最大公因数教学设计(表格式)(6页).doc

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1、-最大公因数教学设计(表格式)-第 6 页教学设计学 科数学年 级五教学形式班级授课教 师赵文兵单 位舒城县杭埠中心小学课题名称找最大公因数学情分析我班共有学生34人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。教材分析教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概

2、念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学目标1.知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2.过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3.情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重难点重点：理解公因数和最大公因数的意义。难点：灵活应用找两个数的公因数的方法。教学策略：自主探索、观察发

3、现教学过程与方法 教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习旧知，导入新课二、探究新知：三、小组合作，解决问题。四、巩固拓展：五、总结回顾1、如果老师现在给你一个数（12），你能很快找出它的因数吗？2、照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗？哪几个数既是12的因数又是18的因数？3、在这些公因数里面，哪个数最大？这就是我们这节课要学习的内容 找最大公因数(师板书课题)1、 学生当裁判，玩游戏：2、学习集合图：（课件出示）两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（2）师：那圈里的左边、右边填什么数？3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。在这些公

4、因数里面，哪个数最大？ 6就是12和18的最大公因数。4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？5、小结： 找两个数的公因数的方法： 先找出各个数的因数 找出两个数公有的因数 确定最大公因数总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：1、列举法先找出各个数的因数找出两个数公有的因数 确定最大公因数2、画集合图的方法3、特殊数的方法：(1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。(2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。(3)如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。通过这节课的学习，你有什么收获？生回答师板书：12的因数有：1

5、、2、3、4、6、12生回答师板书：18的因数有：1、2、3、6、9、12生回答师板书：12和18的公因数有：1、2、3、6生回答师板书：12和18的最大公因数是： 61、请学号是12因数的同学到前面来。（左）2、请学号是18因数的同学到前面来。（右）（个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置？为什么？）让1、2、3、6号站在中间。因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。可以用集合圈来表示。填公因数（生：6最大）生：我先找出12的全部因数，再在12的因数中圈出和18相同的因数。找每组数的最大公因数:（1）、4和8 6和12 5和

6、10 21和7观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数 ）（2）、3和5 2和7 11和19 13和23观察每组数，我们发现：（ 上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1 ）（3）、8和9 11和 12 5和6 14和15观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1 ）课前通过小活动唤醒学生对以往知识和技能的记忆，以便于更好地过度和接受新的知识。创设情境，将学生自然地带入求知的情境中去，通过设疑，让学生从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境，一是建立在学生已有知识经验的基础上,放手让学生去交流、探索，更利于

7、培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力;二是调动学生的学习兴趣、一开始就融入到课堂中浓厚的学习气氛中，感受到数学与生活的密切联系。这样既激发了学生探求知识的欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生加强对概念的理解，让学生的推理得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。练习形式多样，层次分明，在概念的反复内化中，让学生扎扎实实地掌握基础知识和基本技能。同时也让学生体会到数学的综合性，注重认知结构的深化和发展，有效地培养学生的思

8、维和理解能力。板书设计找最大公因数12的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：1、2、3、6、9、181、2、3、6是12和18的公因数6是它们的最大公因数两个数公有的因数叫作这两个数的公因数公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数分层作业设计1、我是小法官,对错我来判：（1） 两个数的公因数的个数是无限的 。 （ ）（2）两个数的公因数一定小于这两个数 。 （ ）（3）最大公因数是1的两个数一定都是质数 。 （ ）2、学校组织了男生30人，女生20人的合唱队，男女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？3、写出下列分数分子和分母的最大公因数：8/12 （ ） 5/7 （ ） 9

9、/10 （ ） 6/18（ ）教学反思： 这节课的上课情况感觉较好，课堂比较流畅，重难点也都注意到了，但是通过学生作业反馈情况来看，部分学生在寻找公因数和最大公因数时，容易出现漏掉因数的情况，如9的因数容易漏掉因数3等。在写公因数的示意图时，部分学生出现中间写了公因数后，两边还是将所有因数都写了进去，这一情况在预设时我虽然想到了学生会错，也在课堂上进行了说明，但是少数学生还是出现了错误。用例举的策略找出所有公因数的教学中，教材上有种层次不同学生可以掌握的方法参考，在这里的教学中我只是参照教材注重了这两种方法的讲解，这里教材的应是要求学生有序地列举就行了，不同水平的学生采用的方法可以不一样，因此，在这部分内容的教学时，有些学生运用了一些比较独特的方法寻找公因数，教师应该给予肯定，说明只要有序地列举出因数来寻找公因数就可以了。但是，对于学生出现的各种方法可以让学生进行对比，体会哪种方法更好，更适合自己，进而对自己的算法进行优化。单位： 舒城县杭埠中心小学 姓名：赵文兵 日期:2018/3/27