直角三角形的性质(4页).doc

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1、-直角三角形的性质-第 4 页 直角三角形的性质(1)教学目标1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”的定理.2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法.3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用.2、直角三角形斜边上的中线性质定理的应用.教学流程设计应用定理归纳定理验证猜想提出猜想教学过程设计一、复习引入1、什么叫直角三角形？2、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?引出课题：直角三角形的性质（1）研究直角三角形性质定理一如图：A与B有何关系？为什么？3、巩固练习：（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为；（2）在RtABC

2、中，C=900，A -B =300，那么A= ，B= ；（3）如图，在RtABC中，ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，与B互余的角有，与A互余的角有，与B相等的角有 ，A相等的角有.（二）研究直角三角形性质定理二想一想如果在练习（3）中添加A=45o的条件，那么各个锐角是多少度？各个线段之间有什么等量关系？D猜一猜 量一量直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗？证一证命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.已知：在RtABC中，ACB=900，CD是斜边AB的中线.归纳总结定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.1、在ABC中， ACB=90 ，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_，与A相等的角有_，若A=35，那么ECB= _2、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为_ DCABEF3、例题：如图，在ABC中，ADBC，E、F分别是AB、AC的中点，且DE=DF.练习：P 98 2、3、4【说明】要引导同学寻找2、3两题与例题的共同特点，即两个直角三角形的斜边相等可推线，需要教师稍加引导，然后归纳出在直角三角形中常用的添辅助线方法.四、课堂小结1、这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？2、在解决具体问题中你有哪些收获？