、Mb、 Vb 由式（10-47）及式（10-50）得： (2)计算梁端边界条件力 FA=(El+FlDl)Va+(El-FlAl)Ma-

19、(Fl+ElDl)Vb+(Fl-ElAl)Mb 10 =(4.61834+1.528650.03756)121.2+0.18(4.61834+1.528650.12342) (-103.9)-(-1.52865-4.618340.03756)(-131.5)+ 0.18(-1.52865-4.618 340.12342)(-78.7)=282.7kN FB=(Fl+ElDl)Va+(Fl-ElAl)Ma-(El+FlDl)Vb+(El-FlAl)Mb =(-1.52865-4.618340.03756)121.2+0.18(-1.52865-4.618340.12342) (-103.9)-(

20、4.61834+1.528650.03756)(-131.5)+ 0.18(4.61834+1.528 650.12342)(-78.7)=379.8kN =-396.7kNm =756.8kNm (3) 计算基础中点C的挠度、弯矩和基底净反力 11 pC=kwC=41990.0134=56.3kPa 3-4以倒梁法计算例题 3-1 中的条形基础内力。 【解】（1）用弯矩分配法计算肋梁弯矩 沿基础纵向的地基净反力为: mKN l F bpj/5 .376 17 104 . 6 3 边跨固端弯矩为: mKNlbpM j 3 .6355 . 45 .376 12 1 12 1 2 2 121 中跨

21、固端弯矩为: mKNlbpM j 5 .112965 .376 12 1 12 1 2 2 223 1 截面(左边)伸出端弯矩: mKNlbpM j l 2 .18815 .376 2 1 2 1 2 2 0 1 节点1234 分配系数01.00.50.50.50.51.00 固端弯矩188.2-635.3635.3-1129.51129.5-635.3660.3-188.2 分配结果（kNm）188.2-238.21011-101110111011238.2-188.2 （2）肋梁剪力计算 1 截面左边的剪力为: KNlbpV j l 5 .3760 . 15 .376 0 1 计算 1 截

22、面的支座反力 12 KNMMllbp l R j 9 .10515010115 . 55 .376 2 1 5 . 4 1 2 11 2 1 2 2 10 1 1 1 截面右边的剪力: kNRllbpR KNRlbpV j j r 8 . 10189 .10515 . 5 5 . 376 4 . 675 9 . 1051 5 . 376 110 2 10 1 取 23 段作为脱离体: KNRV KNRV KNRRR KNMMlbp l R r l j 5 . 1162 8 . 1018 3 . 2181 5 . 1162 8 . 1018 5 . 1162101110116 5 . 376 2

23、 1 6 1 2 11 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 按跨中剪力为;零的条件来求跨中最大负弯矩: mKNRxbp mx xRbp j j 0 . 3448 . 110118 . 2 5 . 376 2 1 8 . 1 2 1 M 8 . 2 5 . 376/ 8 . 1043 8 . 1043 5 . 376 2 1 2 1max 1 所以 23 段对称,最大负弯矩在中间截面: mKNMlbpM j 2 .683101165 .376 8 1 8 1 2 2 2 2max2 由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图 683.2 344344 188.2188.2

24、 238.2238.2 弯矩图 M(kNm) 10111011 13 1018.81162.5 376.5675.4 剪力图 V(kN) 376.5 675.41162.51018.8 补充题：补充题：设一箱形基础置于粘性土（kPafk300）地基上，其横剖面上部结构及上部结构 荷重如图，上部结构总重为 48480KN，箱形基础自重为 18000KN，箱形基础及设备层采用 C20 混凝土，上部结构梁、柱采用 C30 混凝土，框架柱 0.5m0.5m，框架梁 0.25m0.60m， 求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。 【解】（1）箱型基础内力计算，按纵向整体弯曲计算，由静力平衡条件计算跨中最大弯 矩

25、为： mkN M /2269066060126060186060 2430303635.8859659.90015661.97221646.1281 max （2）计算箱型基础刚度 FF E I 箱型基础横截面惯性矩 334 1 12.5 3.55(12.50.8)2.7726.3260 12 F Im 箱基刚度26.3260 FFF E IE （3）上层结构折算刚度 BB E I 纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩 34 1 20.3 2.20.5324 12 w Im 各层上下柱的截面惯性矩 34 1 30.5 0.50.0156 12 uili IIm 各层纵梁的截面惯性矩 34 1 30

