圆柱和圆锥的公式(6页).doc
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1、-圆柱和圆锥的公式-第 6 页圆柱和圆锥的公式和应用一:圆柱和圆锥圆的周长=圆柱和圆锥底面的周长圆的周长=2圆周率半径半径=圆的周长圆周率2 c=2r r=c2圆的周长=圆周率直径直径=圆的周长圆周率c=d d= c圆的面积=圆柱和圆锥地面的面积圆的面积=圆周率半径的平方s底=rr 二:圆柱侧面积圆柱侧面积=底面周长圆柱的高 S侧=ch因为:c=2r c=d 所以圆柱侧面积还可以写出:s侧=2r h 或s侧=d h 知道圆柱侧面积和圆柱的高,怎么求底面周长、底面直径和底面半径?底面周长=圆柱侧面积圆柱的高C=s侧h 底面直径=圆柱侧面积圆柱的高圆周率d=s侧h底面半径=圆柱侧面积圆柱的高圆周率
2、2r=s侧h2 三:圆柱的表面积:表面积:圆柱的表面积=底面周长高+底面面积2 S表=ch+ rr2 典型情况:做一个油桶需要多少平方米的铁皮。 (需要计算一个侧面积+二个底面面积)特殊情况:一、(1)做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮。(2)圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖。 (只要计算一个侧面积+一个底面积)二、 (1) 做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮。 (2)压路机前轮压过的路面面积。(只要计算一个侧面积) 四:圆柱的体积圆柱的体积=底面面积高 V柱=s底h 圆柱底面面积=圆柱体积圆柱的高 S底=vh 圆柱的高=圆柱的体积圆柱底面面积 H= vS底五:圆锥的体积圆锥的体积
3、=圆锥底面积高3 V锥=s底h3 圆锥的底面积=圆锥的体积3圆锥的高 S底=v3h 圆锥的高=圆锥的体积3圆锥的底面积 h=v3S底 六:圆柱和圆锥面积和体积计算时的注意事项 1、看清楚题目中的单位一不一样,最好在所有单位下面画出横线。 (例:一个圆柱底面积是31.4平方厘米,高是3分米) 2、看清楚求面积还是求体积,一般可以从单位看出来。(例:做一个水桶需要多少平方米铁皮-肯定是求面积的。)(例:这个水桶可以盛水多少立方分米-肯定是求体积的)(例:平均每平方米用油漆0.3千克,至少要有油漆多少千克,-要求面积的)(例:每立方米稻谷重0.85吨,这堆稻谷重多少吨?-肯定要求体积的)七:等底等高
4、的圆柱和圆锥的体积的关系 等底等高,等底包括四种情况(底面周长、直径和半径相等)1、 等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍,圆锥的体积是圆柱的。等底等高的 圆柱体积比圆锥体积多2倍,等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多200%,2、 等底等高圆锥的体积比柱体积少,等底等高圆锥的体积比圆柱体积少 66.7%。3、 体积和底面积相等,圆柱的高是圆锥的高的1 /3,圆锥的高是圆柱的3倍。4、 体积和高相等,圆柱的底面积是圆锥的底面积的1 /3,圆锥的底面积是圆柱的 底面积3倍。八:习题一、填空1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的( ),圆柱的体积是圆锥体积的( )2、一个圆柱的
5、体积是15立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米3、一个圆锥的体积是7.2立方米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方米4、圆锥的底面半径是6厘米,高是20厘米,它的体积是( )立方米5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是( )立方米,圆锥的体积是( )立方米6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米,圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米7、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是( )立方厘米8、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是( )厘米9、圆锥的底面半径是3厘米,体
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