概率论与数理统计(第二版-刘建亚)习题解答(17页).doc
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1、-概率论与数理统计(第二版-刘建亚)习题解答-第 17 页习题解答第一章11 解:(1);(2);(3);(4);(5);(6)。12 解:(1);(2);(3);(4)。13 解:112点,6612点,共11种;样本空间的样本点数:n6612,和为2,和为6,和为(212)/2=7,,和为8,和为12, 出现7点的概率最大。14 解:只有n133种取法,设事件为取到3张不同的牌,则,(1);(2)。15 解:(1)(2)(3) 为互不相容事件,参照(1)有(4) 为互不相容事件,参照(2)有(5)(6)。16 解:设为(1)、(2)、(3)的事件,由题意知(1);(2);(3)17 解:5卷
2、书任意排列的方法有n5!种,设事件。(1),;(2);(3);(4)。18 解:这是一个几何概率问题,设折断点为,()。由题意及三角形的特点知:(1) 折断点在棍内:;(2) 折成三段后,每段小于棍的一半:;(3) 任两段之和大于棍的一半:;整理条件:所包含的区域如图,故。19 解:设 。110 解:设活到20岁;活到25岁,显然,由题意得 111 解:设第次取到次品,。由题意得112 解:设第人译出密码,。由题意得113 解:设第道工序的合格品(),且相互独立。由题意得114 解:这是贝努里概型:,由题意115 解:设A1、A2、A3分别为从甲袋取到1个红、白、黑球,设B1、B2、B3分别为
3、从乙袋取到1个红、白、黑球,由题意知116 解:设分别表示产品由甲、乙、丙车间生产,表示为正品。构成一个完备事件组,且有;(1)由全概率公式 (2)由贝叶斯公式117 解:设Ai第一次取到i个新球,(i0,1,2,3);B第二次取到3个新球。则A0,A1,A2,A3构成完备事件组,其中由全概率公式由贝叶斯公式118 解:设分别表示甲、乙击中目标,由题意知相互独立。119 解:与110题类似。120 解法1:设Ai3000小时未坏,(i1,2,3),A1,A2,A3相互独立,所以解法2:这是n重贝努里概型,n3,p0.8121 解:这是贝努里概型,n12,p7事件设9台同时使用 122 解:(1
4、)为贝努里概型,设Ai第i个人的血型为O型,(i1,2,3,4,5),则恰有2人血型为O型的概率为(2)设Bi第i个人的血型为A型,(i1,2,3,4,5),因 而5人中有3人为O型、2人为A型的排列有种,故所求概率为(3)设Ci第i个人的血型为AB型,(i1,2,3,4,5),则没有AB型的概率为123* 解:设Ai第i次摸到黑球,(i1,2,a+b),由题意知依此类推可得 124* 解:设Ai第i次按对号码,(i1,2,3),所求概率为若已知最后一位数为偶数,则其概率为125* 解:设A从甲袋中取一白球,B从乙袋中取一白球,由已知得由全概率公式得126* 证明:故由定义知,相互独立。127
5、* 解:设Ai甲在第i次射中,Bi乙在第i次射中,由已知,P(Ai)=p1,P(Bi)=p2。甲射中的概率为同理,乙射中的概率为128* 解:Ai甲在第i次投中,Bi乙在第i次投中,(i1,2,3),由已知。甲、乙投中都是贝努里概型甲:;乙:二人进球数相等的概率为概率论与数理统计(刘建亚)习题解答第二章21 解:不能。因为 。22 解: 3451/103/106/1023 解:取法:,X的取值:0,1,2,3。所以,分布列为012333/9144/9166/4554/45524 解:由概率的规范性性质 ,得:25 解:26 解:X23456789101112P1/362/363/364/365
6、/366/365/364/363/362/361/3627 解:重贝努利试验,解法一:(1);(2);(3)最可能值:;。解法二:利用泊松定理,(1);(2)(3)最可能值:;28 解: ,令 由泊松定理知 29 解:210 解:近似看作 ,设同时出现故障的设备数为X,N为需要的维修工数,由题意 ,故查泊松分布表得 N+15,即 N4。211 解:泊松定理知 212 解:213 解:(1) 由概率的规范性 ,得 c2;(2) 由题意知 对 有 得 (3) 分布函数定义式:当 时, ;当 时, ;当 时, 214 设随机变量X的概率密度为若k使得,则k的取值范围是多少?解:由题意知 当x3时,。
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