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1、-相似形单元测试-第 5 页相似三角形单元测试一细心选择(本大题共8小题)1、若如图所示的两个四边形相似,则的度数是 ( )第1题图A870 B600 C750D12002、若 ,则的值是 ( )A. B. C.D.3、在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为的测杆的影长为,那么影长为30m的旗杆的高是 ( )A20m B16m C18m D15mABCDE第4题图4、如图,ABCADE,则下列比例式正确的是 ( )A BC D第14题图ABCDE5、盐城市大纵湖旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米,在一张比例尺为1:2000的导游图上,它们之间的距离大约相当于 ( )A一根火柴的长度B一支
2、钢笔的长度C一支铅笔的长度D一根筷子的长度6、下列条件中,不能判断ABC与ABC相似的是( )AA=45,C=26,A=45,B=109BAB=1,AC=,BC=2,AB=6,AC=9,BC=12CAB=1.5,AC=,A=36,AB=2.1,AC=1.5,A=36DAB=2,BC=1,C=90,AB=,BC=,B=907、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 ( )A为了美观 B盲区不变 C增大盲区 D减小盲区8、下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是 ( )(第8题)ABCD二精心填空(本大题共10小题)9、线段2cm、8cm的比例中项为 cm10、已知两个相似多边形的一组对应边分别是15
3、cm和23cm,它们的周长差40cm,则其中较大三角形的周长是 cm 11、已知点C为线段AB的黄金分割点且AB = 2,则AC (精确到01)12、如图,D、E两点分别在ABC 的边AB、AC上,DE与BC不平行,当满足条件 (写出一个即可)时,ADEACB第17题图ADBCP13、如图,不等长的两条对角线AC、BD相交于点O,且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形若,则甲、乙、丙、丁这4个三角形中,一定相似的有 第19题图第18题图CADBE第16题图DCBAFG第15题图14、已知,如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则BGC与四边形CGFD的面积之比是
4、 .15、如图,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P,使得以P,A,D为顶点的三角形以P,B,C的顶点的三角形相似,这样的点P有 个。16、如图,RtABC中,CD是斜边上的高,DEAC于E,AC:CB=4:5,则AE:EC等于 。17、如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为,桌面距离地面1米,若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为 。18、点P是ABC中AB边上的一点,过P作直线(不与AB重合)截ABC,使截得的三角形与原三角形相似,满足条件的直线最多有 。条三用心解答(本大题共
5、7小题)解答应写出演算步骤19、(本题满分8分)已知:如图,在中,为边上一点,AC2ABAD试说明:和都是等腰三角形;20、根据要求画出图形:(1)如图,一根木棒竖直立在地面上,请你画出它在灯光下的影子(2)如图,已知五边形ABCDE是五边形ABCDE的位似图形,但被小明擦去了一部分,你能将它补完整吗? ADCBGEHF(第21题)21、如图,在平行四边形ABCD中,于E,于F,BD与AE、AF分别相交于G、H(1)求证:ABEADF;(2)若,求证:四边形ABCD是菱形2米ABCD22、小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为,同时旗杆的投影一部
6、分在地面上BD处,另一部分在某一建筑的墙上CD处,分别测得其长度为和2米,求旗杆AB的高度23、已知,延长BC到D,使取的中点,连结交于点ABFECD(1)求的值;(2)若,求的长四相信自己,挑战自我!(本大题共3小题)24、阅读以下文字并解答问题:在“测量物体的高度” 活动中,某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下,他们分别做了以下工作:小芳:测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,甲树的影长为4.08米(如图1)小华:发现乙树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图2),墙壁上的影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米 小丽:测量的丙树
7、的影子除落在地面上外,还有一部分落在教学楼的第一级台阶上(如图3),测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,落在地面上的影长为4.4米小明:测得丁树落在地面上的影长为2.4米,落在坡面上影长为3.2米(如图4)身高是16m的小明站在坡面上,影子也都落坡面上,小芳测得他的影长为2m 图1图2图3图4(1)在横线上直接填写甲树的高度为 米(2)求出乙树的高度(画出示意图)(3)请选择丙树的高度为 ( )A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米(4)你能计算出丁树的高度吗?试试看25、在平面内,先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为k
8、,并且原多边形上的任一点P,它的对应点P在线段OP或其延长线上;接着将所得多边形以点O为旋转中心,逆时针旋转一个角度,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为O(k,),其中点O叫做旋转相似中心,k叫做相似比,叫做旋转角(1)填空: 如图1,将ABC以点A为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转60,得到ADE,这个旋转相似变换记为A(, );BDE图2如图2,ABC是边长为1cm的等边三角形,将它作旋转相似变换,得到ADE,则线段BD的长为cm;(2)如图3,分别以锐角三角形ABC的三边AB,BC,CA为边向外作正方形ADEB,BFCG,CHIA,点O1,O2,O3分别是这三个正
9、方形的对角线交点,试分别利用AO1O3与A BI,CIB与CAO2之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明图3线段O1O3与AO2之间的关系26、阅读:如图1把两块全等的含45的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点D旋转,两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q,易说明APDCDQ 猜想(1):如图2,将含30的三角板DEF(其中EDF=30)的锐角顶点D与等腰三角形ABC(其中ABC = 120)的底边中点O重合,两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q写出图中的相似三角形 (直接填在横线上);验证(2):其它条件不变,将三角板DEF旋转至两边分别与线段AB的延长线、边BC相交于点P、Q上述结论还成立吗?请你在图3上补全图形,并说明理由连结PQ,APD与DPQ是否相似?为什么?(O)图1图2(O)BCFEPQA图3ACB探究(3):根据(1)(2)的解答过程,你能将两三角板改为一个更为一般的条件,使得(1)
限制150内