八学年数学15.1.2分式的基本性质约分.ppt

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1、,15.1.2分式的基本性质（二） -约分、通分,分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的整式，分式的值不变。,用式子表示为：,其中，是整式。,分式的基本性质,复习回顾,分数是如何约分的?,1、约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。,=,复习回顾,这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。,把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.,分式约分的依据是什么？,答：分式的基本性质,观察下列化简过程，你能发现什么？,a,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。,1.约分的依据是：,分式的基本性质,2.约分的基本方法是：,先找出分式的分

2、子、分母公因式,再约去公因式.,3.约分的结果是：,整式或最简分式,小结,分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。,解：,找公因式方法,（1）约去系数的最大公约数。 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂。,P131 例3：约分,=,例：约分,分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。,解：,例：约分,解：,=,对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？,在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明：,你对他们俩的解法有何看法？说说看！,彻底约分后的分式叫最简分式.,一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.,（2）,（4）,P132练习,约分：,（3）,注意： 当分子分母是多项式的时候

3、，先进行分解因式，再约分.,(3),(4),约分,（5）,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。,1.约分的依据是：,分式的基本性质,2.约分的基本方法是：,先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.,3.约分的结果是：,整式或最简分式,小结,2、下列各式中是最简分式的（ ）,B,1、阅读课本P131 132 页，思考下列问题： （1）什么叫分式的通分？与分数通分有什么不同？ （2）如何确定最简公分母?,自主学习,分数的约分与通分,1.约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数. 2.通分： 先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母

4、，计算即可.,1.将下列分数通分：,你能说出分数通分的依据吗？,(1) 、,(2) 、,(1),(2),2通分：,分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。,通分的关键是确定几个分数的,解：最简公分母为：12,和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。,最小公倍数。,最简公分母,通分的关键是确定几个分式的,通分的定义：,利用分式的基本性质，把异分母的分式转化为同分母的分式，而不改变分式的值，这样的分式变形叫分式的通分。,归纳,1.如何得到分母 ？,2. 分母 又叫什么？,探究,最简公分母：,归纳,1、取各分母系

5、数的最小公倍数。 2、取各分母所有字母（或因式）的最高次幂。 3、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）,思考：最简公分母与公因式的区别？,12,（1）求分式,的最简公分母。,12,系数：各分母系数的最小公倍数。,因式：各分母所有因式的最高次幂。,三个分式的最简公分母为12x3y4z。,P132,例4通分：,解：（1）最简公分母是,P132,例4通分：,解：（2）最简公分母是,P132,例4通分：,解：（3）最简公分母是,课堂练习,解：（1）最简公分母是,练习通分：,课堂练习,解：（2）最简公分母是,练习通分：,课堂练习,解：（3）最简公分母是,练习通分：,1、分式 的最简公分母是（ ）. （A）24a2b3 (B)24ab2 (C)12ab2 (D)12a2b3 2、通分 （1） 与 ；（2） 与 .,达标测评,作业：,课本133-134页第6、7、13题.,学习如登山，当你登到山顶时.更能体会到成功的快乐！ 山高人为峰，努力定成功！,