26、.3 0.50.0094 12 bi Im 各层上下柱、纵梁的线刚度 0.0156 0.0056 2.8 uili KK 0.0094 0.0016 6 bi K 上部结构折算刚度 14 2 1 2 2 (1) 2 0.00560.005648 70.00941() 2 0.00160.00560.00566 0.005648 0.00941()0.5324 2 0.00160.00566 4.2658 n uili BBbbiww biuili b bb b KK E IE ImE I KKK E EE E （4）箱型基础所承担的整体弯矩 F M（取 Fb EE） 26.3260 22690

27、19526 26.32604.2658 FFF F FFBBFb E IE MMkN m E IE IEE 第四章第四章 41 截面边长为 400mm 的钢筋混凝土实心方桩，打入 10m 深的淤泥和淤泥质土 后，支承在中风化的硬质岩石上。已知作用在桩顶的竖向压力为 800kN，桩身的 弹性模量为 310 4N/mm2。试估算该桩的沉降量。 解解该桩属于端承桩，桩侧阻力可忽略不计，桩端为中风化的硬质岩石， 其变形亦可忽略不计。因此，桩身压缩量即为该桩的沉降量，即 42 某场区从天然地面起往下的土层分布是：粉质粘土，厚度l1=3m，qs1a=24kP a；粉土，厚度l2=6m，qs2a=20kPa

28、；中密的中砂，qs3a=30kPa，qpa=2600kPa。现采 用截面边长为 350mm350mm 的预制桩，承台底面在天然地面以下 1.0m，桩端进 入中密中砂的深度为 1.0m，试确定单桩承载力特征值。 解解 15 43 某场地土层情况（自上而下）为：第一层杂填土，厚度 1.0m；第二层为淤 泥，软塑状态，厚度 6.5m，qsa=6kPa;第三层为粉质粘土，厚度较大,qsa=40kPa； qpa=1800kPa。现需设计一框架内柱（截面为 300mm450mm）的预制桩基础。柱 底在地面处的荷载为：竖向力Fk=1850kN，弯矩Mk=135kNm，水平力Hk=75kN， 初选预制桩截面为

29、 350mm350mm。试设计该桩基础。 解解 (1)确定单桩竖向承载力特征值 设承台埋深 1.0m，桩端进入粉质粘土层 4.0m，则 结合当地经验，取Ra=500kN。 (2)初选桩的根数和承台尺寸 取桩距s=3bp=30.35=1.05m，承台边长：1.05+2 0.35=1.75m。桩的布置和承台平面尺寸如图 11- 12 所示。暂取承台厚度h=0.8m，桩顶嵌入承台 50 mm，钢筋网直接放在桩顶上，承台底设 C10 混凝土 垫层，则承台有效高度h0=h-0.05=0.8-0.05=0.75m。采用 C20 混凝土，HRB335 级钢筋。 (3)桩顶竖向力计算及承载力验算 16 (4)

30、计算桩顶竖向力设计值 扣除承台和其上填土自重后的桩顶竖向力设计值为： (5)承台受冲切承载力验算 1)柱边冲切 a0 x=525-225-175=125mm,a0y=525-150-175=200mm 17 2)角桩冲切 c1=c2=0.525m,a1x=a0 x=0.125m,a1y=a0y=0.2m,1x=0 x=0.2,1y=0y=0.27 (6)承台受剪切承载力计算 对柱短边边缘截面： x=0 x=0.20.3,取x=0.3 对柱长边边缘截面：y=0y=0.2670.3, 取y=0.3 (7)承台受弯承载力计算 18 Mx=Niyi=2624.40.375=468.3kNm 选用 16

31、14，As=2460mm 2，平行于 y轴方向均匀布置。 My=Nixi=2759.40.3=455.6kNm 选用 1514，As=2307mm 2，平行于 x轴方向均 匀布置。配筋示意图略。 44 (1)如图所示为某环形刚性承台下桩基 平面图的 1/4。如取对称轴为坐标轴，荷载偏 心方向为x轴，试由式（11-4）导出单桩桩顶竖向力计算公式如下： 式中Mk竖向荷载Fk+Gk对y轴的力矩，Mk=(Fk+Gk)e；e竖 向荷载偏心距；nj半径为rj的同心圆圆周上的桩数。 (2)图中桩基的总桩数n=60，设竖向荷载Fk+Gk=12MN，其偏心距e=0.8m；分别 处于半径r1=2.5m，r2=3.5m，r3=4.5m 的同心圆圆周上的桩数目n1=12，n2=20，n3 =28，求最大和最小的单桩桩顶竖向力Qkmax和Qkmin。 解解(1) 19 所以 (2)